习题册_II4_近代物理+详细解答.doc

班级 姓名 学号 年 月 日相对论时间、长度1在狭义相对论中，下列说法哪些正确？ （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速， （2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的运动状态而改变的， （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其它一切惯性系中也是同时 发生的， （4）惯性系中观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同时钟走得慢些。 （A）（1）（3）（4） （B）（1）（2）（4） （C）（2）（3）（4） （D）（1）（2）（3）2一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他乘的火箭相对于地球的速度为 （A）c/2 （B）3c/5 （C）4c/5 （D）9c/103K系和K系是坐标轴相互平行的两个惯性系K系相对于K系沿OX轴正方向匀速运动， 一根刚性尺静止在K系中，与OX轴成30角，今在K系中观察得该尺与OX轴成45角，则K系相对于K系的速度是 （A）2c/3 （B）c/3 （C）c （D）c4静止时边长为50cm的立方体，当它沿着与它的一个棱平行的方向相对于地面以速度2.410m/s运动时，在地面上测得它的体积是_。5两个惯性系中的观察者O和O以0.6c的相对速率接近，如果O测得两者的初始距离是20m，则O测得两者经过_秒后相遇。6有一速度为u的飞船沿x轴正方向飞行，飞船头尾各有一脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为_，处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲传播速度大小为_。7+介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.610s（在自己的参照系中测得），（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室参照系中测量的介子寿命为多少？（2）介子在衰变前运动了多长的距离？8一宇宙飞船船身的固有长度为90m，相对于地面以0.8c的匀速在一观测站的上空飞过。（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？9观测者甲和乙分别静止于两个惯性系K和K中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s，而乙测得的这两个事件的时间间隔为5s，求 (1)K相对于K的运动速度, (2)乙测得这两个事件的地点的距离。相对论动力学10 设某微观粒子的总能量是它静止能量的K倍,则其运动速度的大小为 （A） （B） （C） （D）11根据相对论力学动能为1/4MeV的电子，其运动速度约等于 （A）0.1c （B）0.5c （C）0.7c （D）0.85c12 令电子的速率为v，则电子的动能EK对于比值v/c的图线可由下列哪一种图表示（c为光速）13设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为0.6c，需做功_。14（1）在速率v=_的情况下，粒子的动量等于非相对论动量的两倍； （2）在速率v=_的情况下，粒子的动能等于它静止能量。 15一电子以v=0.99c的速率运动，试求 （1）电子的总能量是多少？ （2）电子的经典动能与相对论动能之比是多少？16. 设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV，而此种介子静止时的能量为E0=100MeV，如其固有寿命为210s，求它运动的距离。17在参照系S中，有两个静止质量都是m的粒子A、B，分别以速度VA=V，VB= -V相向运动，两者碰撞后合在一起成为一个静止质量为M0的粒子。则M0=m0+m0=2m0 是否正确？为什么？光电效应、康普顿效应18已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0，则此单色光的波长必须满足（A）hc/（e U0） （B）hc/（e U0）（C）e U0/(hc) （D） e U0/(hc)19关于光电效应有下列说法(1) 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；(2) 对于同一金属如有光电子产生,则入射光的频率不同,光电子的初动能不同；(3) 对于同一金属由于入射光的波长不同,单位时间内产生的光电子数目不同；(4) 对于同一金属若入射光的频率不变而其强度增加一倍则饱和电流也增加一倍。