72二元一次方程组解法—代入、加减消元法

二元一次方程概念 X y 22 2x y 40 观察上面两个方程 是否为一元一次方程 这两个方程有什么共同特点 含有两个未知数 未知数的项的次数都是1 并且 这样的方程叫做二元一次方程 判断点 未知数几个 判断点 每个未知数最高次数是几次 判断点 等式两边都是 2个 1次 整式 单项式 多项式除数不能含有字母 如何判断一个方程是二元一次方程 什么是二元一次方程 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1 这样的方程叫做二元一次方程什么是二元一次方程组 由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组什么是二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解什么是二元一次方程组的解 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解 若 是一个二元一次方程 则 一 二元一次方程概念 2 请判断下列各方程中 哪些是二元一次方程 1 2x 5y 10 2 2x y z 1 6 2x 10 0 3 x y 20 2 4 x 2x 1 0 2 7 2xy 1 3 3 请判断下列各方程中 哪些是二元一次方程组 哪些不是 2x 5y 10 x z 1 2x 3y 5 2xy 1 3 用代入法解二元一次方程 温故而知新 1 用含x的代数式表示y 1 x y 22 2 5x 2y 3 2x y 5 2 用含y的代数式表示x 2x 7y 8 例1解方程组 解 把 代入 得 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 2y 3y 1 3 y 2 y 2 把y 2代入 得 x y 1 2 1 1 x 1 y 2 2y 3x 1 x y 1 用代入法解方程组 解 在实践中学习 由 得x 13 4y 把 代入 得2 13 4y 3y 16 26 8y 3y 16 5y 10 y 2 把y 2代入 得x 5 把 代入 可以吗 试试看 把y 2代入 或 可以吗 把求出的解代入原方程组 可以知道你解得对不对 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2 用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入一次式 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 练习题 1 解方程组 讨论 随堂练习 你解对了吗 1 用代入消元法解下列方程组 解二元一次方程组 1 2 2 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 解 根据已知条件可列方程组 2m n 1 3m 2n 1 由 得 把 代入 得 n 1 2m 3m 2 1 2m 1 3m 2 4m 1 7m 3 把m代入 得 加减消元法 解二元一次方程组 2x 5y 7 2x 3y 1 解方程组 解 由 得 8y 8 y 1 把y 1代入 得 x 1 所以原方程组的解是 新思路新体验 解 由 得 5x 10 把x 2代入 得 y 3 x 2 所以原方程组的解是 举一反三 直接加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时 将两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 由 得 5x 10 2x 5y 7 2x 3y 1 由 得 8y 8 例题讲解 像这样的方程组能用加减消元法来解吗 消元先看相同未知数系数的最小公倍数 变形后加减消元法 检测 用加减法解方程组 1 2 例2 用加减法解方程组 把x 6代入 得3 6 4y 164y 2y 得19x 114x 6 x 6y 所以 方程组的解是 消去x应如何解 解的结果和上边的一样吗 1 若 求x y的值 2 已知 与 都是方程 的解 求m n的值 思考题 解 由 得 y 2x 3 把 代入 得 3x 2 2x 3 8 3x 4x 6 8 3x 4x 8 6 7x 14 x 2 把x 2代入 得 y 2x 3 2 2 3 1 解得 a 1 b 1 思考题 4 如果 y 3x 2 5x 2y 2 0 求x y的值 解 根据已知条件 得 由 得 y 2 3x 把 代入 得 5x 2 2 3x 2 0 5x 4 6x 2 0 5x 6x 2 4 x 2 x 2 把x 2代入 得 y 2 3x 2 3 2 4 答 x的值是2 y的值是 4 6 关于x y的方