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19 2证明举例 2 复习 1 判定两个三角形全等的方法有哪些 2 如果已知两个三角形全等 我们又可以得到什么结论 AAS ASA SAS SSS 1 AB AC 已知 B C 等边对等角 2 B C 已知 AB AC 等角对等边 OBC OCB 已知 OB OC 等角对等边 在 AOB和 DOC中 AOB DOC S A S AB DC 全等三角形对应边相等 证明 在 ACB和 DBC中 ACB DBC S A S AB DC 全等三角形对应边相等 证明 OBC OCB 已知 OB OC 等角对等边 在 ADB和 DAC中 ADB DAC S A S AB DC 全等三角形对应边相等 OA OD 已知 OAD ODA 等边对等角 AC DB 等式性质 联结AD 证明 A C B D 例题2已知 如图 AB AC DB DC 求证 B C A C B D A C B D 例题2已知 如图 AB AC DB DC 求证 B C 联结AD 在 ABD和 ACD中 ABD ACD S S S B C 全等三角形对应角相等 证明 A C B D 例题2已知 如图 AB AC DB DC 求证 B C 联结BC 即 B C 同理 3 4 1 3 2 4 等式性质 证明 变式1已知 如图 AB AC B C 求证 DB DC A C B D C B D A 变式2已知 如图 AB AC B C 求证 DB DC 练习 已知 如图 ABC中 AD平分 BAC AD BC 垂足为点D 求证 AB AC 证明 在 ABD和 ACD中 ABD ACD ASA AB AC 全等三角形对应边相等 证明 B C 等式性质 AB AC 等角对等边 练习 已知 如图 E F是线段BC上的两点 AB CD AB DC CE BF 求证 AE DF 练习已知 如图 PB PC CE BD相交于点P BDA CEA 求证 AB AC 自主小结 这节课学习了哪些常用的方法证明两条线段相等 两个角相等 此外还有哪些方法可以证明线段相等 角相等的 课外拓展 小明特别喜欢做几何证明题 有一天他在研究等腰三角形时 有一个十分有趣的发现 如图 在 ABC中 AB AC 若在腰AB上取一点D 在腰AC的延长线上也取一点F 连结DF交BC于点E
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