2016年数学模拟试卷（14）.docx

2016年数学模拟试卷（14）一、 单项选择题（512=60分）1. 已知A =0,1,2,3,4, B =xxb0是a2b2的充要条件；ab0是1ab0是a3b3的充要条件.则其中正确的说法有 （ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个7. 已知a= 21.2, b= (12) -0.2, c= 2log52,则a,b,c的大小关系是 （ ） A. cba B. cab C. ba c D. bcsinB,则ABC的形状是 （ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形9.函数f (x)= log2(1+1x)( x0)的反函数f -1 (x)= （ ）xyO222468A. 12x-1 ( x0) B. 12x-1 ( x0) C. 2x1 ( xR) D.2x1 ( x0)10. 函数yAsin(w x+j)( xR) , A0, w0, 2的部分图象如图所示， 则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (11)=（ ） A. 2 B. 2+2 C. 2+22 D. -22211.设函数f (x)=(x-1x)6,x0时，f (f (x)表达式的展开式中常数项为（ ） A. 20 B. 20 C. 15 D.1512.已知a,b,cR，函数f (x)= ax2+bx+c，f (0)=f (4)f (1)，则 （ ） A. a0,4a+b=0 B. a0,2a+b=0 D. a0,2a+b=0 二、填空题（56=30分）13.已知点P(sin34p,cos34p)落在角q的终边上，则tanq . 14. 已知向量a, b的夹角为120,a=1,b=3,则5a-b= . 15.在数列an中,an=1nn+1, Sn=9,则n= .16.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号, 那么不同的分法种数是 . 17.已知一个正六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为98,底面周长为3,那么这个球的体积为 . 18.已知函数f (x)=ln(1+9x23x)+1,则 f (lg2)+ f (lg12)= .三、解答题（10+312+14=60分） 19. (10分)在等比数列an中, a2a1=2,且2a2是3a1和 a3的等差中项, 求数列an的首项、公比和前n项和. 20. (12分) 已知:cos(a+b)cosb+ sin(a+b)sinb =13, a(32,2p). (1)求sina的值； (2)求cos(2a+4)的值. 21. (12分) 已知二次函数y=a(x-m)2a(x-m), (a,m为常数,且 a0). (1)求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点； (2) 设该函数图象的顶点为C,与x轴交于A, B两点,与y轴交于点D,当ABC的面积等于1时，求a的值. 22. (12分) 如图, PABCD是正四棱锥，ABCDA1B1C1D1是正方体，其中AB=2, PA=6. (1)求证：PAB1D1 ； (2)求平面PAD与平面 BD D1B1所成的锐二面角的正切值. P C1CDAD1A1B1B23. (14分) 已知椭圆的中心在原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点, OA+OB与向