天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编17几何证明.doc

天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编17：几何证明一、选择题 （2011年高考（天津理）如图,在中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD,则sinC的值为（）ADCBABCD【答案】【命题立意】本小题主要考查了利用三角函数的定义和正弦定理解三角形.考查学生但分析问题解决问题的能力. D【解析】因为AB=AD,2AB=BD,所以在等腰三角形ABD中, 所以,在三角形BDC中,由正弦定理得, 二、填空题 （天津市河东区2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）如图,以ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,EFAB于点F,AF=3 BF,BE=2EC=2.那么CD= _【答案】 （2013天津高考数学（理）如图, ABC为圆的内接三角形, BD为圆的弦, 且BD/AC. 过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E, AD与BC交于点F. 若AB = AC, AE = 6, BD = 5, 则线段CF的长为_.【答案】 由切割线定理得,由 由弦切角定理得,故,因为,故四边形是平行四边形.因为,所以. （2011年高考（天津理）如图,已知圆在两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF:FB:BE=4:2:1.若CE与圆相切,则线段CE的长为_.【答案】【命题立意】本题考查了平面几何知识,圆的切线、割线、相交弦长度之间的关系. 【解析】设BE=x,因为AF:FB:BE=4:2:1,所以AF=4x, FB=2x, 由两条弦AB与CD相交于点F, DF=CF=,得,所以, 所以AF=2, FB=1, ,由切割弦定理知,所以 （天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）如图过0外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,BAC=APB,则AB= . 【答案】 【解析】因为是圆的切线，所以，又，所以与相似，所以，所以，所以。 （天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF:FB:BE=4:2:1,若CE与圆相切,则线段CE的长为_.【答案】 解:因为,所以是的中点.连结取的中点,则为圆心.设,则.由,得,即,所以根据切线长定理可得.所以. （2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理）如图，为的直径，弦交于点若，则_ 【答案】1 （天津市五区县2013届高三质量检查（一）数学（理）试题）如图,在中,CD垂直于直径AB,垂足为D,DEBC,垂足为E,若AB =8,则AD=_.【答案】1 （天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）如图,已知是圆的切线,切点为,是圆的直径,与圆交于点,圆的半径是,那么.【答案】2 解:由题意知,所以,根据切线长定理可得,即. （天津市2013届高三第三次六校联考数学（理）试题）如图,AB是圆的切线,切点为,点在圆内,与圆相交于,若,则圆的半径为_ .【答案】 （天津市宝坻区2013届高三综合模拟数学（理）试题）如图,圆的割线经过圆心,为圆的切线,为切点,作,交延长线于,若,则的长为_. ABCDE.O【答案】 （2012年天津理）)如图,已知AB和AC是圆的两条弦.过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,则线段的长为_.【答案】,由相交弦定理得,所以,又BDCE,=,设,则,再由切割线定理得,即,解得,故.（2010年高考（天津理）如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P,若,则的值为_【答案】 （天津市河北区2013届高三总复习质量检测（二）数学（理）试题）如图,AC为O的直径,OBOA,弦BN交AC于点M.若OC=,OM=1,则MN=_.【答案】1 （天津市南开中学2013届高三第三次（5月）模拟考试数学（理）试题）如图,O的弦ED,CB的延长线交于点A. 若BDAE,AB=4,BC=2,AD=3,则CE=_.【答案】 2 （2013届天津市高考压轴卷理科数学）如图,是半径为的圆的两条弦,它们相交于的中点.若,则=_,_(用表示). 【答案】; 【解析】因为点P是AB的中点,由垂径定理知,在直角三角形中,所以,由相交弦定理知,即,解得. （天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）如图,是的直径,是的切线,与的延长线交于点,为切点.若,则的长为_.PAOC【答案】;（天津市红桥区2013届高三第二次模拟考试数学理试题（word版） ）如图,已知O的直径AB=14,PB、PC分别切O于B、C两点,PA交O于点D,且AC:CB=1:2,则BPC=_;AD=_.【答案】 （天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）如图,过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆O于两点.且,是圆O上一点且使得,则_. 【答案】 （天津市蓟县二中2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）如图,已知PA与圆O相切于A,半径,AC交PO于B,OC=1,OP=2,则PB=_.【答案】 （天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版）已知:如图O和P相交于A,B两点,O的弦BC切P于点B,CP及其延长线交P于D,E两点,过点E做EFCE延长线与点F.若CD=2,CB=2,则EF的长为 .【答案】 （天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）