2.3代数式的值

代数式的值 请四个同学来做一个传数的游戏 游戏方法 请第一个同学任意报一个数给第二个同学 第二个同学把这个数加1传给第三个同学 第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学 第四个同学把听到的数减去1报出答案 若一个同学报给第二个同学的数是5 而第四个同学报出的答案是35 其结果对吗 实际上问题 1 是在用具体的数5来代替最后一个式子 x 1 1中的字母x 然后算出结果 5 1 1 35 更一般地 若第一个同学报给第二个同学的数是x 则第二个同学报给第三个同学的数是 第三个同学报给第四个同学的数是 第四个同学报出的答案是 x 1 x 1 x 1 1 想一想 如果我现在任意报一个数 你能否完成四个人的工作 告诉我答案 刚才的游戏过程就是 用某个数去代替代数式 x 1 1中的x 并按照其中的运算关系计算得出结果 这就是代数式的值 即 如果把代数式里的字母用数代入 那么计算后得出的结果叫做代数式的值 代入一个x值 代数式 x 1 1 得出一个结果 当x 2 y 3时 求代数式x x y 的值 解 当x 2 y 3时x x y 2 2 3 2 5 10 1 求代数式的值的步骤 1 写出条件 当 时 2 抄写代数式 3 代入数值 4 计算 示范 例1 1 当x 3时 求x2 3x 5的值 2 当a 0 5 b 2时 求的值 举例 解 1 当x 3时 x2 3x 5 3 2 3 3 5 23 2 当a 0 5 b 2时 注意 负数代入求值时要添上括号 代数式中省略了乘号时 代入数值以后必须添上乘号 据给出的值 计算代数式的值 1 当a 4 b 3时 2 当a b 3时 课堂练习 解 2 当a b 3时 温馨提示 当字母的值是分数 并计算它的平方 立方 代入时也应将分数加上括号 露一手 判断题 当时 当时 如何改正呢 通过上题的求解过程 你觉得求代数式的值应该分哪些步骤 应该注意什么 求代数式的值的步骤 1 代入 将字母所取的值代入代数式中时 注意不要犯张冠李戴的错误 2 计算 按照代数式指明的运算关系进行 计算出结果 注意的几个问题 1 解题格式 由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的 所以代入数值前应先指明字母的取值 把 当 时 写出来 2 如果字母的值是负数 分数 代入时应加上括号 3 代数式中省略了乘号时 代入数值以后必须添上乘号 今年植树节时 某校有305名同学参加了植树活动 其中有的同学每人植树a棵 其余同学每人植树2棵 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗 如果a 3 他们共植树多少棵 如果a 4 他们共植树多少棵 305 2 305 a 122a 366 棵 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗 如果a 3 他们共植树多少棵 如果a 4 他们共植树多少棵 代数式里的字母可以取各种不同的数值 但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义 如上例122a 366中的字母a不能取负数 又如中的v不能取零 732 854 当a 3时 他们共植树棵 当a 4时 他们共植树棵 例2我们在计算不规则图形的面积时 有时采用 方格法 来计算 计算方法如下 假定每个小方格的边长为1个单位长 S为图形的面积 L是边界上的格点数 N是内部格点数 则有 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积 举例 解由图可知 边界上的格点数L 8 内部格点数N 12 所以四边形ABCD的面积为 1 填空 输入a的值输出结果 2a 1 4 4 0 7 9 1 2 当x 0 5 y 0 79时 求代数式4x2 2y的值 答 2 58 3 请用例2的方法求右图中图形的面积 答 面积为48 4 请你查阅有关资料找出两个公式 再取适当的数值代入公式 求出结果 谈收获 1 求代数式的值的步骤 1 代入 将字母所取的值代入代数式中时 注意 不要犯张冠李戴的错误 注意整体代入 2 计算 按照代数式指明的运算关系进行 计算出结果 谈收获 求代数式的值的注意事项 1 代入数值前应先指明字母的取值 把 当 时 写出来 2 如果字母的值是负数 分数 并且要计算它的乘方 代入时应加上括号 3 代数式中省略了乘号时 代入数值以后必须添上乘号 谈收获 4 代数式里的字母可取不同的值 但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问