数学华东师大版七年级上册3.4.4整式的加减

3.4.4 整式的加减【教材分析】整式的加减是第三章第四节最后一节的教学内容，它是在学生已经学习了去括号法则、合并同类项法则、整式的概念等内容以后，进一步探索加减运算法则的教学内容。是整式运算的一个重要内容，也是本章知识的综合运用，同时也是有理数运算的继续和发展。它的基础是合并同类项。【教学目标】知识与技能目标 1掌握整式加减的运算实质上就是合并同类项。 2会进行整式的加减运算，并能说明每一步的算理。过程与方法目标 1学生通过探索发现并理解整式的加减运算步骤。 2学生通过对整式的加减的运用，培养自己的观察、分析、概括的能力。情感与态度目标 1学生在与同伴探索、交流的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，树立学好数学的自信心。 2整式加减的实质就是去括号、合并同类项，其结果简单明了，从而感受数学的简洁美。3通过整式加减在实际生活中的具体运用认识数学的应用价值。【重点难点】重点：探索整式加减的运算法则。难点：整式加减中的去括号、合并同类项。【教学过程】一、 创设情境做一做：为了美化校园，使学校生态园更加美丽，学校决定加栽一些树木，现派了三个班去植树，一班种树x棵，二班种的树比一班种树的2倍少25棵，三班种的树比一班种树一半多42棵，三个班一共多少棵？师：请同学们利用前面所学的知识想一想怎样列式？（同桌的同学互相讨论）学生1：师：请同学们观察这个式子，第一项和每个括号里的式子各是什么式子？学生2：观察这个式子是关于单项式和多项式的加减运算。师：这种运算就是我们今天所要学习的“整式的加减”。 （实例引入体现数学源于生活，有利于激发学生的学习积极性）二、探究整式加减运算的方法师：怎样进行整式的加减呢？我们先来做一个数字游戏。1按照下面的步骤做一做： （1）任意写一个两位数。 （2）交换这两个数的十位数字和个位数字，又得到一个数。 （3）求这两个数的和。再写几个两位数重复上面的过程，你发现了什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？学生活动1：学生独立按步骤做实验，然后互相交流自己探索的规律。学生3：我发现的规律是：两个数的和是11的倍数。我用a表示原十位数字，b表示原个位数字，这两个数相加：（ 10ab）（10ba）=11（ab）=11a11b师：结果是根据什么理由算出来的？学生4：（10ab）（l0ba） =10ab10ba（去括号法则） llallb （合并同类项法则）2做一做：某中学合唱团出场时，第一排站了n名同学，从第二排起每排都比前排多1人，一共站了4排，则该合唱团一共有名同学参加演唱。学生活动2：学生互相讨论，互相交流。学生4：第二、三、四排的人数分别为n1, n2, n3，因此合唱团的总人数为 n（n1）（n十2）（n3）nn1n2n3=4n6师：上面的问题是整式的什么运算？说一说你是如何运算的？学生5：我发现这个运算是整式的加减，我是先去括号，然后合并同类项。学生6：我认为可以把整式的加减运算归纳成两个步骤： （1）如遇到括号，按去括号法则先去括号。 （2）按合并同类项法则，合并同类项。学生7：我发现整式加减运算的结果是整式。 三、 巩固训练例1 求整式 与 的差解 说明：（1）要让学生知道为什么要添上括号;（2）以提问的方式，让学生复述去括号法则和合并同类项法则。引申：求整式 与 的和例2 计算：解说明：（1）去括号时，括号前是“”号，括号内各项都要变号;（2）解题思路：先去括号，后合并同类项。四、 知识应用师：现在我们来解决刚才的实际问题。学生10：= (去括号)= （合并同类项）例2 我国出租车收费标准因地而异，成都市为：起步价5元，1公里后每千米价为1.4元；武汉市为：起步价8元，3公里后每千米1.5元；试问在这两座城市乘坐出租车x (x3)千米的差价是多少元？（利用所学的知识去解决实际问题，进一步感受数学源于实践又运用于实践）学生活动5：学生先独立思考，然后互相交流。教师活动：点评学生的运算。学生11：依题意列式：51.4（x1）81.5（x3） （51.4x1.4）（81.5x4.5） =51.4x1.481.5x4.5 0.lx0.1学生12：我所列的式子是：81.5（x3）51.4（x1） （81.5x4.5）（51.4x1.4） 81.5x4.5514x1.4 =0 .lx0.1师：两个同学的解答都有道理，哪种表示更好呢？（让学生思考，交流讨论）五、归纳小结，知识建构师：通过今天的学习活动，我们一起来总结整式加减的运算步骤和法则：1 整式的加减实际上是 ;2.整式的加减的一般步骤为 ;3整式加减的结果是 .（以填