2012高考数学一轮复习 第4章第2节 同角三角函数的基本关系及诱导公式课件 文 新课标版_第1页
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1 同角三角函数的基本关系 1 平方关系 2 商数关系 sin2 cos2 1 2 填表 3 余角函数关系 cos sin 答案 B 答案 D 答案 A 解析 利用诱导公式逐项化简可得 答案 tan 1 掌握三角函数的三种基本题型 1 求值题型 已知任意角的正弦 余弦 正切中的一个求其他两个 应特别注意开方运算时根号前正负号的选取 应根据题设条件是否指明角所在的象限 确定最后结果是一组解还是两组解 2 化简三角函数式 三角函数化为最简形式的标准是相对的 一般是指函数种类要最少 项数要最少 函数次数尽量低 能求出数值的要求出数值 尽量使分母不含三角形式和根式 3 证明简单的三角恒等式 一般方法有三种 由繁杂的一边证到简单的一边 证明左右两边等于同一个式子 证明与原恒等式等价的式子 从而推出原式成立 2 在计算 化简或证明三角函数式时常用的技巧 1 1 的代换 2 切化弦 利用商数关系把正切化为正弦或余弦函数 3 对于sin cos sin cos sin cos 这三个式子 已知其中一个式子的值 其余二式的值可以求出 即 sin cos 2 1 2sin cos sin cos 2 1 2sin cos sin cos 2 sin cos 2 2 3 应用诱导公式 重点是 函数名称 与 正负号 的正确判断 理解 奇变偶不变 符号看象限 的含义 求任意角的三角函数值的问题 都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题 具体步骤为负角化正角 正角化锐角 求值 4 使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号 特别是在具体题目中出现类似k 的形式时 需要对k的取值进行分类讨论 从而确定出三角函数值的正负 5 必须熟记一些特殊角的三角函数值 做到 见角知值 见值知角 点评 利用诱导公式化简三角函数表达式 要特别注意函数名是否改变以及符号的确定 可通过 奇变偶不变 符号看象限 这一简便记法理解记忆 关键提示 首先将已知条件进行化简 得到一个比较简单的结构形式 然后化简待证式左端 最后将化简后的已知条件代入 进一步整理即可 证明 因为sin 2cos 2 所以 sin 2cos 即sin 2cos 点评 sin cos sin cos sin cos 三个式子中知道其中一个即可
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