江西省鄱阳县第一中学2019_2020学年高一数学上学期第二次检测试题.docx

江西省鄱阳县第一中学2019-2020学年高一数学上学期第二次检测试题考试时间：120分钟 试卷总分：100分一、单选题（每小题5分，共60分）1已知集合若则的子集个数为（ ）A14B15C16D322下列4组式子中表示同一函数的是（ ）A B C D3函数的定义域是（ ）A（0,1BCD4已知f()=x+3，则的解析式为 ( )A B C D 5有下面三组定义：有两个面平行，其余各面都是四边形，且相邻四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥其中正确定义的个数是A0B1C2D36如图，ABC的斜二测直观图为等腰RtABC，其中AB2，则ABC的面积为()A2B4C2D47已知l，为两条不同直线，为两个不同平面.则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则8设函数在定义域上满足，若在上是减函数，且，则满足的的取值范围为（ ）A B C D9函数与，这两个函数在区间上都是减函数，则实数（ ）ABCD10已知函数且若对任意，恒有，则的取值范围是A（0，3）B（1，3）CD（2，4）11对实数和，定义运算“”： 设函数 若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）ABCD12（5分）已知函数 , 若有四个互不相等的实数根,且. 则的取值范围是( ).ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13（5分）若全集，且，则集合_.14（5分）已知，则的值为_。15若函数为上的偶函数，则_16某几何体的三视图如图所示，网格纸的小方格是边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长是_.三、解答题（共70分）17（10分）若集合A=x|x2+5x6=0，B=x|x2+2（m+1）x+m23=0（1）若m=0，写出AB的子集；（2）若AB=B，求实数m的取值范围18（12分）已知函数， 其中（1）若函数的图象关于直线对称，求的值（）若函数在区间上的最小值是，求的值19（12分）如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN平面PAD；（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ平面PAD20（12分）已知函数 .（）求满足的实数的值；（）求时函数的值域21（12分）已知函数f（x）=（1）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）在（，1）上为增函数，求实数a的取值范围22（12分）已知.（1）若，求方程的解；（2）若关于x的方程在上有两个解，求R的取值范围，并证明：数学答案1C2A3C4A5B6D7D8B9D10B11B121）AB的子集：，6，3，1，6，3，6，1，3，1，6，3，1（2）m的取值范围是（，2（1）由x2+5x6=0得,所以，当时，化简,求出AB，写出子集即可（2）由知,对判别式进行分类讨论即可.【详解】（1）根据题意，m=0时，B=1，3，AB=6，3，1；AB的子集：，6，3，1，6，3，6，1，3，1，6，3，1，（5分）（2）由已知BA，m2时，B=，成立m=2时，B=1A，成立m2时，若BA，则B=6，1；m无解，综上所述：m的取值范围是（，2（10分）18(1) . (2) .【解析】分析：（1）由二次函数的对称轴为直线，对于可求解；（2）讨论对称轴和区间的位置关系，由二次函数的单调性可得解.详解：（1）因为，所以的图象的对称轴为直线由，解得， （6分）（）函数的图象的对称轴为直线当，即时， 因为在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以在区间上的最小值为， 令，此方程无解；当，即时，因为在区间上单调递减，所以在区间上的最小值为， 令，解得 综上， （12分）19(1)见解析；(2)见解析. (1)如图,取PD的中点H, 连接AH、NH.由N是PC的中点,H是PD的中点,知NHDC,NH=DC.由M是AB的中点,知AMDC,AM=DC. NHAM,NH=AM,所以AMNH为平行四边形.MNAH（3分）.由MN平面PAD,AH平面PAD,知MN平面PAD.（6分）(2)若平面MNQ平面PAD,则应有MQPA,M是AB中点,Q是PB的中点.即当Q为PB的中点时,平面MNQ平面PAD.（12分）20（）；（） .【详解】（）,，,（3分）或（舍）, .（6分）（）令，.则当时，；当时，,所以的值域为 .（12分）21（1）或； （2）1，2.【详解】（1）根据题意，函数f（x）=log（x22ax+3），设t=x22ax+3，则y=，（3分）若函数f（x）的值域为R，对于t=x22ax+3，必有=（2a）2120，解可得：a或a，（6分）（2）设t=x22ax+3，则y=，函数y=为减函数，若函数f（x）在（，1）上为增函数，则函数t=x22ax+3在（，1）上为减函数，且t=x22ax+30在（，1）上恒成立，即 ，解可得1a2，即a的取值范围为1，2（12分）22（1） 或；（2）；证明见解析.【详解】（1）当k2时，当，即或时，方程化为，解得，因为，舍去，所以（3分）当，即时，方程化为解得，由得当k2时，方程的解为或 （6分）不妨设