2010年泉州市中考数学试卷及答案.doc

2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校 姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）:每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分110的相反数是 ( ). A. B. C. (D) 102. 下列各式，正确的是（） A.-21 B. -3 -2 C. D. 239的平方根是（ ）.A. 3 B. 3 C. D. 4把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是().5下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（ ）.6新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（）.7如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答8方程的解是 .9据了解，今年泉州市中考考生大约人，将用科学记数法表示为.10. 四边形的外角和等于 度.11. 某小组名同学的体重分别是（单位：千克）：，则这组数据的中位数为千克.12. 如图，已知：直线，则. 13. 如图，点、在O上，则. 14. 计算：=.15. 在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”），当 时，y的最小值为.16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：）、，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17. 如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号) 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18.（9分）计算：.19.（9分）先化简，再求值:，其中.20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中、的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.579.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数310266频率0.060.100.200.521.0021.（9分）如图, 正方形中, 是上一点, 在的延长线上,且 . (1)求证: ；(2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？ 22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率23（9分）如图，在梯形中，点在上， ，,.求：的长及的值24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后为元已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工天，粗加工天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.25（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你 可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.（1）直接判断并填写：不论取何值，四边形的形状一定是 ; （2）当点为时，四边形是矩形，试求、和有值；观察猜想：对中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？(不必说理)（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由.26. （14分）如图所示，已知抛物线的图象与轴相交于点，点在该抛物线图象上，且以为直径的恰好经过顶点.（1）求的值;（2）求点的坐标；（3）若点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探索：当时，求的取值范围（其中：为的面积，为的面积，为四边形OACB的面积）；当取何值时，点在上.（写出的值即可） 四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分填空：1.（5分）计算： .2.（5分）如图，在ABC中，BC=2，则中位线DE=.2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1C；2C；3A；4B；5A；6D；7D二、填空题（每小题4分，共40分） 8；9；10360；1145；1265； 1390；141；15增大，3；167、6、3（或7、6、2）；17；三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式=（7分） = （8分）= （9分）19.（本小题9分）解：原式（4分）（6分）当时，原式 (7分） =（8分） = （9分）20（本小题9分）解：(1) （3分）（6分）(2) 成绩在范围内的扇形的圆心角的度数为（9分）21.（本小题9分）（1）证明：在正方形ABCD中，（1分）， （3分）又 （4分）（5分）（2）将顺时针旋转90 后与重合， （7分）旋转中心是点A（9分）22.（本小题9分）解：（1）摸出白球的概率是；（4分）列举所有等可能的结果，画树状图：（8分） 两次都摸出白球的概率为P（两白）=（9分）（解法二）列表如下：（略）23.（本小题9分）解：（1）如图，在中，,（2分）（3分）=（4分）=（5分）（2） （6分） （7分）在中，,（8分）=（9分）24.（本小题9分）精加工粗加工加工的天数（天）获得的利润（元）6000x8000y解：（1） （4分）（2）由（1）得：（6分）解得：（8分）答：这批蔬菜共有吨（9分）25.（本小题12分）解：（1）平行四边形（3分）（2）点在的图象上，（4分）过作，则在中，=30（5分）又点B、D是正比例函数与反比例函数图象的交点，点B、D关于原点O成中心对称 （6分）OB=OD=四边形为矩形，且（7分）； （8分）能使四边形为矩形的点B共有2个；（9分）（3）四边形不能是菱形.（10分）法一：点、的坐标分别为、四边形的对角线在轴上.又点、分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点.对角线与不可能垂直.四边形不能是菱形法二：若四边形ABCD为菱形，则对角线ACBD，且AC与BD互相平分，因为点A、C的坐标分别为（-m，0）、（m，0）所以点A、C关于原点O对称，且AC在x轴上. （11分）所以BD应在y轴上，这与“点B、D分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD不可能为菱形. （12分）26.（本小题14分）解：（1）点B（0，1）在的图象上，（2分）k=1（3分）（2）由（1）知抛物线为：顶点A为（2，0）（4分）OA=2，OB=1过C（m，n）作CDx轴于D，则CD=n，OD=m，AD=m-2由已知得BAC=90 （5分）CAD+BAO=90，又BAO+OBA=90OBA=CADRtOABRtDCA(或tanOBA= tanCAD )（6分） n=2(m-2)；又点C（m,n）在上， ，即m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；（7分）符合条件的点C的坐标为（2，0）或（10，16）（8分）（3）依题意得，点C（2，0）不符合条件，点C为（10，16）此时 （9分）t又点P在函数图象的对称轴x=2上，P（2,t），AP= t= （10分）当t0时，S=t，1t21. （11分）当t0时，S=-t，-21t-1t的取值范围是：1t21或-21t-1 （12分）t=0，1，17. （14分）四、附加题（共10分，每小题5分）1. -x； 2. 1.图3图32010年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数学答题卡第1面（共4面）请注意粘贴范围考 生 条 形 码1答题前，考生在答题卡上用黑色0.5mm的答字笔填写清楚左边的考生们息。2请按照题号顺序在各题目对应的答题区作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷上作答无效。3保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注 意 事 项姓 名 考生号毕业学校考 试座位号县(区/市)一、 选 择 题1.ABCD 2.ABCD 3.ABCD 4.ABCD 5.ABCD 6.ABCD 7.ABCD 1. 用2B铅笔填涂；2. 修改时用塑料橡皮擦干净；3. 填涂的正确方法是：以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效.二、填空题： 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. ； 16. 17. 弦AB的长为 ；底面半径为 19. 解：原式=三、解答题：18. 计算： 解：20.解：（1）a= , b= , c= ； 补全频数分布直方图：（3）成绩在69.579.5范围内的扇形圆心角的度数为.21.（1）(2) 答：将ADE顺时针旋转 度后与ABF重合，旋转中心是点 第2面（共4面）请不要在此区域作任何标记!22.解：（1）摸出白球的概率是 ；（2） 23.解： 24（1）填表：精加工粗加工加工的天数（天）获得的利润（元）（2）解： 图3图32010年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数学答题卡第3面（共4面）请注意粘贴范围考 生 条 形 码1答题前，考生在答题卡上用黑色0.5mm的答字笔填写清楚左边的考生们息。2请按照题号顺序在各题目对应的答题区作