2012高考物理二轮复习 专项突破 交流电的变化规律

交流电的变化规律 交流电的变化规律一 交变电流的产生二 交变电流的变化规律P176 例1 1992年高考 三 表征正弦交变电流的物理量1992年高考练习1练习2P176 例2练习3四 综合例题P176 例3P176 练习3例3例42000年理综2005年天津卷162005年全国卷 202005年北京卷 182005年北京春季理综21 一 交变电流的产生 闭合矩形线圈在磁场中绕垂直于场强方向的轴转动产生的电流随时间作周期性变化 称交变电流 式中的e随着时间而变化 不同的时刻有不同的数值 叫做电动势的瞬时值 Em是电动势能达到的最大值 上式表明 电动势是按照正弦规律变化的 设线圈平面从中性面开始转动 角速度是 经过时间t 线圈转过的角度是 t e 2BLvsin t 2BL L 2 sin t B S sin t令Em B S 得到e Emsin t 若线圈有N匝 则Em NB S 二 交变电流的变化规律 1 函数表达式 在只含有电阻的电路中 适用于直流电路的欧姆定律也适用于交流电路 设闭合电路的总电阻为R 则电流的瞬时值i e R Em R sin t 其中Em R为电流的最大值 用Im表示 于是有i Imsin t 2 可见 感应电流也是按正弦规律变化的 2 正弦交流电的图像 交流发电机在工作时的电动势为e E0sin t 若将其电枢的转速提高1倍 其它条件不变 则其电动势变为 E0sin t 2B 2E0sin t 2C E0sin2 tD 2E0sin2 t 解 1992年全国 Em E0 NB S 2 E0 NB S 2NB S 2E0 D 图中的电流i随时间t变化的图像中 表示交流电的是 BCD 三 表征正弦交变电流的物理量 1 交变电流的最大值 Im和Um 它是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值 可以用来表示交变电流的电流强弱或电压高低 2 交变电流的有效值它是根据电流的热效应来规定的 让交流和直流通过相同阻值的电阻 如果它们在相同的时间内产生的热量相等 就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值 正弦交变电流的有效值与最大值之间有如下的关系 各种使用交变电流的电气设备上所标的额定电压和额定电流的数值 一般交流电流表和交流电压表测量的数值 也都是有效值 以后提到交变电流的数值 凡没有特别说明的 都是指有效值 3 周期和频率 a 周期交变电流完成一次周期性变化所需的时间 叫做交变电流的周期 通常用T表示 单位是s b 频率交变电流在1s内完成周期性变化的次数 叫做交变电流的频率 通常用f表示 单位是赫兹 Hz c 周期和频率的关系是 2 T 2 f d 转速单位时间线圈转过的转数 单位为r s或r min 图中是某一非正弦交流电电流随时间变化的图像 此交流电的有效值是 1995年全国 Q直 I2RT 根据有效值的定义 由Q直 Q交 得到 5A 练习1 一个电热器接在10V直流电源上 发热消耗功率为P 若把它改接在交流电源上 要使它发热消耗的功率为P 2 则交流电压的最大值是 A 5V B 7 07V C 10V D 14 1V 解 P U12 RU1 10V P 2 U22 R 交流电的最大值U2m 10V 交流电的有效值 C 练习2 两个完全相同的电热器 分别通以如图所示电流 最大值相同的方波交流电流和正弦交流电流 则这两个电热器的电功率之比Pa Pb为 A 1 B 2 C 2 1 D 1 解 P I2R I1 Im P1 P2 2 1 C P176 例2 图中是某一交流电电流随时间变化的图像 此交流电的有效值是 解 周期为0 03s 前2 3T内的有效值为 后1 3T内的有效值为 Q I12R 2T 3 I22R T 3 25RT I2RT I 5A 5A 练习3 图中是两个非正弦交流电电流随时间变化的图像 它们的最大值都是10A 它们的有效值分别是 画出一般的交流电图象如C图示 A图的有效值与C图相同 IA 7 07A B图 Q I12RT 2 0 IB2RT 其中I1 7 07A IB 5A P176 例3 如图所示 abcd是交流发电机的矩形线圈 ab 30cm bc 10cm 共50匝 它在B 0 8T的匀强磁场中绕中心轴OO 顺时针方向匀速转动 转速为480r min 线圈的总电阻为r 1 外电阻为R 3 试求 1 若线圈从图示位置开始计时 沿abcd流动的方向为正方向 画出交流电流的图象 2 线圈从图示位置转过1 4转的过程中 电阻R上产生的热量和通过导线截面的电量 3 电流表和电压表的读数 4 从图示位置转过180 过程中的平均感应电动势 解 从中性面开始计时 有 e Emsin t 其中Em NB S 2 n 2 480 60 16 Em NB S 60 3V Im Em R r 15 1A 注意到从开始转动时产生的感应电流沿dcbad方向 与规定方向相反 为负值 i Imsin t 15 1sin16 t A T 2 1 8s 图线如图示 2 有效值为 转过900的过程中电阻R上产生的热量为 Q I2Rt I2RT 4 10 7J 感应电流的平均值为 转过900的过程中通过导线横截面的电量为 注意 计算热量用有效值计算电量用平均值 3 电流表和电压表的读数 I 10 7A 4 求从图示位置转过180 过程中的平均感应电动势 解 由法拉第电磁感应定律 注意 1 从图示位置转过180 过程中 磁通量的方向从正向到反向 