2.4一元二次方程根与系数的关系

关于一元二次方程根与系数关系的教学反思一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。以下便是我对这节课的反思：一、教学设计与教学过程1、 重视知识的连贯性，由浅入深，在旧知识上构建新知，激发学习兴趣，活跃学生的学习活动。 在教学设计中，先复习一元二次方程的一般形式及求根公式，利用问题情境解方程，一方面巩固前面所说的用公式法求一元二次方程，另一方面通过求出方程的两根，引导学生探讨一元二次方程的两根和与两根之积和系数的关系。让学生自己动手，得出结论。这样做，充分发挥了学生的主动性。2、 采用循序渐进的方法达到教学目标。先是解解方程x2-5x60， x2x-30观察、思考两根和、两根积与系数的关系思考：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？ 接着是利用求根公式推导一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0（a0）两根之和与两根之积与系数的关系，做到由特殊到一般，从而得出最后的结论。最后是通过讲解例题和练习的方式让学生掌握一元二次方程根与系数的关系。教学设计中补充了“简化的一元二次方程”的定义，对根与系数关系的叙述可以方便些.教学设计中还把根与系数关系的定理提出，深理解韦达定理的功能是：若已知一元二次方程，则可写出些方程的两根之和的值及两极之积的值.而其逆定理的功能是：若已知一元二次方程的两个根，可写出这个方程. 在定理的应用中，让学生自己发现、总结应用定理时应注意的几点（方程是一般形式；方程必须有实根；方程必须是一元二次方程）总结公式结构特征（左边分别是两根的和与积，右边分别是一次项系数除以二次项系数的商的相反数和常数项除以二次项系数的商），既培养了数学语言表达能力，又培养了治学的严谨性态度，解题不能草率，要三思而行。最后以达标训练题。 二、练习。 数学课堂上学生在建立起概念，找到规律之后，必须做相当数量的数学练习题，才能对知识进行巩固，对知识加深理解，才能形成技能、技巧，培养思维能力。在课堂上，做练习题有利于激发学生的积极性，使数学课堂变得生动、活泼。还可以可多方面培养学生的观察、归纳、类比、直觉以及寻找论证的方法，精确地、简要地表述一系列的技能和能力。因此，在学习了伟大定理后，设计一些习题。通过练习，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系，培养学生的动手能力。并且，在练习中体会解题过程中得一些问题。如验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意两个问题：（1）要先把一元二次方程化成标准型，（2）不要漏除二次项。这样做不仅使学生从中得到极大的乐趣，还能给学生施展才华、发展智慧的机会。 三、存在的不足。 1、学生对于利用根与系数的关系来解决一些有关一元二次方程的问题还不够熟练，思路不清。 2、两根和、两根积有小部分同学有些混淆。 3、在教学中只重视知识的结论，教学的结果，而忽视了知识的来龙去脉，忽略了学生是怎样学的，有意无意地压缩了或省略了学生对新知识学习的思维过程。 4.上了这节课之后，我感觉内容太多，留给学生思考