第8章受扭构件的扭曲承载力

1 第8章受扭构件的扭曲截面承载力 8 1概述一 工程实例 吊车梁 框架结构的边梁 如图 8 1 二 扭转分类 1 平衡扭转 静定受扭构件 如吊车梁 2 协调扭转 超静定受扭构件 如边梁 与抗扭刚度有关且会产生内力重分布 8 2纯扭构件的试验研究一 裂缝出现前的性能 如图8 2所示 1 开裂前符合材料力学 或圣维南原理 的规律 2 混凝土即将开裂时 材料进入弹塑性阶段 2 二 裂缝出现后的性能 如下图所示 1 根据材料力学可确定主拉应力方向 当主拉应力大于混凝土抗拉强度时 混凝土即开裂 2 理论上应沿主拉应力方向布置钢筋 但为施工方便 将该主拉应力分解为水平和竖直方向的两个分力 从而实际布置抗扭纵筋和抗扭箍筋 3 3 受力特征 1 沿截面长边中点出现裂缝 三边受拉一边受压形成空间曲面 2 配置受扭钢筋后 可能出现四种破坏形态 A 纵筋和箍筋合适 适筋 钢筋先受拉屈服 然后混凝土压碎 B 纵筋或箍筋过多 部分超筋 纵筋或箍筋不能受拉屈服 然后混凝土压碎 C 纵筋和箍筋均过多 完全超筋 纵筋和箍筋均不能受拉屈服 然后混凝土压碎 脆性 D 纵筋和箍筋均太少 少筋筋 混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受拉屈服 构件破坏 脆性 4 8 3纯扭构件的截面承载力一 开裂扭矩的计算1 计算原理 1 根据塑性力学理论建立基本公式 8 1 2 考虑混凝土弹塑性性质引进混凝土抗拉强度降低系数0 7 3 修正公式 8 1 2 计算公式 8 3 二 扭曲截面受扭承载力的计算1 研究理论方法 自学 1 变角度空间桁模型 2 扭曲破坏面极限平衡理论 2 模型实验和统计分析 5 三 按 混凝土结构设计规范 的配筋计算方法 一 计算方法的原理 主要依据试验统计分析 二 计算公式1 矩形截面 1 公式 8 23 2 说明 A 关于 8 24 该式可变化为 上式中的分子表示核心混凝土截面单位周长上纵向受扭钢筋拉应力的合力 分母表示单位间距内受扭箍筋拉应力的合力 因此 8 24 的物理意义可理解为上述两个单位合力之比 B 公式 8 23 中各符号的说明见书上 6 C 公式 8 23 右边的两项应视为混凝土和受扭钢筋共同抵抗的扭矩 D 关于的取值 为确保全部受扭钢筋屈服 应在0 6到1 7之间 一般取1 0 3 轴向压力和扭矩共同作用下的抗扭计算公式为 8 25 即轴向压力能有限提高受扭构件的抗扭承载力 2 箱形截面计算公式为 8 26 即引进箱形截面壁厚影响系数 对矩形截面抗扭计算公式的第一项作了调整 3 T形和I形截面 1 计算原则 按腹板完整性原则划分为若干矩形 7 2 计算方法 各矩形截面承担的扭矩按塑性抵抗矩进行分配 三 适用条件1 为避免少筋 受扭纵筋和受扭箍筋必须大于各自的最小配筋率 2 为防止超筋 对构件尺寸有基本要求 以后讨论 8 4弯剪扭构件的扭曲截面承载力一 试验研究和破坏形态1 影响因素 1 荷载 扭弯比 T M 和扭剪比 T Vb 2 截面尺寸 配筋及材料强度 2 破坏形态 1 扭弯比较小时 底边先裂 两侧边后裂 顶边受压 8 与螺旋裂缝相交的纵筋和箍筋均能受拉屈服 顶部混凝土受压破坏 见图8 12 a 2 扭弯比和剪扭比均较大且顶部纵筋较少 在顶部 扭矩产生的拉应力远大于弯矩产生的压应力 致使顶部受拉钢筋先屈服 然后底部混凝土受压破坏 见图8 12 b 3 剪力和扭矩起控制作用时 截面长边中点先开裂 然后向顶边和底边发展 致使另一长边受压破坏 见图8 12 c 二 按 混凝土结构设计规范 的配筋计算方法1 计算原则 1 试验统计分析后确定计算公式 2 不考虑弯矩与剪力及扭矩的相关性 9 3 考虑剪力与扭矩的相关性且仅体现在相应的 混凝土项 4 由试验及分析可知 由于剪力 扭矩 的存在 将降低构件的抗扭 抗剪 承载力 引进降低系数 2 矩形截面的计算公式 1 受扭承载力计算 确定受扭钢筋 计算公式为 8 36 其中 一般情况下按公式 8 37 计算 集中力产生的剪力占总剪力的75 以上时 按公式 8 39 计算 2 受剪承载力计算 确定受剪钢筋 计算公式为 8 35 其中 一般情况下按公式 8 37 计算 集中力产生的剪力占总剪力的75 以上时 按公式 8 39 计算 3 受弯正截面承载力计算 确定受弯纵向钢筋 同第四章 10 3 T形截面和I字型截面类似 4 关于考虑弯剪扭相关性的计算条件 1 当 一般荷载下 或 以集中荷载为主 时 不考虑剪力对扭矩的影响 在计算公式 8 36 中取 1 2 当时 不考虑扭矩对剪力的影响 在计算公式 8 35 中取 0 5 5 关于降低系数的确定方法 1 由试验可得扭矩和剪力的相关图形 见图8 13和图8 14 2 理想化后的图形为图8 13 b 由此图导出 自学 11 8 5在轴向压力 弯矩 剪力和纯扭共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力计算一 轴向压力的影响 有限地提高受扭和受剪的承载力 二 计算公式 8 47 和 8 48 8 6对属于协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力两种理论1 零刚度设计法 认为构件开裂后 抗扭刚度降低 可忽略扭矩的作用 但应按构造配置受扭纵筋和箍筋且限制裂缝宽度 2 扭矩设计值降低法 考虑裂缝出现后抗扭刚度的降低 对荷载产生的扭矩设计值调整 折减 我国采用此法 12 8 7构造要求1 弯剪扭构件抵抗扭矩所需纵向钢筋的最小配筋率 公式 8 49 2 弯剪扭构件抵抗弯矩所需纵向钢筋的最小配筋率应符合受弯构件正截面的最小配筋率的规定 3 弯剪扭构件抵抗剪扭所需箍筋的最小配箍率 公式 8 50 4 抗扭纵筋沿截面周边均匀布置 抗扭箍筋沿截面周边布置 内部的箍筋不计 5 为防止 超筋破坏 弯剪扭构件应满足公式 8 51 的要求 6 当满足公式 8 52 弯剪扭构件 或公式 8 53 压弯剪扭构件 时 可不进行剪扭相关性计算 13 8 8弯剪扭构件的设计步骤一 按公式 8 51 确定截面尺寸 二 按受弯构件正截面计算抵抗弯矩所需纵向受力钢筋和并满足受弯构件正截面最小配筋率的要求 三 按弯剪扭构件计算抵抗剪力所需箍筋 四 按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需箍筋 五 按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需纵向钢筋并满足公式 将分配到各边 由图8 8 b 可求得分配到矩形截面长边的受扭纵筋为 分配到矩形截面短边的受扭纵筋为 14 六 构件纵向钢