2BS 02 不同时间段的平均值不同 从中性面转过90 或180 过程中的平均感应电动势等于2Em P176 练习3 如图所示 边长为L 电阻为R的单匝正方形线圈abcd 在磁感应强度为B的匀强磁场中 以cd边为轴以角速度 作匀速转动 转动方向如图 cd边与磁场方向垂直 求 1 当它从图示位置转过900的过程中产生的热量 2 当它从图示位置转过900的过程中通过导线横截面的电量 3 当它从图示位置转过600的时 线圈所受的磁力矩 4 ts内外界驱动线圈所做的功 t 2 解 产生的感应电动势的最大值 Em B L2 有效值为E 0 707B L2 1 转过900的过程中产生的热量为 t 1 4T 1 4 2 Q E2t R B2 2L4 R 1 4 2 B2 L4 4R 感应电流的平均值为 2 通过导线横截面的电量 注意 计算热量用有效值计算电量用平均值 3 当它从图示位置转过600的时 线圈所受的磁力矩 画出俯视图如图 标出电流方向 画出受力方向 e BLvcos60 1 2 B L2 I e R F BIL B2 L3 2R M FLcos60 B2 L4 4R 4 求ts内外界驱动线圈所做的功 t 2 感应电动势的最大值Em B L2 有效值E 2 B L2 W Pt E2t R B2 2L4t 2R 例3 如图所示 匀强磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度B 0 20T OCA金属导轨与OA金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为R1 3 0 和R2 6 0 体积可忽略的定值电阻 导轨OCA的曲线方程为y 1 0sin 3 x m 金属棒ab平行于y轴 长为1 5m 以速度v 5 0m s水平向右匀速运动 b点始终在Ox轴上 设金属棒与导轨接触良好 摩擦不计 电路中除了电阻R1和R2外 其余电阻均不计 求 1 金属棒在导轨上运动时R1的最大功率 2 金属棒在导轨上从x 0到x 3m的运动过程中 外力必须做的功 解 1 ab棒运动时产生感应电动势E Byv 画出等效电路如图示 不计电源内阻 I1 E R1 1 3 Byv P1 I12R1 1 9 B2y2v2R1 P1m 1 9 B2ym2v2R1 1 9 0 04 1 25 3 1 3W 2 E Byv yy 1 0sin 3 x x vt所以E按正弦规律变化 Em Bymv 0 2 1 0 5 1V E有 0 707V t x v 3 5 0 6s R并 3 6 9 2 W Q E有2 R并 t 0 5 2 0 6 0 15J 正弦交流电压u 50sin314t伏加在一氖管的两端 已知当氖管两端的电压达到25伏时才开始发光 则此氖管在一个周期内发光的总时间为 A 0 02秒 B 0 0025秒 C 0 01秒 D 0 005秒 例4 解 周期T 0 02s 标出氖管发光的时段如图示 所以 一个周期内发光的总时间为T 2 0 01s C 2000年理综 给额定功率60W 额定电压220V的白炽灯加上如图所示的电压 恰使灯正常发光 则所加电压U0的大小约为 A 220VB 310VC 350VD 440V 解 所加电压的周期为20 10 3s 8ms 设电灯的电阻为R 加上图示的电压时的功率为PL PLt2 U02 R t1 0 式中t1 8mst2 20ms 由题意PL U02 R t1 t2 U额2 R 60W U02 U额2t2 t1 2202 20 8 1102 10 U0 350V C 思考 1 电灯发光时是否会闪烁 2 电灯上的电压大大超过220V 是否会烧坏 2005年天津卷16 16 将硬导线中间一段折成不封闭的正方形 每边长为l 它在磁感应强度为B 方向如图的匀强磁场中匀速转动 转速为n 导线在a b两处通过电刷与外电路连接 外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光 电路中除灯泡外 其余部分的电阻不计 灯泡的电阻应为 A 2 l2nB 2 PB 2 l2nB 2 PC l2nB 2 2PD l2nB 2 P B 解 回路中产生的最大感应电动势为Em B S 2 l2nB 感应电动势的有效值为E P E2 R Em2 2R 2 l2nB 2 R R 2 l2nB 2 P 2005年全国卷 20 20 处在匀强磁场中的矩形线圈abcd 以恒定的角速度绕ab边转动 磁场方向平行于纸面并与ab垂直 在t 0时刻 线圈平面与纸面重合 如图 线圈的cd边离开纸面向外运动 若规定由a b c d a方向的感应电流为正 则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是 C 2005年北京卷 18 18 正弦交流电源与电阻R 交流电压表按图1所示的方式连接 R 100 交流电压表的示数是10V 图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象 则 A 通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR cos100 t A B 通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR cos50 t A C R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR 5co