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文档简介
8.6 一元二次方程的应用一、填空题1.制造一种产品,原来每件的成本价是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本的百分数为_.2.一矩形舞台长a m,演员报幕时应站在舞台的黄金分割处,则演员应站在距舞台一端_ m远的地方.3.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x,则可列方程:_.4.两个连续自然数的和的平方比它们的平方和大112,这两个数是_.5.某商场在一次活动中对某种商品两次降价5%,该种商品原价为a,则二次降价后该商品的价格为_.6.某厂6月份生产电视机5000台,8月份生产7200台,平均每月增长的百分率是_.7.某种商品原价是100元,降价10%后,销售量急剧增加,于是决定提价25%,则提价后的价格是_.8.两圆的半径和为45 cm,它们的面积差是135 cm2,则大圆的半径R是_,小圆的半径r是_.9.一个两位数,十位数字比个位数字大3,而这两个数字之积等于这个两位数的,则这个两位数是_.二、选择题10.某商场的营业额1998年比1997年上升10%,1999年比1998年又上升10%,而2000年和2001年连续两年平均每年比上一年降低10%,那么2001年的营业额比1997年的营业额( )A.降低了2%B.没有变化C.上升了2%D.降低了1.99%11.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少,若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可得方程( ) A.560(1+x)2=1850 B.560+560(1+x)2=1850 C.560(1+x)+560(1+x)2=1850 D.560+560(1+x)+560(1+x)2=1850 12.某同学存入300元的活期储蓄,存满三个月时取出,共得本息和302.16元,则此活期储蓄的月利率为( )A.0.24%B.0.24C.0.72%D.0.7213.一个商店把货物按标价的九折出售,仍可获利20%,若该货物的进价为21元,则每件的标价为( )A.27.72元B.28元C.29.17元D.30元14.直角三角形三边长为三个连续偶数,并且面积为24,则该直角三角形的边长为( )A.3、4、5或3、4、5B.6、8、10或6、8、10C.3、4、5D.6、8、1015.在长为80 m、宽为50 m的草坪的周边上修一条宽2 m的环形人行道,则余下的草坪的面积为( )A.3496 m2B.3744 m2C.3648 m2D.3588 m2三、列方程解应用题16.两个连续奇数的和为11,积为24,求这两个数.17.用长1米的金属丝制成一个矩形框子,框子各边长取多少时,框子的面积是500 cm2?18.如图1,有一面积为150 m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18 m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少米?图119.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?参考答案一、1.10% 2.a 3.2(1+x)+2(1+x)2=8 4.7和8 5.(15%)2a 6.20% 7.112.5元 8.24 cm 21 cm 9.63 二、10.D 11.D 12.A 13.B 14.D 15.A三、16.3和817.解:设一边长为x cm时,矩形框子的面积是500 cm2x(50x)=500x=255当 x=25+5时,50x=255当x=255时,50x=25+5矩形两边长分别为(25+5) cm和(255) cm18.解:设鸡场与墙垂直的一边长为x mx(352x)=150x1=7.5,x2=10当x=7.5时,352x2018舍去当x=10时,352x=1518长为15 m,宽为10 m时19.解:设销售单价应定为x元(100010x)(x40
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