25米装配式预应力砼简支T形梁桥设计计算.doc

目录一、设计原始资料 .（1）二、设计内容及要求 （2）三、设计正文 .（2） 1、桥面板内力计算 （2）1.1 恒载及其内力 （2） 1.2 活载内力 （3） 1.3 荷载组合 （3） 2、主梁内力计算 （4） 2.1 恒载内力计算 （4） 2.2 活载内力计算 （5） 2.2.1用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数 ( 5 ) 2.2.2用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数(6) 2.2.3 计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点和L/4截面的弯矩和剪力 ( 10 ) 2.3主梁内力组合 （21） 3、横隔梁内力计算 （21）3.1用“刚性横梁法”或按“梁系法”计算横梁内力 ( 21 ) 四、设计总结及改进见（27）五、主要参考文献 （28）25米装配式预应力砼简支T形梁桥设计计算一、设计原始资料某三跨简支梁桥面连续，采用桩柱式桥墩、U形桥台。1桥面净空：净14+21.0m2主梁跨径和全长：标准跨径：lb=25.00m（墩中心距离），计算跨径：lj=24.50m（支座中心距离），主梁全长：L=24.96m（主梁预制长度）3上部结构主梁布置图：（单位：cm） 主量一般构造图 上部结构横断面构造图上部结构纵断面构造图4设计荷载：2004桥梁规范：公路II级荷载，人群3.5KN/m5材料：主梁：混凝土C40， 容重26KN/m3， 桥面铺装： 防水砼厚6.517cm，容重25KN/m3 1 二、设计内容及要求按照课程设计规范要求，主要完成以下内容：1桥面板内力计算：计算T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。2主梁内力计算：（1）用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数。（2）用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数或用“比拟正交异性板法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数。（3）计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点和L/4截面的弯矩和剪力。（4）进行主梁内力组合，并画出主梁弯矩包络图和剪力包络图。3横梁内力计算：用“刚性横梁法”或按“梁系法”计算横梁内力。4挠度、预拱度计算：计算主梁跨中挠度，并考虑是否需要设置预拱度（选做）。三、设计正文1、桥面板内力计算图1-1 悬臂板计算尺寸单位：cm1.1恒载及其内力(以纵向一米宽的板条进行计算)(1)每延米板上的恒载g：混凝土垫层g1= 0.11751.025=2.94kN/mT梁翼板自重g2=3.64kN/m 2 合计： kN/m(2)每米宽板条的恒载内力弯矩 kN.m剪力 Qsg=glo=6.58x0.71=4.67kN1.2活载内力本例按公路-II级车辆荷载计算内力。公路-II级车辆荷载两个后轴重各为P=140kN，车轮着地长度a2=0.20m和宽度b2=0.60m。作用在板上的压力面长度为：a1=a2+2H=0.20+20.1175=0.435mb1=b2+H=0.60+10.1175=0.7175m由于b1lO ，无论求弯矩时车轮作用在板跨中部或者求剪力时车轮靠板根部布置，悬臂板根部的有效分布宽度均为a=a1+d+2l0=0.435+1.40+2x0.71=3.255m冲击系数=0.3(1)一米宽板条的弯矩用简化方法计算将荷载对中布置在铰缝处(图2.2.18a)，使铰剪力为零，按自由悬臂板计算。弯矩： kN.m(2)一米宽板条的剪力用简化方法计算荷载集度(前后轮重叠)59.94kN不考虑铰剪力的影响，按自由悬臂板计算，各板承担其上的荷载，则自由悬臂板根部的剪力为 Qsq=(1+).p.lo=1.359.940.71=55.33kN1.3荷载组合当桥面板按承载能力极限状态设计时，一般应采用基本组合，并根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)第4.1.6条对相应荷载规定的荷载效应分项系数来求得计算内力。