化工原理ppt课件.ppt

1 2 1流体的流量与流速 1 2 2定态流动与非定态流动 1 2 3定态流动系统的质量守恒 1 2 4定态流动系统的能量守恒 1 2流体动力学 连续性方程 柏努利方程 1 本节难点 本节重点 连续性方程与柏努利方程 柏努利方程应用 正确选取截面及基准面 解决流体流动问题 2 1 2流体动力学 1 2 1流体的流量与流速 一 流量 体积流量 单位时间内流经管道任一截面的流体体积 定义 单位时间内流过管道任一截面的流体量 VS m3 s或m3 h 3 1 19 二者关系 2 质量流量 单位时间内流经管道任一截面的流体质量 mS kg s或kg h 4 二 流速 1 流速 单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离 3 平均流速 流体的体积流量与管道截面积之比 以u表示 单位为m s 1 20 习惯上 平均流速简称为流速 2 点速度 流通截面上某一点的速度 用ur来表示 5 4 质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量 以G表示 单位为kg m2 s 流量与流速的关系 1 21 质量流速与流速的关系为 1 22 6 三 管径的估算 1 23 一般化工管道为圆形 若以d表示管道的内径 则 则 式中 流量一般由生产任务决定 选定流速u后可用上式估算出管径 再圆整到标准规格 7 u d 设备费用 流动阻力 动力消耗 操作费 均衡考虑 流速选择 图1 12管径与总费用关系图 8 适宜流速的选择应根据经济核算确定 通常可选用经验数据 一般 密度大或粘度大的流体 流速取小一些 通常水及低粘度液体的流速为1 3m s 一般常压气体流速为10m s 饱和蒸汽流速为20 40m s等 对于含有固体杂质的流体 流速宜取得大一些 以避免固体杂质沉积在管道中 9 例 某厂要求安装一根输水量为30m3 h的管道 试选择一合适的管子 解 取水在管内的流速为1 8m s 查附录低压流体输送用焊接钢管规格 选用公称直径Dg80 英制3 的管子 或表示为 88 5 4mm 该管子外径为88 5mm 壁厚为4mm 则内径为 10 水在管中的实际流速为 在适宜流速范围内 所以该管子合适 11 1 2 2定态流动与非定态流动 定态流动 各截面上的温度 压力 流速等物理量仅随位置变化 而不随时间变化 图1 13定态流动 该装置液位恒定 因而流速不随时间变化 为定态流动 12 非定态流动 流体在各截面上的有关物理量既随位置变化 也随时间变化 图1 14非定态流动 该装置流动过程中液位不断下降 流速随时间而递减 为非定态流动 13 在化工厂中 连续生产的开 停车阶段 属于非定态流动 而正常连续生产时 均属于定态流动 本章重点讨论定态流动问题 14 1 2 3定态流动系统的质量守恒 连续性方程 图1 15连续性方程的推导 如图所示的定态流动系统 流体连续地从1 1 截面进入 2 2 截面流出 且充满全部管道 在管路中流体没有增加和漏失的情况下 根据物料衡算 单位时间进入截面1 1 的流体质量与单位时间流出截面2 2 的流体质量必然相等 即 15 推广至任意截面 或 1 24 1 24a 1 24b 式 1 24 式 1 24b 均称为连续性方程 表明在定态流动系统中 流体流经各截面时的质量流量恒定 16 对不可压缩流体 常数 连续性方程可写为 1 24c 上式表明 不可压缩性流体流经各截面时的体积流量也不变 流速u与管截面积成反比 截面积越小 流速越大 反之 截面积越大 流速越小 17 对于圆形管道 1 24d 即 不可压缩流体在圆形管道中 任意截面的流速与管内径的平方成反比 18 例 如图所示 管路由一段 89 4mm的管1 一段 108 4mm的管2和两段 57 3 5mm的分支管3a及3b连接而成 若水以9 10 3m s的体积流量流动 且在两段分支管内的流量相等 试求水在各段管内的速度 19 解 管1的内径为 则水在管1中的流速为 管2的内径为 20 由式 1 24d 则水在管2中的流速为 管3a及3b的内径为 又水在分支管路3a 3b中的流量相等 则有 21 即水在管3a和3b中的流速为 22 1 2 4定态流动系统的机械能守恒 柏努利方程反映了流体在流动过程中 各种形式机械能的相互转换关系 柏努利方程的推导方法有多种 以下介绍较简便的机械能衡算法 