宜春市2005—2006年度高二年级第一学期期末统考数学试卷.doc

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结宜春市20052006年度高二年级第一学期期末统考数 学 试 卷命题人：李希亮 龚浩生 熊星飞时间：120分钟 满分：150分一、选择题：每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1、若，则、的大小关系为 （ ）A、 B、 C、 D、2、过点且垂直于向量的直线方程是 （ ）A、B、C、D、 3、已知一双曲线的两条渐近线方程为：及，则它的离心率是（ ）A、B、C、D、4、两圆与的公共弦所在的直线方程是 （ ） A、B、C、D、5、当点在直线上移动时 ,的最小值是 （ ）A、 B、 C、 D、96、以点为对称中心，直线关于对称的直线方程是（ ）A、 B、C、 D、7、抛物线的准线方程是，则的值为： （ ）A、 B、8 C、 D、88 、一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹为 （ ） A、椭圆 B、双曲线的一支 C、抛物线 D、圆9、已知中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆，一条弦所在直线方程是，弦的中点坐标为，则椭圆的离心率的值为 （ ）A、 B、 C、 D、10、椭圆上一点与两焦点组成一个直角三角形，则点到轴的距离是 （ ）A、 B、 C、 D、或二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中的横线上)11、若，则的范围是。12、直线与的夹角是。13、过点圆的的切线方程是。14、过点和的双曲线标准方程是。15、设抛物线的焦点为F，以为圆心、长为半径作一圆与抛物线交于点、两点，则的值是。16、直线与曲线有两个不同交点，则的取值范围是_。三、解答题(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、解不等式 18、 已知 求的最大值与最小值。 19、已知圆内有一点，为过点的弦当弦最短时，求直线的方程；若，且直线，求弦的长。20、某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以的速度直达灾区，已知某市到灾区公路线长，为安全需要两汽车间距不得小于。试求这批物资全部到达灾区所用最短时间及车速。21、设、，、为直角坐标平面内、轴正方向上的单位向量，若向量且求点的轨迹的方程过点作直线与曲线交于、两点，设。是否存在这样的直线，使得四边形是矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。22、直线过定点，且是抛物线上动弦的中垂线。 求直线的倾斜角的范围；求直线与动弦交点的轨迹方程。 宜春市20052006年度高二年级第一学期期末统考数学试卷答案一、选择题：1、C 2、C 3、C 4、B 5、D 6、D 7、A 8 、A 9、B 10、D二、填空题：11、 12、13、14、 15、8 16、三、解答题：17. 解：不等式时 解集为当时 解集为当时 解集为18、解：作出不等式组所表示的平面区域，如图：其中，33CAB-20yx2令，则直线经过A点时，最小经过B点时，最大最小 最大19、解：当弦AB最短时 ， 直线的方程为：即：直线 ，又直线直线的方程为：，即把代入圆的方程得： 即设，则20、设最后一辆车到达时所用时间为，则当且仅当即时，等号成立答：这批物资全部到达灾区所用最短时间为，这时车速为21、解： 设 所以点的轨迹是以为焦点的椭圆，其方程为： 设存在这样的直线 椭圆交于， .当直线的倾斜角为时，经检验，不合题意 .当直线的斜率存在时，设直线方程为： 与椭圆方程联立得： 又由题意知： 解得 存在这样的直线：，使得四边形是矩形22.解：解：由题意，斜率存在且不为零，设为，则的方程为，设直线的方程为 由方程组 消去得 ， 的中点的坐标