本例均为恒载对结构物承载不利情况，其计算内力为：=1.0(1.2(-1.66)+1.4(-14.82) =-22.74kN.m=1.0(1.24.67+1.455.33)=83.07 kN有了控制设计的计算内力，就可按钢筋混凝土板截面设计方法来设计板内的钢筋和进行相应的验算。 3 2主梁内力计算2.1恒载内力计算(1) 永久作用集度计算主 梁横隔梁对于边主梁对于中主梁桥面铺装层栏杆和人行道合计对于边主梁对于中主梁(2)永久作用内力计算由公式： 可得到下表的主梁恒载内力 内力截面位置边主梁中主梁弯矩M（KN/m）剪力（KN）弯矩M（KN/m）剪力（KN） X=00238.260251.86 X=L/41094.52119.131156.98125.93 X=L/21459.3601542.640 4 22活载内力计算 （a）2.2.1用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数1）由对称可知只需要算出1、2、3、4、5号梁支点截面的荷载横向分布系数即可，用杠杆法的原理绘制出1、2、3、4、5号梁的荷载反力影响线，分别入下图（b）、（c）、（d）、（e）、（f）。2）应用结构力学原理，确定荷载在横向最不利位置，分别如上图所示。3）内插计算对应于荷载位置的影响线纵坐标，分别如上图所示。4）计算主梁在汽车荷载和人群荷载作用下的横向分布系数，如下表2-1所示。对于汽车荷载：轮重=1/2轴重 汽车荷载的横向分布系数对于人群：单侧人群荷载的集度,其分布系数为人群荷载重心位置的荷载横向分布影响线坐标 5 表2-1 杠杆法计算1、2、3、4、5号梁的横向分布系数梁号荷载横向分布系数1汽车0.531人群1.6092汽车0.500人群03汽车0.594人群04汽车0.594人群05汽车0.594人群0在人群荷载作用下2号梁的横向分布系数等于0，这是因为人群荷载对于2号梁将引起负的反力，故在人行道上未加人群荷载。2.2.2用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数主梁细部尺寸（单位：cm）1)计算主梁上抗弯惯矩I和抗扭惯矩。主梁的翼缘板宽度为1.58m，主梁间的缝宽为0.02m。A、求主梁截面的重心位置翼缘板平均厚度为h1=(10+18)/2=14cm 肋高h2=160-14=146cm 主梁截面重心至梁顶面的距离为： B、主梁的抗弯惯性矩为： 6 C、主梁的抗扭惯性矩： （g） (h) (i) 表2-2 矩形截面的抗扭刚度系数t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3(g)图对于翼板：对于梁肋： 所以 （h）、（f）图对于翼板：对于梁肋： 所以 取两者中较大的一个，故 而 n=9 ; G=0.425E ; L=24.95m 因次有2）计算荷载横向影响线竖标P=1作用在1号梁，修正后竖坐标为： 7 P=1作用在2号梁，修正后竖坐标为：P=1作用在3号梁，修正后竖坐标为：P=1作用在4号梁，修正后竖坐标为：P=1作用在5号梁，修正后竖坐标为：A、用“修正刚性横梁法”绘制出1、2、3、4、5号梁的荷载反力影响线，如下图所示。B、应用结构力学原理，确定荷载在横向最不利位置，分别如下图所示。C、内插计算对应于荷载位置的影响线纵坐标，分别如下图所示。D、计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数，如下表2-3所示。对于汽车荷载：轮重=1/2轴重 汽车荷载的横向分布系数对于人群：单侧人群荷载的集度,其分布系数为人群荷载重心位置的荷载横向分布影响线坐标 8 表2-3梁号荷载分类横向分布系数支点Mo跨中Mc1汽车0.5310.633人群1.6090.4062 汽车0.50.572人群00.3323汽车0.5940.5人群00.2594汽车0.5940.482人群00.2225汽车0.5940.444人群00.222 9 2.2.3计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点和L/4截面的弯矩和剪力。1）主梁跨中截面弯矩计算主梁弯矩时，对跨中的荷载横向分布系数与跨内其他各点上的荷载横向分布系数是采用相同的值，这是实用方法基本原理的前提所决定的。目前在实用计算中，全跨采用同一的跨中荷载横向分布系数mc。下图为简支梁跨中截面弯矩影响线和设计荷载的最不利布置图。对于汽车荷载冲击系数，按公路桥涵通用设计规范得 （双向四车道）设计荷载对应的弯矩影响线竖坐标值列于影响线图中。