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甘肃省永昌四中2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文第I卷1、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1. 已知数列若5是这个数列的第n项，则n= （ ）A.10 B.11 C.12 D.132. 已知向量，则向量等于 （ ) A. B. C. D.3. 中，若，则的面积为 （ ）A B C.1 D.4. 在ABC中, 所对的边分别为，若,则 等于 ( )A. B.C. D.65. 已知向量满足，则 （ ）A.4 B.3 C.2 D. 16. 等比数列中，若则的值为 （ ）A.6 B.-6 C. D. 7在ABC中，所对的边分别为，若，则ABC的形是 （ ） A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D. 不确定8. ABC的三边长分别为3,5,7，则ABC的最大内角的度数是 （ ）A.75 B.120 C.135 D.1509. 已知数列的首项为，且满足则此数列的第4项是（ ）A. B. C. D.10. 在ABC中，点D在BC上，且，则 （ ）A. B. C. D.11. 等差数列中， 当的前n项和取得最大值时，项数n等于 （ ） A11 B.12 C.13 D.1412. 已知向量，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 第II卷2、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13已知向量，若，则_；14. 在ABC中,则_；15等差数列中，若，则其前10项和_；16数列的前n项和（）,则其通项公式是_.三、解答题（本题共6小题，共70分。）17.（10分）在等比数列中，已知.(1)求的通项公式； （2）求的前6项和.18.（12分）已知.(1)若的夹角为60，求； （2）若，求的夹角.19（12分）在中，分别是角的对边，且,求.20（12分）如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为8海里.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（1）A处与D处之间的距离；（2）灯塔C与D处之间的距离.21.(12分)等差数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和22（12分）在中，分别是角的对边，且. （1）求角B的大小； （2）若，且，求的面积. 高二年级 文科数学 参考答案一、选择题：DDBCD AABBC CB二、填空题：13.3 14. 15.30 16.三、解答题： 17.解析：(1)由已知得 ，解得 （2）18（1） (2) 则 19解析：法一：根据正弦定理得.当 时，,；当 时，,.法二：根据余弦定理，即，得.当，;当，. 20解析：（）在ABD中，由已知得ADB=，B= 由正弦定理得 （）在ADC中，由余弦定理得 所以CD=8 .所以A处与D处之间的距离为海里，灯塔
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