数学人教版八年级上册全等三角形教学设计.docx

全等三角形1、 创设情境，引入新课提问：我有一块三角形玻璃被摔成了两块。（如图）需要照原样再配一块，是不是一定要把两块碎片都带到玻璃店去？学生可能会有如下的主张：、主张带两块的.、主张带一块的（但不能确定带哪一块）。教师问：还有没有其他的方法？（不要求作答）教师：回答这个问题要用到全等三角形的知识。下面，先来学习全等三角形的知识.引入新课：全等三角形2、 自主探索，发现新知提问：a、如果把DEF放到ABC上，两个三角形可以重合吗？（可以重合）b、可以重合的三角形是什么形？ （全等形或全等三角形）我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（二）讲解对应顶点，对应边，对应角的概念：1、观察图形思考：当ABC 与DEF 重合时与顶点A重合的点是哪个点？ 与A重合的角是哪个角？ 与边AB重合的边是哪条边？把两个全等三角形重合到一起时，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边.2、根据上图完成下面的填空：重合部分名称是否相等，说明理由顶点B与顶点顶点C与顶点边AC与边边BC与边与B与（三）全等三角形的性质：如上图，ABC全等于DEF，对应边有什么关系?对应角呢？直接得出全等三角形的性质：1）全等三角形的对应边相等；2）全等三角形的对应角相等.（四）全等的表示方法：看书P.91回答下列问题：1、怎样表示两个三角形全等？（全等用符号“”表示，读作“全等于”.）2、表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？（用“”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，如上图可表示为ABCDEF）3、 巩固练习，深化提升 思考：P.91一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.即平移、翻折、旋转前后的图形全等.练习：分别指出下图中全等三角形的对应边，对应角？几何画板演示（1）将重合的两块全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动，观察移动过程中两个三角形有哪几种不同的位置.说出它们的对应边、对应角.（2）将重合的两块全等三角形中的一个以一边所在的直线为轴，翻折180度，观察翻折后两个三角形的位置.给出组合图形，说出它们的对应边、对应角.（3）将重合的两块全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转180度，说出它们的对应边、对应角.总结常用的寻找全等三角形对应元素的方法:方法（1）有公共边的，公共边一定是对应边.方法（2）有对顶角的，对顶角一定是对应角.方法（3） 全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角.方法（4） 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边.方法（5） 在两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）.（巩固练习）如图, ABD EBC1、请找出对应边和对应角。2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.变式：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长4、 归 纳 小 结，思 维 拓 展 师生共同小结：一、本节课主要研究的内容：1、全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2、全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形3、全等三角形表示方法：ABCDEF（对应点要写在对应位置上）。4、全等三角形性质：对应边相等，对应角相等。注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。思维拓展：1、说一说：三角形玻璃是不是一定要把两块碎片都带到玻璃店去？2、猜一猜：如图，下面两三角形是否全等？3、想一想：如何判