1号梁跨中截面弯矩 跨中弯矩计算公路-II级车道荷载（max）：查公路桥涵通用设计规范第4.3.1条，车道荷载之均布荷载=10.5kN/m，计算剪力时再乘1.2的系数； nn而采用直线内插求得kN跨中弯矩影响线面积将以上数据代入式(2.2.43)得人群荷载(max)： 10 2号梁跨中截面弯矩：公路-II级车道荷载：人群荷载(max)：3号梁跨中截面弯矩：公路-II级车道荷载：人群荷载(max)：4号梁跨中截面弯矩：公路-II级车道荷载：人群荷载(max)：5号梁跨中截面弯矩：公路-II级车道荷载：人群荷载(max)： 11 2）L/4截面处弯矩弯矩影响线最大竖标 面积1号梁L/4截面弯矩：公路-II级车道荷载：人群荷载(max)：2号梁L/4截面弯矩：公路-II级车道荷载：人群荷载(max)：3号梁L/4截面弯矩： 12 公路-II级车道荷载：人群荷载(max)：4号梁L/4截面弯矩：公路-II级车道荷载：人群荷载(max)：5号梁L/4截面弯矩：公路-II级车道荷载：人群荷载(max)：3）支点处弯矩：Mq=0; Mr=04）支点处剪力1号梁跨端的设汁荷载剪力计算；图2-4a)为主梁纵断面图，图2-4b)为荷载横向分布系数沿跨长分布图；图2-4c)为跨端截面剪力影响线图；计算剪力时，为了得到最大剪力，可先将各对应点的mi与yi相乘，得到的乘积曲线(图2-4d)，根据这条曲线布置最不利荷载(图2-4d)。严格来说，最不利荷载位置应通过求函数极值来确定，但因极值附近的函数值相差甚小，故可直接将重轮布置在yi最大处或mi的折点处，经一两次试算后确定。 13 图2-4公路-II级车辆荷载(max)： 人群荷载：图2-5所示为计算入群荷载作用下支点剪力的荷载横向分布系数沿跨长分布图、剪力影响线、mi与yi的乘积曲线以及均布荷载图。图2-5 14 图形的面积可近似取为：2号梁：车道荷载：面积 15 人群荷载：面积 3号梁车道荷载：面积 人群荷载：面积 16 4号梁车道荷载：面积 人群荷载：面积 17 5号梁车道荷载：面积 人群荷载：面积 18 5)跨中剪力计算1号梁车道荷载： 人群荷载：同理可求得：2号梁 车道荷载： 人群荷载： 19 3号梁 车道荷载： 人群荷载：4号梁 车道荷载： 人群荷载：5号梁 车道荷载： 人群荷载：6）L/4截面处剪力1号梁 车道荷载： 人群荷载：2号梁 车道荷载： 人群荷载：3号梁 车道荷载： 人群荷载： 20 4号梁 车道荷载： 人群荷载：5号梁 车道荷载： 人群荷载：2.3主梁内力组合（见表3-1、3-2）3、横隔梁内力计算3.1用“刚性横梁法”计算横隔梁的内力图3-1(1)确定作用在中横隔梁上的计算荷载跨中横隔梁的最不利荷载布置如图3-2所示。纵向一列车道荷载对中横隔梁的计算荷载为：汽车荷载=112.9KN 21 图3-2跨中横隔梁的受载图式(2)绘制中横隔梁的内力影响线1号梁的横向影响线竖坐标值为： 同理可算得2、3、4、5号梁的横向影响线竖坐标值为：=0.302，= -0.091=0.236，=-0.025=0.171，=-0.040=0.111，=0.1111)绘制弯矩影响线 对于4号和5号主梁之间截面的弯矩M2-3影响线可计算如下：P=1作用在1号梁轴上时：P=1作用在9号梁轴上时：P=1作用在5号梁轴上时()：有了这三个竖标值和已知影响线折点位置(即所计算截面的位置)，就可绘出M4-5影响线，如图3-3a所示。2)绘制剪力影响线 24 对于号主梁处截面的影响线可计算如下：P=1作用在计算截面以右时： 即 (就是1号梁荷载横向影响线)P=1作用在计算截面以左时： 即 绘成的影响线如图3-3b所示。3截面内力计算将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击作用(l+)=1.15，四车道时则得：弯矩M4-5：汽车荷载=1.150.67112.9(2.038+1.757+1.54+0.7917)=533.47 kN.m剪力：汽车荷载=1.150.67112.9(0.382 +0.307+0.286+0.211+0.190+0.115)=129.7 kN图7 中横隔梁内力影响线 25 鉴于横隔梁的恒载内力甚小，计算中可略去不计，并考虑到汽车荷载效应占总效应的百分比，则按极限状态设计的计算内力为：基本组合：= 1.4533.47 = 746.9 kN.m = 1.4129.7 = 181.6 kN袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