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6.2立方根导学案【学习目标】1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方的互逆运算关系2.自主、合作、交流3.体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别【重 点】立方根的概念和求法。【难 点】立方根与平方根的区别【学习过程】一复习导入：（2分钟）1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟）4、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.5、开立方求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质（1）详见课本P49页探究：（2）总结归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？学习过程：（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零三、释疑点拨：（3分钟）例1、 求下列各式的值： （1）； （2）； （3）。例2、求满足下列各式的未知数x：（1） 四、训练提升：（20分钟）1. 判断正误:（1）、25的立方根是5；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、64没有立方根.( ) 2填空题：(1)64的平方根是_立方根是_. (2)的立方根是_；是_的立方根.（3）若x,则x的取值范围是_, 若有意义，则x的取值范围是_.3、计算：（1）。五、课堂小结：（3分钟） 立方根概念；表示方法；性质；立方根与平方根区别六、课后巩固：（2分钟） 计算： 七、学习反思：学法指导复习提问，巩固所学知识，注重知识的联系阅读教材，自主、交流、合作
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