《第七章 平行线的证明——5 三角形内角和定理课件》初中数学北师大版八年级上册616.ppt_第1页
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文档简介

7.5.1 三角形内角和定理,汝州市米庙镇第三初级中学 马俊敏,教学目标,知识与技能：证明三角形内角和定理，并能解决简单的问题。过程与方法：1、经历探索与证明的过程，进一步发展学生的推理能力。2、在一题多解、一题多变中。积累解决几何问题的经验。提升解决问题的能力。情感态度与价值观： 通过多种证明定理的方法，体会思维的多向性，培养学生的创新思维能力，体会推理的严谨性，树立步步有据的推理意识，发展推理论证能力。,回顾与思考,我们知道，三角形内角和等于180.你还记得这个结论的探索过程吗？（1）度量法（用量角器度量）（2）拼凑法(三个角撕下来拼成一个平角）,要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行证明。你能用比较简洁的语言写出证明过程吗？,探究新知,你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗？,D,已知：如图，ABC.求证：ABC=180证明：延长BC到D，过点C作射线CEBA，则1=A (两直线平行，内错角相等）2=B（两直线平行，同位角相等）12ACB = 180（平角的定义）ABACB = 180（等量代换）,想一想,在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQBC。他的想法可行吗？如果行，你能写出证明过程吗？,A,B,在ABC中， ABC=180ABC=180的几种变形A= 180 -（ BC）B= 180 -（ AC）C= 180 -（ AB）BC= 180 -AAC= 180 -BAB =180 -C,三角形内角和定理 三角形内角和等于180 ,例1 如图，在ABC中，B=38， C=62 ，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数？,例题分析,解：在ABC中，B+C+BAC=180(三角形内角和定理）B=38，C=62 (已知）BAC=180- 38- 62=80 (等式的性质）AD平分BAC(已知）BAD=CAD=BAC=80=40（角平分线的定义）在ADB中，B+BAD+ADB=180（三角形内角和定理）B=38，BAD=40（已证）ADB=180- 38- 40=102(等式的性质）,巩固练习,1、直角三角形的两锐角之和是多少度？证明你的结论。2 、正三角形的一个内角是多少度？证明你的结论。3 、已知，如图，在RT ABC中，ACB=90 ，CDAB，垂足为D，求证： A= DCB,4、已知，如图，在ABC中，A=60 ， C=70 ，点D，E分别在AB和AC上，且DEBC，求证： ADE=50,课堂小结,这节课你学到了什么？1、 三角形内角和定理2 、直角三角形两锐角互余3 、探索证明的方法
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