柏努利方程 23 一 总能量衡算 图1 16总能量衡算 24 如图1 16所示的定态流动系统中 流体从1 1 截面流入 2 2 截面流出 衡算范围 1 1 2 2 截面以及管内壁所围成的空间 衡算基准 1kg流体 基准面 0 0 水平面 25 1 内能 贮存于物质内部的能量 2 位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量 流体的机械能有以下几种形式 1kg流体具有的内能为U 其单位为J kg 1kg的流体所具有的位能为zg 其单位为J kg 将质量为mkg的流体自基准水平面0 0 升举到z处所做的功 即为位能 位能 mgz 26 流体以一定速度流动 便具有动能 1kg的流体所具有的动能为 其单位为J kg 3 动能 27 4 静压能 静压能 1kg的流体所具有的静压能为 其单位为J kg 图1 17静压能示意图 28 设换热器向1kg流体提供的热量为qe 其单位为J kg 5 热量 若管路中有加热器 冷却器等 流体通过时必与之换热 29 1kg流体从流体输送机械所获得的能量用We表示 其单位为J kg 6 外功 有效功 在图1 16的流动系统中 还有流体输送机械 泵或风机 向流体作功 根据能量守恒原则 对于划定的流动范围 其输入的总能量必等于输出的总能量 在图1 16中 在1 1 截面与2 2 截面之间的衡算范围内 有 30 以上能量形式可分为两类 机械能 位能 动能 静压能及外功 可用于输送流体 内能与热 不能直接转变为输送流体的能量 1 25 1 25a 或 31 二 实际流体的机械能衡算 1 以单位质量流体为基准 流体不可压缩 则 1 2 流动系统无热交换 则qe 0 假设 流体温度不变 则U1 U2 并且实际流体流动时有能量损失 32 设1kg流体损失的能量用 Wf表示 其单位为J kg 式 1 25 可简化为 1 26 上式即为不可压缩实际流体的机械能衡算式 其中每项的单位均为J kg 33 2 以单位重量流体为基准 将式 1 26 各项同除重力加速度g 令 则 34 式中各项单位为 1 26a 表示单位重量 1N 流体所具有的能量 虽然各项的单位为m 与长度的单位相同 但在这里应理解为m液柱 其物理意义是指单位重量的流体所具有的机械能 35 z 位压头 总压头 He 外加压头或有效压头 hf 压头损失 动压头 静压头 36 3 以单位体积流体为基准 将 1 26 式各项同乘以 式中各项单位为 Pf Wf 压力损失 1 26b 37 这种流体实际上并不存在 是一种假想的流体 但这种假想对解决工程实际问题具有重要意义 三 理想流体的机械能衡算 理想流体 是指没有粘性 即流动中没有摩擦阻力 的不可压缩流体 对于理想流体又无外功加入时 式 1 26 1 26a 1 26b 可分别简化为 1 27 38 1 27a 通常 式 1 27 1 27a 1 27b 称为柏努利方程式 式 1 26 1 26a 1 26b 是柏努利方程的引申 习惯上也称为柏努利方程式 1 27b 39 四 柏努利方程的讨论 1 如果系统中的流体处于静止状态 则u 0 没有流动 自然没有能量损失 Wf 0 当然也不需要外加功 We 0 则柏努利方程变为 上式即为流体静力学基本方程式 由此可见 柏努利方程除表示流体的运动规律外 还表示流体静止状态的规律 而流体的静止状态只不过是流体运动状态的一种特殊形式 40 2 柏努利方程式 1 27 1 27a 1 27b 表明理想流体在流动过程中任意截面上总机械能 总压头为常数 即 1 28 1 28a 1 28b 41 图1 18清楚地表明了理想流体在流动过程中三种能量形式的转换关系 从1 1 截面到2 2 截面 由于管道截面积减小 根据连续性方程 速度增加 即动压头增大 同时位压头增加 但因总压头为常数 因此2 2 截面处静压头减小 也即1 1 截面的静压头转变为2 2 面的动压头和位压头 但各截面上每种形式的能量并不一定相等 它们之间可以相互转换 42 3 在柏努利方程式 1 26 中 zg We Wf是指单位质量流体在两截面间获得或消耗的能量 可以理解为它们是过程的函数 分别表示单位质量流体在某截面上所具有的位能 动能和静压能 也就是说 它们是状态参数 We是输送设备对1kg流体所做的功 单位时间输送设备所作的有效功 称为有效功 43 轴功率 1 29 ms 流体的质量流量 kg s 式中 