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文档简介

数据类型及取值范围 大整数运算 计算机的字长是有限的 计算机不能存放任意大的数据 long类型的数据都小于1011 int64类型的数据小于1021因此对于超出计算机能够表示范围的整数 必须采用其它方式来进行处理 输入两个大整数 两个大整数相加 输出两个大整数之和 大整数的输入与存储 不能直接输入 只能一位一位或几位几位输入 也可以以字符串的形式输入 输入方式 inta 55 最大数小于10100intk len j 0 chars 55 gets ch for i strlen s 1 i 0 i a1 j s i 0 这种方式完成了大整数的输入 还完成了个位数置于下标最小端的处理 defineN100intA N charc temp N inti j k start len for i 0 i start j i A j temp i 0 for k start k N k printf 1d A k printf n 输入大整数 大整数运算 1 读入一个不超过50位的整数 计算并输出该数与9的和 对应程序见加9 cpp加9 1 cpp 其中 加9为边加边处理进位 加9 1 为先加再处理进位 读入一个不超过50位的整数 计算并输出该数与9的乘积 见乘9 分块 cpp采用分块的思想 即inta 55 中每个元素存放一个不超过四位的整数 对于32位字长的机器 大约超过20亿 用int类型就无法表示了 我们可以选择int64类型 但无论怎样扩展 固定的整数类型总是有表达的极限 如果对超级大整数进行精确运算呢 一个简单的办法是 仅仅使用现有类型 但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算 即所谓 分块法 如图 1 jpg 表示了分块乘法的原理 可以把大数分成多段 此处为2段 小数 然后用小数的多次运算组合表示一个大数 可以根据int的承载能力规定小块的大小 比如要把int分成2段 则小块可取10000为上限值 注意 小块在进行纵向累加后 需要进行进位校正 以下代码示意了分块乘法的原理 乘数 被乘数都分为2段 2012预赛真题6 如何进行大整数的加法运算 46 88 188 145 两个大整数的加法 参见两个大整数的加法 cpp 是以不分块的思想实现的 12 34 56 78 90 12 34 56 78 90 0 0 大整数的加减法运算 由于一个整数的每一位或几位放在一个数组元素中 因此不能直接进行加减运算 必须编写程序来实现大整数的加减运算 每位c i 的值是a i 加上b i 再加上进位之后得到的个位数 如何进行大整数的乘法运算 an a2a1 bn b2b1 anb1 a2b1a1b1 anb2an 1b2 a2b2a1b2 anbnan 1bn a2bna1bn c2nc2n 1 cn c3c2c1 两个n位的大整数相
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