3同底数幂的除法

6 3同底数幂的除法 烟台一中南区王娟 问题情境 现在超级计算机的运算速度是原来世界上第一台计算机运算速度的几倍 1 25 1017 5 103 0 25 1017 103 问题情境 运算速度每秒5 103次 运算速度每秒1 25 1017次 现在的运算速度是原来计算机运算速度的几倍 同底数幂的乘法法则 知识回顾 a8 探究与发现 1 103 2 3 3 3 a3 a4 4 a b a b 5 5 am n an 5 am an 由A组可以直接写出B组的答案吗 依据是什么 A组 B组 a b 6 a7 3 5 105 am a3 a b 5 102 3 2 am n 102 3 2 1 105 103 2 3 5 3 3 3 a7 a4 4 a b 6 a b 同底数幂的除法的法则 am an am n 同底数幂相除 底数 指数 不变 相减 a 0 m n都是正整数 且m n 解决问题 运算速度每秒5 103次 运算速度每秒1 25 1017次 1 25 1017 5 103 0 25 1017 103 0 25 1014 2 5 1013 同底数幂的除法的法则 am an am n 同底数幂相除 底数 指数 不变 相减 a 0 m n都是正整数 且m n am n am an 注意 1 a 0 m n都是正整数 且m n 2 底数和指数既可以是一个数 也可以是一个单项式或多项式 应利用整体思想看成一个整体 3 注意公式逆用 1 a6 a a6 2 b6 b3 b9 3 a10 a9 a 4 310 26 34 错误 应等于a6 1 a5 错误 应等于b6 3 b3 正确 火眼金睛判对错 错误 典例精析 一 1 a7 a4 2 x 6 x 3 计算结果要化成最简形式 2 计算 1 26 25 2 x10 x8 3 b 5 b 3 4 m5 m m2 第一关 闯关游戏 B C D A 1 下列运算中 结果正确的是 D 2 x2 b2 m2 典例精析 二 1 3x2 5 3x2 3 当指数为多项式 指数相减时 减数必须加括号 3x2 5 3 3x2 2 9x4 2 典例精析 二 3 xy 4 xy 底数不相同的要化成同底数的运算 b a 7 b a 2 b a 5 xy 4 xy xy 4 1 xy 3 x3y3 3 典例精析 二 利用 互为相反数的两个数的偶数次幂相等 奇数次幂互为相反数 选择适当方法化为同底数 3 xy 4 xy 底数不相同的要化成同底数的运算 3 62m 1 6m 1 4 y x 5 x y 2 闯关游戏 第二关 1 ab 5 ab 2 2 x3y 5 x3y 3 已知ax 3 ay 5 求 1 ax y的值 2 a2x y的值 典例精析 三 闯关游戏 第三关 已知am 3 an 9 求a3m 2n的值 我收获了什么 众说纷纭 1 同底数幂的除法法则 是正整数 a可以是单项式 也可以是多项式 2 计算时的五个注意点 1 同底数幂相除 底数不变 指数相减 2 不是同底数幂时 异化同 注意符号 3 整体思想 底数 指数是多项式时 应看成一个整体 4 注意法则的逆运算 即am n am an 5 混合运算时注意运算的顺序 底数 阳光作业