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文档简介

特殊平行四边形 1 一 复习目标 1 掌握矩形 菱形 正方形的定义 性质和判定 2 理解这些图形之间的联系与区别 并能运用相关知识进行证明和计算 2 二 知识梳理 矩形 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 3 如图 平行四边形ABCD中 AQ BN CN DQ分别是 DAB ABC BCD CDA的平分线 AQ与BN交于P CN与DQ交于M 求证 四边形MNPQ是矩形 中考链接 2017 衢州中考 如图 矩形纸片ABCD中 AB 4 BC 6 将 ABC沿AC折叠 使点B落在点E处 CE交AD于点F 则DF的长等于 A 3 5B 5 3C 7 3D 5 4 跟踪训练 B 提示 证EF DF 4 二 知识梳理 菱形 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3 四条边都相等的四边形是菱形 定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形 5 如图 矩形ABCD的对角线AC BD交于点O 过点D作DP OC 且DP OC 连结CP试判断四边形CODP的形状 结论 四边形CODP是菱形 证明 DP OC DP OC 四边形CODP是平行四边形 四边形ABCD是矩形 CO DO 四边形CODP是菱形 跟踪训练 中考链接 杭州中考 如图 在菱形ABCD中 BAD 80 AB的垂直平分线交对角线AC于点F 垂足为E 连接DF 则 CDF 度 60 6 二 知识梳理 正方形 7 如图 E F M N分别是正方形ABCD四条边上的点 且AE BF CM DN 四边形EFMN是什么图形 证明你的结论 跟踪训练 8 顺次连接任意四边形各边的中点 所构成的四边形以下简称为 中点四边形 试判断中点四边形EFGH的形状 并说明理由 1 若AC BD 四边形EFGH是否为菱形 AC BD且AC BD 2 若AC BD 四边形EFGH是否为矩形 3 添加一个条件 使四边形EFGH为正方形 综合题 9 平行四边形 四边形 矩形 菱形 正方形 有一个内角是直角 对角线相等 有一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边都相等 有三个角是直角 有一组邻边相等 对角线互相垂直 有一个内角是直角 对角线相等 三 小结 感悟与收获 10 四 达标检测 1 2014甘肃 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 A 平行四边形B 菱形C 矩形D 正方形2 2014浙江 如图 在菱形ABCD中 不一定成立的 A 四边形ABCD是平行四边形 B AC BD C ABD是等边三角形 D CAB CAD3 2012临沂 如图 点A F C D在同一直线上
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