数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角.doc

“11.2.1三角形的内角”教学设计教学目标: 知识与技能目标：使学生掌握三角形内角和定理并能进行简单应用； 过程与方法目标：在探索三角形内角和的过程中培养学生动手、动脑的能力，并过直观教学培培养学生探索创新的能力和解决问题的能力。 情感、态度、价值观：通过学生探索、发现等一系列的思维活动，让学生体验成功的喜悦，进而提高学生的学习兴趣。教学重点: 三角形内角和定理证明的难度和辅助线的添加。教学难点: 三角形内角和定理简单应用；课时安排：1课时教学方法: 探究式教学法教学用具: 多媒体教学过程：一. 趣味引入: 1、2、3是一个三角形的三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，2突然不高兴，发起脾气来，它指着1说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊，老弟” 1说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么” 2很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？学了今天的知识以后你们就会知道它们三兄弟之间的关系了板书：11.21三角形的内角 A二.预习提示： 问题1： ABC有几条边？ ABC有哪几个内角? B C问题2：同学画一个ABC。量出三角形中三个内角的度数，A，B，C。ABC。问题3：（1）什么是平角？平角有多少度？（2）如下图，已知1=30，2=80，求3的度数。问题4：（1）什么叫三角形的内角？（2）三角形的内角和定理是什么？问题5：在同学准备的硬纸片三角形ABC，将C、B剪下来贴在A的两侧，能发现BAC结果如何?(将C、B剪下来贴在A的两侧，能发现BAC成180的角即一条直线。)三.阅读教科书第7274页完成预习提示:四.自我探究:活动1. 在学生探索的基础上,让学生尝试用不同的方法来验证，建立几何模型进行证明形成定理。分组拼图:教师参与到各组中，对已找到的同学给予肯定，对未找到方法的同学给予提示和帮助。同学归纳:三角形的内角和是180活动2: 教师提示:根据平行线的性质构造同位角、内错角都能实现角度大小不变、位置改变的移角目的，从而将三角形的三个内角集中到一起或可利用同旁内角出现180的关系.具体怎样实现呢？方法1：延长一边(如延长BC到D，作CEBA)，利用同位角、内错角平移两角，凑出平角180(见图18). 方法2：过一顶点作其对边的平行线(如过A作BC的平行线)，利用内错角平移两角凑出平角180(见图19).方法3：只过顶点作射线，使其平行于对边(如作CDBA)，利用内错角平移一角，凑同旁内角互补出180(见图20).方法4：过一边上任意一点作另两边的平行线(如过BC上一点D作DEAC交AB于E，作DFBA交AC于F)，利用同位角、内错角平移三个角凑出平角 180(见图21).教师根据情况从以上方法中选用一种来进行证明，重点分析辅助线作法的目的，并板书其中一种的详细过程，得出三角形内角和定理.五.探索新知:1.定理:已知：ABC，求证：ABC180 证明：过点A作一条直线平行于BCEFBC （已知） 1=B ( 两直线平行，内错角相等 ）2=C ( 两直线平行，内错角相等 ）1+2+3=180（平角定义）B+BAC+C=180（等量代换）教师给学生分析三角形内角和定理的作用:它是三角形三个内角必须满足的条件；从另一个角度来看，它实际上提供了三个内角满足的一个等量关系，是求三角形的内角时常用到的一个方程.引导学生对定理作出以下几种常用变形：(1)A180-_；(2)BC180-_；2.定理应用举例(1).已知：在中， ， 是边上的高。求的度数。解：设=x，则=2X0xxx解得:x=36在中， =18(2).如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 北 北学生思考，独立解决问题。本次活动中，教师应重点关注：学生是运用三角形内角和解决问题。学生能否有条理地表达自己的思考过程。学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度。六.1.练一连:你肯定能行!1ABC中,若ABC,则ABC是（） A、锐角B、直角C、钝角D、等腰2 一个三角形至少有（） A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角 D、一个直角3.在ABC中，（1）已知A = 80，能否求得B，C的度数？（2）已知A = 80，B = 52，则C = 。（3）已知A = 80，B - C = 40，则C = 。（4）已知A + B =100，C = 2A ，则A = 、B = 、 C = 。（5）已知A ：B ：C =1：2：3，则A = 、B = 、 C = , 试判断ABC的形状？2.检验一下自己吧!(1):在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。B (2):已知三角形三个内