等腰三角形性质应用3

等腰三角形性质的应用 教学目标 1 掌握等腰三角形的性质 并能灵活应用他们 并让学生获得 如何作辅助线 的体验2 培养学生观察分析图形和发散思维解决问题的能力 3 渗透对立统一 以不变应万变的辨证唯物主义思想方法和转化的数学思想 本节重点 灵活掌握等腰三角形的性质本节难点 如何添加辅助线 复习 1 等腰三角形的性质2 两条线段垂直的判断方法 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连结DE 求证 DE BC 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连结DE 求证 DE BC 证明 延长DE交BC边于F点 证明略 N F 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连结DE 求证 DE BC 证明 过C点做AB的平行线 交DE的延长线于N点 证明略 G F 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连结DE 求证 DE BC 证明 过B点做AC的平行线 交DE的延长线于G点 证明略 Q 图4 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连结DE 求证 DE BC 证明 过B点做DE的平行线 交CA的延长线于Q点 证明略 图5 R 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连结DE 求证 DE BC 证明 过C点做DE的平行线 交BA的延长线于R点 证明略 F O 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连结DE 求证 DE BC 证明 过D点做BC的延长线 交CA的延长线于O点 并延长DE交BC于F点 证明略 P 图6 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连结DE 求证 DE BC 证明 过A点做BC的平行线 交DE于P点 证明略 F K 图7 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连结DE 求证 DE BC 证明 过E点做BC的平行线 交AB于K点 并延长DE交BC于F点 证明略 M F 图8 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连结DE 求证 DE BC 证明 过E点做AB的平行线 交BC于M点 并延长DE交BC于F点 证明略 F F H 图9 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连结DE 求证 DE BC 证明 过D点做AC的平行线 交BC的延长线于H点 并延长DE交BC于F点 证明略 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连结DE 求证 DE BC 证明 过A点做DE的平行线 交BC于R点 并延长DE交BC于F点 证明略 图中AR这条线段的引出可以看成是 1 过A点做DE的平行线2 过A点做BC的垂线3 BAC的角平分线4 BC边的中线 A D D 除了第一种辅助线的作法外 大部分同学能发现其余的辅助线都是作了AB的平行线 AC的平形线 BC的平行线和DE的平行线 练习 第一题 已知 如图 于 求证 发散思考 此题是否可以通过加倍 另作 已知