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10 3平行线的性质 金安区先生店初中冯学能 指出图中同位角 内错角 同旁内角 在练习本上画两条平行线AB CD 再画直线EF与直线AB CD相交 如下图 复习回顾 复习回顾 平行线的判定方法是什么 反过来 如果两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢 探究 两直线平行 同位角有什么关系 b 探究 如图 直线a b 1 测量同位角 1和 5的大小 它们有什么关系 65 65 c a b 1 5 2 4 3 6 8 7 1 5 a b 请你动动手 1 6 7 a c 2 4 3 8 1 1 5 方法二 裁剪叠合法 请你动动手 是不是任意一条直线去截平行线a b所得的同位角都相等呢 想一想 两直线平行 同位角相等 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 1 2 a b 简写为 符号语言 如图 已知a b 那么 2与 3相等吗 为什么 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 合作交流 两直线平行 内错角相等 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 2 3 a b 符号语言 简写为 解 a b 已知 如图 已知a b 那么 2与 4有什么关系呢 为什么 合作交流 1 2 两直线平行 同位角相等 1 4 180 邻补角定义 2 4 180 等量代换 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 4 180 a b 符号语言 简写为 1 因为DE BC 2 由 1 得 ADE 48 而 DEF 48 所以 ADE DEF 根据 内错角相等 两直线平行 可以得到EF AB 例 如图 已知点D E F分别在 ABC的边AB AC BC上 且DE BC B 48 试求 ADE的度数 如果 DEF 48 那么EF与AB平行吗 解 所以 ADE B 48 解决问题 如图 已知平行线AB CD被直线AE所截 1 从 1 110o可以知道 2是多少度 为什么 2 从 1 110o可以知道 3是多少度 为什么 3 从 1 110o可以知道 4是多少度 为什么 2 4 70o 两直线平行 同旁内角互补 练习 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 线的关系 角的关系 判定 性质 平行线的性质和平行线的判定方法的区
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