数学北师大版七年级下册三角形的判别SAS.docx

探索三角形全等的条件（第3课时）教 学 设 计榆次十中 范荣梅 4.3探索三角形全等的条件（第3课时）教学目标： 1知识与技能：通过分组画图比较，得出SAS的结论，培养学生思维的全面性，能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。 2过程与方法：让学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力。3情感态度：让学生在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯。教学重点：理解并掌握三角形全等的判定方法-“边角边”教学难点：“能运用”边角边“判定方法解决有关问题。第一环节 知识回顾通过前面的学习我们知道要判定两个三角形全等至少需要几个条件？（3个）分别是哪三个？ 三个角 三条边 两角一边 两边一角 我们已经探索出在前面的三种情况下的AAA不能保证两个三角形全等，而两角一边的AAS和ASA SSS能保证两个三角形全等，今天我们继续用前两节课的学习方法探索三角形全等的条件，看看最后一种情况下的两个三角形能否全等。 如果已知一个三角形的两边一角有几种情况。SAS和SSA每种情况下的两个三角形能否全等让我们从下面的活动中找到答案。本第二环节 分组活动教师出示活动任务，要求（画完成后拿着你的三角形走出另外两个组比比是否全等）1 首先研究第一种情况两边及其夹角。按要求分小组画图： 读句画图第1组 已知三角形两边分别为2.5cm， 3.5cm，它们所夹的角为40 第2组， 已知三角形两边分别为3cm，4cm，它们所夹的角为30 第3组， 已知三角形两边分别为4.5cm，5.5cm，它们所夹的角为45 第4组，已知三角形两边分别为4cm，5cm，它们所夹的角为25温馨提示：利用量角器、直尺、三角板、圆规等一切工具画三角形，画出的三角形尽可能准确，减少误差。（教师巡视并发放和学生全等的图形。）并拿着老师送给你们的图形对比分析，看图形是否完全重合。刚才我们活动中的三角形的边和角是怎样放置的。强化说（这个角是两条边的夹角，即先说边再说角再说边。）你画的三角形和另外两个组画的全等吗？和老师送你的全等吗？教师小结：由此我们得到什么样的两个三角形全等？结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等呢。简写成“边角边”或“SAS”下面我们在图形中标注并用几何语言叙述证明过程在ABC和ABC中， AB=AB AA BC=BC ABCABC(SAS)这位同学写得非常好，工整又规范，数学是一门严谨的课程。同学们要以严格的标准要求自己。也就是说只要两个三角形的两条边及夹角分别相等就能得出两个三角形全等。在下面的图形中你能找出两个全等的三角形吗？好，第一个任务同学门掌握的很好，接下来完成第二个活动。2、接下来我们研究第二种情况两边及一边的对角相等的两个三角形是否全等。按要求分小组画图第1组，已知两边分别为2.5厘米、3.5厘米，2.5厘米的边所对的角为40 第2组，已知两边分别为3厘米，4厘米，3厘米的边所对的角为30 第3组，已知两边分别为4.5厘米，5.5厘米，4.5厘米的边所对的角为45 第4组，已知两边分别为4厘米，5厘米，4厘米的边所对的角为25 要求同活动一，画完后走出去看看其他同组的图形和你的是否全等。指名学生上台展示，教师用色粉笔描出两个不全等的三角形，师生分析两边和角的摆放位置是边边角。由此我们不能说：两边分别相等及其中一组等边的对角一对角分别相等的两个三角形不一定全等。如果说一个命题错误，只需举出一个反例即可，如刚才这位同学的图形就是一个反例。因此我们得知两边一角中的边边角不能保证两个三角形一定全等，因此只有一种能判定两个三角形全等，大声来一次结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。至此我们学习了四种判别三角形全等的方法分别是SSS AAS ASA SAS在这四种判别当中至少需要一个什么条件（边），而AAA SSA不能判定两个三角形全等。第三环节 练习提高1、 在ABC和ABC中，A=A AB=AB_补充条件使下面的两个三角形ABCABC2、 老师遇到的问题大家能帮助他解决了吗？出示破损的三角形。谁能用所学的知识帮老师做一个完全一样的三角形。活动目的：对本节知识加以巩固。实际教学效果：学生能正确利用所得结论进行简单的推理，并能用合理的数学语言表述。在练习的过程中，推理能力得到了提高。通过解决实际问题培养了学生理论应用与实践的思想。3、小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH，DE=FD。将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流。第四环节 检测导结1、下列条件中，能判定ABCDEF的是( )AAD，BE，CF BABDE，AD，ACDF CBCEF，ACDF AD DBAED，CF，ACDF2、已知ABAD，那么添加下列哪个条件，仍无法判定ABCADC的是( )A.CBCD B.12C.34 D.BD, 343、如图，已知BE且在ABC，BC=EF=8，AB=6要使ABCDEF，则需（ ） A、DE=8 B.DE=6 C.DF=6 D.DF=84、 写出下题每一步的理由: 如图，AB=AD AC=AE BACDAE B与D相等吗 在ABC和DEF中AB=AD （ ）BACDAE（ ）AC=AE （ ）B与D （ ）小结：学生畅所欲言，表达这节课的学习感受，总结收获、体会。教师总结。活动目的：使学生养成善于总结的良好习惯，并能整理思路，为今后的学习打下坚实的基础。实际教学效果：学生基本能够按要求画出图形，并