静水压强与静水总压力VIP

水力学 水静力学 水静力学的任务 研究液体平衡的规律及其实际应用 主要内容 静水压强及其特性 重力作用下静水压强的基本公式 压强的计示 单位及量测 作用于平面上的静水总压力 作用于曲面上的静水总压力 2 1静水压强及其特性 静止液体作用在与之接触的表面上的水压力称为静水压力 用 P表示 面平均静水压强 静水压强 单位 N m2 kN m2 Pa kPa 1 1 1 2 1 2 静水压强及其特性 1 静水压强的方向垂直指向作用面 即与受压面的内法线方向一致 2 任一点静水压强大小和受压面方向无关 作用于同一点上各方向的静水压强大小相等 表明任一点的静水压强仅是空间坐标的函数 压强p是一个标量 即p p x y z 大小特性 2 2静水压强基本公式 Z dz 在液面上 z z0 p p0 则 故有 压强由两部分组成 静水压强的基本公式 举例 Z0 P dA y x P dP P0 h 作用在为微分柱体上的作用力有 柱体顶面总压力 柱体底面总压力 柱体自重 液面上的气体压强p0 单位面积上高度为h的水柱重 gh 静水压强基本公式 Z 单位位能 单位压能 单位势能 静止液体内各点的测压管水头等于常数 静止液体内各点的单位势能相等 位置水头 压强水头 测压管水头 位置水头的正负只与基准面有关 点的位置在基准面模以上为正 以下为负 压强水头的正负与基准面无关但与测压管液面有关 大气压强的作用面 测压管水头既与基准面有关又与测压管液面有关 等压面 由压强相等的点连成的面 称为等压面 2 等压面必与质量力正交 注意 连通容器 连通容器 连通器被隔断 1 在平衡液体中等压面就是等势面 等压面具有两个性质 1 平衡液体的自由表面是等压面 2 不同流体的交界面是等压面 3 讨论等压面必须保证是同一种连续介质 2 3压强的量度与量测 压强的计示 绝对压强 相对压强 若将当地大气压强用pa表示 则有 指绝对压强小于大气压强的数值 用pk来表示 举例 举例 以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强 用p 表示 以当地大气压作为零点计量的压强 用p表示 真空及真空度 压强的单位 应力单位 工程大气压单位 液柱高度 1个工程大气压 98kN m2 10m水柱 736mm水银柱 压强的测量 利用静水力学原理设计的液体测压计 1 测压管 B 2 U形水银测压计 m 3 差压计 举例 2 4静水总压力的计算 图解法 解析法 适用于任意形状平面 适用于矩形平面 作用于平面上的静水总压力的计算 静水压强分布图 把某一受压面上压强随水深变化的函数关系表示成图形 称为静水压强分布图 的绘制规则 1 按一定比例 用线段长度代表该点静水压强的大小 2 用箭头表示静水压强的方向 并与作用面垂直 举例 静水总压力的大小 其中b为矩形受压面的宽度 为静水压强分布图形的面积 静水总压力的方向 垂直并指向受压面 静水总压力的作用点 压力中心或压心 通过压强分布体的重心 或在矩形平面的纵对称轴上 且应通过压强分布图的形心点 举例 当静水压强分布图为三角形时 压力中心D离底部的距离为 hD hC Fp dA c D LC LD 0 b L bD bC 解析法 作用于任意形状平面的静水总压力 M h L 举例 静水总压力的大小 静水总压力的作用点 Ic 平面对于通过其形心点且与Ob轴平行的轴线的面积惯性矩 IbL 平面对于Ob轴与OL轴的面积惯性积 作用于曲面上的静水总压力 水平分力FPx FPz铅直分力 静水总压力 大小 方向 与水平方向的夹角 作用点 过FPx和FPz的交点 作与水平方向成 角的线延长交曲面于D点 举例 曲面上静水总压力的水平分力等于曲面在铅垂投影面上的静水总压力 曲面上静水总压力的垂直压力等于压力体内的水体重 压力体 压力体应由下列周界面所围成 受压曲面本身 自由液面或液面的延长面 通过曲面的四个边缘向液面或液面的延长面所作的铅垂平面 举例 上边界 下边界 侧边界 铅垂分力的方向 同侧 向下 异侧 向上 p0 pa 已知 p0 98kN m2 h 1m 求 该点的静水压强 h 解 p pa 在容器壁面上同水深处的一点所受到的压强有多大 该点所受到的有效作用力有多大 例1 如图已知 p0 98kN m2 h 1m 求 该点的绝对压强及相对压强 解 例2 如图已知 p0 50kN m2 h 1m 求 该点的绝对压强及相对压强 解 pa 相对压强为什么是负值 什么位置处相对压强为零 例题 如图示复式比压计 已知油的比重为0 8 水银的比重13 6 求A B两点的压强差 解 pa Pa gh 画出下列AB或ABC面上的静水压强分布图 相对压强分布图 ghB 如图所示 某挡水矩形闸门 门宽b 2m 一侧水深h1 4m 另一侧水深h2 2m 试用图解法求该闸门上所受到的静水总压力 解法一 首先分别求出两侧的水压力 然后求合力 方向向右 依力矩定理 可解得 e 1 56m 答 该闸门上所受的静水总压力大小为117 6kN 方向向右 作用点距门底1 56m处 合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩的代数和 解法二 首先将两侧的压强分布图叠加 直接求总压力 方向向右 依力矩定理 可解得 e 1 56m 答 略 一垂直放置的圆形平板闸门如图所示 已知闸门半径R 1m 形心在水下的淹没深度hc 8m 试用解析法计算作用于闸门上的静水总压力 解 答 该闸门上所受静水总压力的大小为246kN 方向向右 在水面下8 0