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文档简介

11.3 多边形及其内角和,图中有你认识的多边形吗？,图中有你认识的多边形吗？,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.,你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形的定义吗？,顶点,内角,边,可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE,A,B,C,D,E,外角,：多边形相邻两边组成的角,内角的邻补角,在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.,等边三角形,正方形,正五边形,正六边形,凸四边形,观察你能说出这两个图形的异同点吗？,（本章节只讨论凸多边形）,对角线,对角线,对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段.,A,B,C,D,E,读出图中所有的对角线,画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.,0,1,2,3,5,从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？,你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线.,0,2,5,9,你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？,太难画了！,0,0,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,4,5,14,n-3,n-2,3,4,5,6,7,n,0,n-3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,n-2,(n2)180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,B,A,C,D,G,F,E,n边形内角和=(n2)180,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,F,180 4 180 = 540,E,A,B,C,D,O,180 5 360= 540,A,B,C,D,E,4 180-180 ,O,=540,【例】已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D.,A,B,C,D,解:四边形的内角和为:,(4-2) 180 =360，,所以B+D= 360- (A+C)=180.,A+C=180，,【例题】,十二边形的内角和是 .一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 .一个多边形的内角和是720，则此多边形共有 个内角. 如果一个多边形的内角和是1 440，那么此多边形是 边形.,1 800,180,六,十,【跟踪训练】,1（茂名中考）下列命题是假命题的是（ ）A三角形的内角和是180B多边形的外角和都等于360C五边形的内角和是900D三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,C,2（自贡中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1 620，则原来多边形的边数是（ ）A10 B11C12 D以上都有可能,D,4.在四边形ABCD中，A=120，B:C:D =3:4:5，求B，C，D的度数.,【解析】设B，C,D的度数分别是3x,4x,5x，由四边形的内角和等于360可得：,120 + 3x + 4x + 5x = 360，,12x = 240，,x=20，, 3x = 60， 4x = 8
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