其中正确的是 （A）(1)、(2)、(3) （B）(2)、(3)、(4) （C）(2)、(3) （D）(2)、(4) 20用强度为I,波长为的x射线分别照射锂(Z=3)和铁(Z=26)，若在同一散射角下测得康普顿散射的x射线波长分别是1和2，它们对应的强度分别为I1和I2，则 （A） 12 , I1I2 （D） 1I221以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线所示，然后在光强不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示，满足题意的图是22康普顿效应的主要特点是（A）散射光的波长均比入射光的波长短，而且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关； （B）散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体的性质无关；（C）散射光中既有与入射光的波长相同的，又有不同的，这与散射体的性质有关； （D）散射光中有些波长比入射光的波长长且随散射角增大而增大，有些散射 光波长与入射光的波长相同的，这与散射体的性质无关。23光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，对此在以下几点理解中，正确的是 （A）两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律； （B）两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程； （C）两种效应都属于电子吸收光子的过程； （D）光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于电子与光子的弹性碰撞。24一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆筒，内壁敷上半透明的铝薄膜，内径r2 =1 cm，长为20 cm，中间为一圆柱形钠棒，半径r1 = 0.6 cm，长亦为20 cm，整个系统置于真空中今用波长l =3000 的单色光照射系统忽略边缘效应，求平衡时钠棒所带的电荷已知钠的红限波长为=5400，铝的红限波长为2960(基本电荷e = 1.6010-19 C，普朗克常量 h = 6.6310-34 Js，真空电容率e0=8.8510-12 C2N-1m-2) 玻尔理论25. 氢原子光谱的巴尔末系中波长最大的谱线用1表示，其次波长用2表示，则它们的比值1/2为（A） 9/8 （B）16/9 （C）27/20 （D）20/2726根据玻尔理论，氢原子在n=5轨道上的动量矩与在第一激发态动量矩之比为（A）5/2 （B）5/3 （C）5/4 （D）527 由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁时将发出（A）一种波长的光 （B）两种波长的光（C）三种波长的光 （D）连续光谱28 已知氢原子的能级公式为En= （13.6/n2）eV，若要把处于基态的氢原子电离，则所需的最小能量为_ eV。29 玻尔氢原子理论中提出的关于_和_的假设在现代的量子力学理论中仍然是两个重要的概念。30. 处于第一激发态的氢原子被外来单色光激发后，发射的光谱中，仅观察到三条巴尔末系光谱线。试求这三条光谱线中波长最长的那条谱线的波长以及外来光的频率。 (里德伯常量R =1.097107 m-1)31. 若处于基态的氢原子吸收了一个能量为h=15eV的光子后其电子成为自由电子（电子质量m0=9.1110），求该电子的速度。32已知氢原子光谱的某一线系的极限波长为3647埃，其中有一谱线波长为6565埃，试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的初态与终态能级的能量。 (R =1.097107 m-1 )33. 组成某双原子气体分子的两个原子的质量均为m，间隔为一固定值d，并绕通过d的中点而垂直于d的轴旋转，假设角动量是量子化的，并符合玻尔量子化条件试求：(1) 可能的角速度； (2) 可能的量子化的转动动能 34. 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为DE = 10.19 eV的状态时，发射出光子的波长是l=4860 ，试求该初始状态的能量和主量子数(普朗克常量h =6.6310-34 Js，1 eV =1.6010-19 J)粒子波、不确定关系、波函数35静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长与速度v有如下关系（A）v （B）1/v （C） （D）。36如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a的狭缝在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d等于 (A) 2a2/R (B) 2ha/p (C) 2ha/(Rp) (D) 2Rh/(ap)37关于测不准关系有如下解释（1） 粒子的动量不可能确定，（2） 粒子的坐标不可能确定，（3） 粒子的坐标和动量不可能同时确定，（4） 测不准关系不仅适用于电子和光子。