数学人教版八年级下册平行四边形判定.doc

实际问题与一元一次方程教学设计学科： 数学 授课年级： 七年级 学校：汤阴实验中学 教师姓名： 刘春霞 学习内容分析本节课实际问题与一元一次方程是人教版教材七年级(上)第三章第三节内容。在此之前，学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤，在此基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决生活中较为复杂的实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题是全章的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广。同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。学生学情分析七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼，具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我针对学生特点设计了这节课。学习目标知识目标：把握销售问题中的基本量之间关系；探索销售问题中的等量关系，建立一元一次方程；经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。知识与技能：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。情感目标：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值教学重点及解决措施：把握盈亏问题中的相等关系，总结运用方程解决实际问题的一般步骤。 教学难点及解决措施把握盈亏问题中的相等关系，正确列出方程。教学设计思路：复习引入：1、请说出列一元一次方程解应用题的一般步骤2、引入课题多媒体展示有关盈亏的新闻报道,感受生活实际.新 授：(以探究为主线、形式多样化)1、 据此生活实例,展示探究.(1)考虑到学生不完全明白“盈利”、“亏损”这样的商业术语,故针对性地播放相关新闻报道,然后引出要探索的问题.讨论交流(2) 学生结合自己的生活实际,交流对“盈利”、“亏损”含义的理解. 课件出示盈利：售价进价利润=售价进价0亏损：售价进价利润=售价进价0(3) 学生交流后,老师提出问题:某件商品的进价是200元,卖出后盈利25%,那么利润是多少?如果卖出后亏损25%,利润又是多少?(利润是负数,是什么意思?) (4) 要求学生对探究中商店的盈亏进行估算,交流讨论并说明理由.在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点,因此引导学生用数学方法解决问题,统一认识. (5) 师生互动,要知道究竟是盈是亏,必须先知道什么?从而引出要算出每件衣服的进价. 让学生讨论盈利和亏损的含义,理解其概念,建立感性认识;乍一看,大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈,直觉上也是如此,但要解决实际问题,还要知其原价(未知量),从这一分析引入未知量,为后面建立模型,做了必要的铺垫. 2、建立模型 (1) 学生自主探索,寻找已知量与未知量之间的关系,确定相等关系. (2) 学生分组,根据找出的相等关系列出方程,其中一组计算盈利25%的衣服的进价,另一组计算亏损25%的衣服的进价. (3) 学生互动:两件衣服的进价和为_;两件衣服的售价和为_;由于进价_售价,由此可知两件衣服的盈亏情况. 学生分组、计算盈亏; 小组讨论、教师适当提示;学生展示，学生点评，得到决策. 解：设盈利25%的衣服的进价为x元x+25%x=60由此得x=48设亏损25%的衣服的进价为y元 y-25%y=60由此得y=80两件衣服的进价（和）是x+y=128元，两件衣服的售价（和）120元。进价售价卖这两件衣服总的是亏损。说明：在解答此题时，大家很容易理解为不盈不亏，其原因是一件盈利25%，另一件亏损25%，好像持平，其表面看起来不盈不亏，其实每件衣服盈利率的标准量不同。我们通过列出两个方程，进行综合分析，得到了正确的结论。同类训练：某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？先由学生估算，再通过准确的计算进行判断（指名学生进行演板）巩固练习：1、某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则该商品的售价是多少元？2、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每