Ne 有效功率 W 实际上 输送机械本身也有能量转换效率 则流体输送机械实际消耗的功率应为 1 30 流体输送机械的效率 式中 N 流体输送机械的轴功率 W 44 4 式 1 26 1 26a 1 26b 适用于不可压缩性流体 仍可用该方程计算 但式中的密度 应以两截面的平均密度 m代替 对于可压缩性流体 当所取系统中两截面间的绝对压力变化率小于20 即 45 五 柏努利方程的应用 利用柏努利方程与连续性方程 可以确定 容器间的相对位置等 管内流体的流量 输送设备的功率 管路中流体的压力 在用柏努利方程解题时 解题时需注意以下几个问题 46 1 根据题意画出流动系统的示意图 标明流体的流动方向 定出上 下游截面 明确流动系统的衡算范围 若截面不是水平面 而是垂直于地面 则基准面应选过管中心线的水平面 2 位能基准面的选取 必须与地面平行 为计算方便 宜于选取两截面中位置较低的截面 47 3 截面的选取 截面宜选在已知量多 计算方便处 两截面间流体应是定态连续流动 与流体的流动方向相垂直 4 计算中要注意各物理量的单位保持一致 尤其在计算截面上的静压能时 p1 p2不仅单位要一致 同时表示方法也应一致 即同为绝压或同为表压 48 例 如图所示 从高位槽向塔内进料 高位槽中液位恒定 高位槽和塔内的压力均为大气压 送液管为 45 2 5mm的钢管 要求 送液量为3 6m3 h 设料液在管内的压头损失为1 2m 不包括出口能量损失 试问 高位槽的液位要高出进料口多少米 49 解 如图所示 取高位槽液面为1 1 截面 进料管出口内侧为2 2 截面 以过2 2 截面中心线的水平面0 0 为基准面 在1 1 和2 2 截面间列柏努利方程 由于题中已知压头损失 用式 1 26a 以单位重量流体为基准计算比较方便 50 其中 z1 h 因高位槽截面比管道截面大得多 故槽内流速比管内流速小得多 可以忽略不计 即 u1 0 p1 0 表压 He 0z2 0 p2 0 表压 hf 1 2m 51 将以上各值代入上式中 可确定高位槽液位的高度 计算结果表明 动能项数值很小 流体位能主要用于克服管路阻力 解本题时注意 因题中所给的压头损失不包括出口能量损失 因此2 2 截面应取管出口内侧 若选2 2 截面为管出口外侧 计算过程有所不同 52 例 如图所示 某厂利用喷射泵输送氨 管中稀氨水的质量流量为1 104kg h 密度为1000kg m3 入口处的表压为147kPa 管道的内径为53mm 喷嘴出口处内径为13mm 喷嘴能量损失可忽略不计 试求喷嘴出口处的压力 53 如图54所示 取稀氨水入口为1 1 截面 喷嘴出口为2 2 截面 管中心线为基准水平面 在1 1 和2 2 截面间列柏努利方程 解 z1 0 p1 147 103Pa 表压 其中 54 z2 0 喷嘴出口速度u2可直接计算或由连续性方程计算 We 0 Wf 0 将以上各值代入上式 55 解得 p2 71 45kPa 表压 即喷嘴出口处的真空度为71 45kPa 喷射泵是利用流体流动时静压能与动能的转换原理进行吸 送流体的设备 当一种流体经过喷嘴时 由于喷嘴的截面积比管道的截面积小得多 流体流过喷嘴时速度迅速增大 使该处的静压力急速减小 造成真空 从而可将支管中的另一种流体吸入 二者混合后在扩大管中速度逐渐降低 压力随之升高 最后将混合流体送出 56 例 某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液 密度为1100kg m3 输送至吸收塔顶 经喷嘴喷出 如附图所示 泵的入口管为 108 4mm的钢管 管中的流速为1 2m s 出口管为 76 3mm的钢管 贮液池中碱液的深度为1 5m 池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m 碱液流经所有管路的能量损失为30 8J kg 不包括喷嘴 在喷嘴入口处的压力为29 4kPa 表压 设泵的效率为60 试求泵所需的功率 57 58 如图59所示 取碱液池中液面为1 1 截面 塔顶喷嘴入口处为2 2 截面 并且以1 1 截面为基准水平面 解 在1 1 和2 2 截面间列柏努利方程 a 或 b 59 z1 0 p1 0 表压 u1 0 已知泵入口管的尺寸及碱液流速 可根据连续性方程计算泵出口管中碱液的流速 1100kg m3 Wf 30 8J kg p2 29 4 103Pa