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安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一数学上学期第四次统考试题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.将弧度化为角度的结果为( )A. B. C. D. 2.若且，则角的终边在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 函数在闭区间（ ）上为增函数.（ ）ABCD4下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）AB C D5. （ ） ABCD 6. 我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求。音量大小的单位是分贝,对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算：(其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)，设的声音强度为，的声音强度为，则是的（ ）A.倍 B.倍 C.倍 D.倍7.已知函数的图象的一个对称中心为，则=（ ）A. B. C. D. 8函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是 ()9.已知函数在上是减函数，则( )A. B. C. D. 10.若定义在实数集上的满足：时，对任意，都有成立，则( )A. B. C. D. 11.已知函数，存在实数，对任意的，都有成立，且的最小值为，则方程的根的个数为 ( )（注：）A.14 B.16 C.18 D.2012已知函数，当时，若定义在上的有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上.13.若角与的终边关于轴对称，且，则所构成的集合为 .14. 函数的最小值为 .15. 若,则 .16. 若函数，且，则中，正数的个数是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知角的终边上一点P. （1）求；（2）若扇形的圆心角为钝角，求此扇形与其内切圆的面积之比.18.(本小题满分12分)已知，求下列各式的值：（1）；（2）19.(本小题满分12分)已知函数的周期是.（1）求的单调递增区间及对称轴方程；（2）求在上的最值及其对应的的值.20.(本小题满分12分)已知为奇函数，为偶函数，且.（1）求函数及的解析式，并用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数；（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数，若.（1）当时，求关于的不等式的解集.（2）当时,求在区间上的最大值.22. (本小题满分12分)已知函数.(1) 若，恒成立，求的取值范围；(2) 若，是否存在实数，使得都成立？请说明理由.参考答案一、ADADB BCDBB CD二、13. 14. 15. 16.1732三、17（1）略（2）18.（1）（2）1920.解：（1）为奇函数，为偶函数,. 又 故，即 .4分设任意的，且, 则， 因为，所以 所以，即，所以0 所以，即函数在上是减函数 .8分（2）因为,所以， 设，则 .9
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