全等三角形的判定练习.doc

全等三角形的判定专项练习一填空题(每题4分,共24分)1.如图,ABDACE,对应角是_，对应边是_2. 已知:如图,ABCFED,且BC=DE.则A=_,A D=_3. 如图,ABDACE,则AB的对应边是_,BAD的对应角是_4如图，1=2，由AAS判定ABDACD，则需添加的条件是_.1 2 3 45如图, 已知：1=2 , 3=4 , 要证BD=CD , 需先证AEBA EC , 根据是_再证BDE_ , 根据是_ 6如图，中，BC，D，E，F分别在，上，且， 求证：ADECBF证明：DECBBDE（ ），又DEFB（已知），_（等式性质）在EBD与FCE中，_（已证），_（已知），BC（已知），()EDEF() 5 6二选择题(每题5分,共40分)7 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边8. 如图,已知:ABEACD,1=2,B=C,不正确的等式是 （ ）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE 8 99. 图中全等的三角形是 （ ）A.和 B.和 C.和 D.和10. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去DFE=BFC） A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 （ ） 11如图,OA=OB,OC=OD, O=60, C=25则BED的度数是 ( )A.70 B. 85 C. 65 D. 以上都不对12. 已知:如图,ABCDEF,ACDF,BCEF.则不正确的等式是 （ ）A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF 10 11 12 13 1413如图 , A=D , OA=OD , DOC=50, 求DBC的度数为 （ ）A.50 B.30 C.45 D.2514. 如图 , ABC=DCB=70, ABD=40, AB=DC , 则BAC= （ ）A.70 B.80 C.100 D.90三解答题(每题9分，共36分)15. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , ABCD , ADBC求证：ABDCDB.16. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF17.如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EFADECBFG18如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取；在BC上取；量出DE的长a米，FG的长b米如果，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？七年级全等三角形判定专题训练 (查找隐含着的三角形全等的条件)（一）公共边1、已知：如图，ADBC，ADCB，你能说明ADCCBA吗？证明： ADBC（已知）（两直线平行，内错角相等）在 中 （ ）2、如图，BC ，AD平分BAC，求证：ABDACD证明：AD平分BAC（ ） （角平分线的定义）在ABD和ACD中ABD ACD（ ） 3、如图，已知ABAC，AD是BC边上的中线，求证：AD是角平分线吗证明：AD是BC边上的中线（已知） （中线的定义）在 中 （ ）. （全等三角形的对应角相等）AD是角平分线（ ）4、如图，已知，AD=AB，求证：。5、如图，已知AB=AD，BC=DC，AC和BD相交于点O，（1） 求证ABCADC（2） 求证ABOADO（3） 请你写出由上述条件可得出的四个结论，不用证明。（不再添加辅助线）6、已知：如图363中，12，34。求证：ACAD(二)公共线段1、如图，已知ABDE，ACDF， BF=CE求证ABCDEF2、已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，求证ABCDEFABCDEF（三）公共角或对应角有重叠1已知：如图3-43，1=2，AD=AE求证：AB=AC2、如图，已知ABAC，AEAD，12，你能说明ABDACE吗？（四）对顶角1、已知AB=CD，ABCD，求证，AE=CEBCDEA2已知：如图3-37，ABCD，BEDF，AECF求证：AOCO，EOOF三角形全等的判定(SSS、SAS)一、填空题1、如图，AB=CD，AD=CB，则ABD和CDB的关系是_，AB与CD的位置关系是_。2、已知：ABC的DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，B=50，C=70，则ABC_DEF,D=_。3、在ABC和DEF中，AB=4，BC=5，AC=6，DF=5，当DE=_时，ABCEFD。4、如图，AD=AB，BC=DC，DE=2，AED=110，则BE=_，BEC=_。5、如图，AB=DE，AC=DF，则还需添加条件：_（只要写出其中一个），可证ABCDEF。6、如图，AB=DE，AC=EF，DC=BF得BC=_，从而根据_证得ABC_。7、如图，CD是ABC的中线，我们常把CD延长一倍到E，即DE=CD，连结AE，可得到ADE_，理由是_，实际上ADE是由BDC旋转_度后得到的。8、如图，ABC和ADC中，AD=AB，若添加条件_或_，可证得ABCADC，理由是_或_。二、选择题9、下列说法不正确的是（）A、全等三角形对应边上的高相等B、全等三角形对应边上的中线相等C、全等三角形对应角的角平分线相等D、全等三角形对应边上的垂直平分线相等10、等腰ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，图中全等三角形共有（）A、5对 B、6对 C、7对 D、8对11、下列说法正确的是（）A、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B、两个等边三角形全等C、各有一个角是40的两个等腰三角形全等D、三条边对应相等的两个三角形的三个角也对应相等。12、两个三角形的两边及其中一边的对角线对应相等，那么下面说法：（1）这两个三角形总不能全等；（2）相等的角不是直角时两个三角形全等；（3）相等的角是直角时两个三角形全等。其中说法正确的个数有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个13、下面给出四个命题：（1）腰和顶点对应相等的两个等腰三角形全等（2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等（3）等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形（4）直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成两个全等的三角形A、1个 B、2个 C、3个 D、4个14、如图，ABD和ACE都是等边三角形，那么ADCABE的根据是（）A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS 15、下列命题：（1）边长相等的两个等边三角形全等（2）三角对应相等的两个三角形全等（3）在ABC和ABC，若AB=BC=CA，AB=BC=CA。则ABCABC（4）腰长相等，且有一个角为100的两个等腰三角形相等其中真命题共有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个16、如果只有一条边相等的两个三角形全等，那么这两个三角形必须是（）A、等腰三角形 B、等腰直角三角形 C、等边三角形 D、直角三角形17、若两个三角形全等，则（1）对应边相等；（2）对应角相等；（3）对应中线相等；（4）对应角平分线相等；（5）周长相等；（6）面积相等。上述结论中正确的结论个数有（）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个18、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形（）A、一定全等 B、一定不全等 C、不一定全等 D、形状相同但不全等三、解答题19、如图，AB=DE，AC=DF，BF=CE。求证：ABDE。20、如图，AB=CD，AC=BD，求证：B=C。21、如图，ABC中，BE、CF是高，BP=AC，CQ=AB，试问：AP与AQ有怎样的关系，并证明你的结论。22、如图，AEAD，ABAF，AE=AD，AF=AB，ADBC，AD=BC。求证：AC、EF。23、如图，AB=AC，BE=CE。求证：（1）AE平分BAC；（2）AD垂直平分BC。24、如图，AB=AE，BC=ED，B=E，F为CD的中点。求证：AFCD。25、如图，BC=BD，AC=AD，AB与CD交于点O。求证：ABCD。26、如图，AB=AC，BD、CE交于F，BF=CF。求证：AFE=AFD。27、如图，ABC中，D是BC上一点，CD=AB，AE是ABD的中线，且AC=2AE。求CAE的平分线。（提示：延长AE到F，使EF=AE，连结FD） 2.7 直角三角形全等的判定 同步练习1选择：（1）两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是（ ）个这两个三角形全等; 相等的角为锐角时全等相等的角为钝角对全等; 相等的角为直角时全等A0 B1 C2 D3（2）在下列定理中假命题是（ ）A一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形B一个直角三角形必能分成两个等腰三角形C两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形D两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形（3）如图，RtABC中，B=90，ACB=60，延长BC到D，使CD=AC则AC：BD=（ ）A1：1 B3：1 C4：1 D2：3（4）如图，在RtABC中，ACB=90，CD、CE，分别是斜边AB上的高与中线，CF是ACB的平分线。则1与2的关系是（