1.10有理数的乘方

天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取 永不言败 致我亲爱的同学们 1 5 1有理数的乘方 制作人 霸州八中曾霞 理解有理数乘方的意义和表示方法 会进行乘方运算 1 幂 底数 指数的概念及其表示 理解有理数乘法运算与乘方间的联系 处理好负数的乘方运算 2 用乘方知识解决有关实际问题 做一做 请同学们把一张长方形的纸多次对折 所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗 2 4 8 16 32 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 如果对折n次 那么纸的层数是 2n 预习导学 一般地 n个相同的因数a相乘 即 求n个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫幂 记作 读作 a的n次方 底数 相同因数 指数 相同因数的个数 幂 加法 减法 乘法 除法 乘方 和 差 积 商 幂 特殊的乘法 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如 5就是51 指数是1通常省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 乘方的意义 例1说出下列乘方的底数 指数且计算 1 4 3 2 2 4 3 07 4 2 2 4 2 2 2 2 16 3 07 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 3 4 4 4 64 解 不计算下列各式的值 你能确定其符号吗 你能得到什么规律吗 说出你的根据 1 2 51 2 2 50 3 250 4 251 5 02012 议一议 归纳 1 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 2 正数的任何次幂都是正数 3 0的任何正整数次幂等于零 负 正 正 正 零 乘方运算法则 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 口答 2 1的幂很有规律 1的奇次幂是 1 1的偶次幂是1 1 1的任何次幂都为1 规律 分数 负数的乘方 在书写时一定要把整个分数 负数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 你有什么发现 易错题探究 它们一样吗 23和32答 不一样23表示3个2的乘积 即 23 2 2 2 832表示2个3的乘积 即 32 3 3 9 易错题探究 2 3 2 2 2 6 比较一下注意它们的不同 你能迅速判断下列各幂的正负吗 当堂训练 用一用 正 正 负 正 负 正 2 1 3 小试牛刀 大显身手 1 3 3 3 用幂的形式可表示为 其值为 2 若X2 9 则X的值是 若a3 8 则a的值是 3 24表示 A 4个 2相乘B 4个2乘积的相反数C 2个 4相乘D 2个4的相反数 3 3 27 5 如果a2 a 那么a的值是 A 1B 1C 0D 1或0 6 1 2015 1 2014 1 2013的值等于 A 0B 1C 1D 2 4 一个数的立方等于它身 这个数是 A 0B 1C 1 1D 1 1 0 D D C 大显身手 4 判断 对的画 错的画 1 32 3 2 6 2 2 3 3 2 3 32 3 2 5 32 3 3 9 2 3 8 3 2 9 32 9 3 2 9 24 2 2 2 2 16 a b互为相反数 c d互为倒数 求 a b 2014 cd 2014的值 a b互为相反数 a b 0 c d互为倒数 cd 1 a b 2014 cd 2014 02014 12014 0 1 1 能力展示 解 课堂总结 1 乘方的意义及表示方法 2 乘方的运算法则 3 负数和分数的乘方的书写 珠穆朗玛峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8848 43米 把一张足够大的厚度为0 1毫米的纸 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰 如果把足够长的厚0 1毫米的纸折叠30次后有10万多米高 有12个珠穆朗玛峰高 分析 0 1毫米 230 0 1毫米 1073741824 107374 1824米8844 43 12 106133 16 这下你该相信了吧 乘方 精神 虽然只是简简单单的重复 但结果却