231（1）图形的旋转课件

知识的天空任你翱翔 欢迎进入数学课堂 公主岭四中张颖 复习提问 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 平移的定义 平移的性质 平移不改变图形的形状和大小 平移由移动的方向和距离决定 1 什么叫平移 2 平移有哪些性质 23 1图形的旋转 1 世界如此美丽 感受旋转 旋转 自转与公转 问题 2 风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置 1 钟表的指针在不停地旋转 从3点到5点 时针转动了多少度 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 答 物体围绕着一个定点转动 形状 大小不变 位置变化 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 在平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形变换称为图形旋转 A o B 归纳定义 把一个图形绕着某一定点沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做图形旋转 这个定点叫旋转中心 转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两个点P和P 叫做这个旋转的对应点 动态演示 O P P 旋转的决定因素 三要素 旋转中心 旋转角和旋转方向 1 相同 B A C O 2 不同 平移和旋转的异同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 D E F 如图 如果把钟表的指针看做四边形AOBC 它绕O点旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点A B分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 AO与DO的长有什么关系 BO与EO呢 5 AOD与 BOE有什么大小关系 例题 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋转角 B A C O D E F 练习1 举出一些生活中旋转的实例 旋转的决定因素 旋转中心 旋转角和旋转方向 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 应用 C 思考题 如图 ABC是等边三角形 D是BC边上的一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB上中点 那么经过上述的旋转后 点M到了什么位置 解 1 旋转中心是A 2 旋转了60度 3 点M转到了AC的中点位置上 练习1 四边形ABCD是正方形 DCE顺时针旋转后与 DAF重合 那么 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是几度 点D 90度 练习2 如图 P是等边 ABC内的一点 把 ABP按不同的方向通过旋转得到 BQC和 ACR 1 指出旋转中心 旋转方向和旋转角度 2 ACR是否可以直接通过把 BQC旋转得到 练习3 如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合 若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是 个 3 练习4 如图 C 30 ABC绕A点逆时针旋转30 后得到 AB C 则图中度数是30 的角有 个 6 练习5 如图将 ABC绕C点逆时针旋转30 后 点B落在B 点A落在A 点位置 若A C AB 求 B A C的度数 30 60 60 900 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形变换称为图形旋转 旋转的概念 旋转的性