其中正确的是（A）（1），（2） （B）（2），（4）（C）（3），（4） （D）（1），（4）38电子显微镜中的电子从静止开始，通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗义波长为0.4埃，则U约为（A）150V （B）330 V （C）630 V （D）940 V39将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布几率将（A）增大D2倍 （B）增大2D倍（C）增大D 倍 （D）不变40如果电子被限制在边界x与x+x之间，x =0.5埃，则电子动量x分量的不确定量近似地为_m/s。41如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗义波长为多少？42. 设一电子被一电势差U所加速，最后打在靶子上若电子的动能转化为一个光子的能量，求当这光子相应的光波波长分别为5000埃、1埃、0.001埃时，加速电子的电势差各是多少？一维势阱43. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动其波函数为 那么粒子在x=5a/6处出现的几率密度为（A）1/（2a） （B）1/a （C）1/ （D）1/44在宽度为a的一维无限深势井中，应用测不准关系估计势井中质量为m的粒子 的零点能量为（A） （B） （C） （D）45在氢原子的L壳层中，电子可能具有的量子数（n，l，ml，ms）是 （A）（1，0，0，-1/2） （B）（2，1，-1，1/2） （C）（2，0，1，-1/2） （D）（3，1，-1，1/2）46一价的钠原子，核外共11个电子，当钠原子处于基态时，据包利不相容原理，其价电子可能取的量子态数为 （A）2 （B）8 （C）11 （D）1847多电子原子中，电子的排列遵循_原理和_原理。48在主量子数n=2，自旋磁量子数为mS=1/2的量子态中，能够填充的最大电子数是_。49已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数， 求发现粒子几率最大位置。152大学物理习题册近代物理大学物理习题册答案近代物理部分相对论的时间、长度1B （1）（2）（4）是正确的。2C ， ， ， 3C ， ，40.075m3 长度收缩只发生在运动方向上，5 如果O测得两者的初始距离是20m，则根据长度收缩效应， O测得两者的距离为相遇需要经过的时间为6. 3108m/s, 3108m/s根据光速不变原理，光在所有惯性系真空中的传播速度都是c。7. （1）；（2）8. 解：（1）观测站测得飞船船身的长度为： （2）宇航员测得飞船的长度为： /v=3.7510-7s9. 解：（1）设K相对于K沿x轴运动速度为v，由洛仑兹公 式： 两个事件在K中同一点发生则： 解得： （2） 相对论动力学10C 根据题意，实际上式中的K就是，由此得到， 所以 11C 电子的静能为 根据题意，所以 12D 13 14（1）， （2）， ， 15. 解：（1） （2） 16. 解： , 17.这个解答不对, 理由如下： 由动量守恒定律： A和B的静止质量与运动速度相同,故 但, 因此, 既合成粒子是静止的, 由能量守恒定律得: 即合成粒子的静止质量不是。光电效应与康普顿效应18A ， ， 产生了光电效应，单色光的波长必须满足19D 只有(2)、(4)是正确的。20C 在同一散射角下，测得康普顿散射的x射线波长应该是：1=2，原子量越小的原子，康普顿效应跃明显，所以对应的强度I1I2 。21D 解： I = N h，光强不变，频率增高，单位时间发射光子数减少，所以饱和光电流减小； 频率增大，光电子初动能增大，遏止电势差的绝对值增大。22D 23D24.解：铝不产生光电效应钠在光照下，发射光电子，它们的最大初动能为 这些光电子聚集在铝膜上，使钠棒和铝膜分别带上正、负电荷Q，当它们间的电势差DU达到 eDU = 时，系统达到平衡 由高斯定理，忽略边缘效应情况下，可求出钠棒与铝膜间电场 DU 由式、得 eDU 4.0110-11 C 玻尔理论25C 氢原子光谱的巴尔末系对应的波数（波长的倒数）为波长最大的谱线1对应n = 3，次最大波长2对应n = 4，它们的比值1/2为26A 根据玻尔理论，氢原子的动量矩（角动量）为 在n=5与在第一激发态（n=2）轨道上的动量矩之比为 5/2 。27C 2813.6 29定态能级，能级跃迁决定谱线频率30. （4414_5） 解：因为观察到巴耳末系中的三条光谱线，所以只可能是从n = 5、4、3的状态，分别跃迁到n =2的状态而发出的 由 得 所求的波长为氢原子从由n = 3的状态跃迁到n = 2的状态发出的谱线的波长，上式代入n = 3得 l23 = 6.5610-7 m = 656 nm 2分外来光应使氢原子从n = 2的状态跃迁到n = 5的状态，其频率为：而： 3分31. 解：把一个基态氢原子电离所需要的最小能量 则有：；32. ，解：（0532-10）极限波数 可求出该线系的共同终态. 1分 2分 2分 ， 由l =6565 可得始态 =3 2分由 eV 1分可知终态 n =2，E2 = -3.4 eV 1分始态 n =3，E3 = -1.51 eV 1分33. 解：(1) 此双原子气体分子绕轴旋转时的角动量为： 据 ，n = 0，1，2 则 , (2) 此系统的转动动能为： ，n = 0，1，2 34. 解：所发射的光子能量为 2.56 eV 氢原子在激发能为10.19 eV的能级时，其能量为 -3.41 eV 氢原子在初始状态的能量为 -0.85 eV该初始状态的主量子数为 粒子波、不确