成都市2017级高中毕业班第二次诊断性检测 理科数学（扫描版）

18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 咨询热线罗老师九宁校区晁老师七林校区 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 20届为学溪高考家长群 608947208 武侯区一环 路南一段22号嘉谊大厦3楼 七林校区 100分学生 达21人 19届涨超100分达36人罗老师九宁校区晁老师七林校区 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 数学 理科 二诊 考试题参考答案 第 页 共 页 成都市 级高中毕业班第二次诊断性检测 数学 理科 参考答案及评分意见 第 卷 选择题 共 分 一 选择题 每小题 分 共 分 C A B D C B B C A B D C 第 卷 非选择题 共 分 二 填空题 每小题 分 共 分 数学 理科 二诊 考试题参考答案 第 页 共 页 成都市 级高中毕业班第二次诊断性检测 数学 理科 参考答案及评分意见 第 卷 选择题 共 分 一 选择题 每小题 分 共 分 C A B D C B B C A B D C 第 卷 非选择题 共 分 二 填空题 每小题 分 共 分 三 解答题 共 分 解 设数列an 三 解答题 共 分 解 设数列an 的公比为q 由题意及a 知q a 的公比为q 由题意及a 知q a a a 成等差数列 a a a q q q 即q q 分 解得q 或q 舍去 分 q 分 数列an a a 成等差数列 a a a q q q 即q q 分 解得q 或q 舍去 分 q 分 数列an 的通项公式为an n 分 b n l o g an l o g an 的通项公式为an n 分 b n l o g an l o g an n n n n n n n n 分 Sn 分 Sn n n n n n n n n n n n n n n n n 分 分 n n n n n n 分 解 A B C D为正方形 A C B D 分 P O 平面A B C D A C 平面A B C D P O A C 分 O P B D 平面P B D 且O P B D O A C 平面P B D 分 又A C 平面P A C 平面P A C 平面P B D 分 取A B的中点M 连结OM O E A B C D是正方形 易知OM O E O P两两垂直 分别以OM O E O P所在直线为x y z轴建立如图所示的 空间直角坐标系O x y z 分 分 解 A B C D为正方形 A C B D 分 P O 平面A B C D A C 平面A B C D P O A C 分 O P B D 平面P B D 且O P B D O A C 平面P B D 分 又A C 平面P A C 平面P A C 平面P B D 分 取A B的中点M 连结OM O E A B C D是正方形 易知OM O E O P两两垂直 分别以OM O E O P所在直线为x y z轴建立如图所示的 空间直角坐标系O x y z 分 18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 咨询热线罗老师九宁校区晁老师七林校区 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪高考家长一群 235649790 为学溪高考家长二群 553268333 20届为学溪高考家长群 608947208 成都西城角巷18号华润峰锦2303 九宁校区 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205 成外校区 武侯区一环 路南一段22号嘉谊大厦3楼 七林校区 18 19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙 19年文理 科省前五名各一个 数学 理科 二诊 考试题参考答案 第 页 共 页 在R t P O E中 O E P E P O 数学 理科 二诊 考试题参考答案 第 页 共 页 在R t P O E中 O E P E P O B D P B D P E 设平面P B E的一个法向量m x y z B E E 设平面P B E的一个法向量m x y z B E P E P E 由 m B E 由 m B E m P E m P E 得 x y 得 x y z z 取m 取m 分 设平面P D E的一个法向量n x y z D E 分 设平面P D E的一个法向量n x y z D E P E P E 由 n D E 由 n D E n P E n P E 得 x y y 得 x y y z z 取n 取n 分 c o s m n m n m 分 c o s m n m n mnn 分 二面角D P E B为钝二面角 二面角D P E B的余弦值为 分 二面角D P E B为钝二面角 二面角D P E B的余弦值为 分 解 根据表中数据 计算可得x y i xi x yi y 分 又 i xi x b i xi x yi y i xi x 分 解 根据表中数据 计算可得x y i xi x yi y 分 又 i xi x b i xi x yi y i xi x 分 a y b x a 分 y关于x的线性回归方程为y x 分 将x 代入 y 亿元 该公司 年的年利润的预测值为 亿元 分 由 可知 年至 年的年利润的估计值分别为 单位 亿元 其中实际利润大于相应估计值的有 年 故这 年中被评为A级利润年的有 年 评为B级利润年的有 年 分 记 从 年至 年这 年的年利润中随机抽取 年 恰有 年为A级利润年 的 概率为P P C C C 分 a y b x a 分 y关于x的线性回归方程为y x 分 将x 代入 y 亿元 该公司 年的年利润的预测值为 亿元 分 由 可知 年至 年的年利润的估计值分别为 单位 亿元 其中实际利润大于相应估计值的有 年 故这 年中被评为A级利润年的有 年 评为B级利润年的有 年 分 记 从 年至 年这 年的年利润中随机抽取 年 恰有 年为A级利润年 的 概率为P P C C C 分 解 点P在椭圆上 P F 分 解 点P在椭圆上 P F P F P F a P F a P F P F P F P F P F a a P F P F a a 分 P F F F P F 分 P F F F P F F F F F P F P F 又F F 又F F a 分 a 分 18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 咨询热线罗老师九宁校区晁老师七林校区 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪高考家长一群 235649790 为学溪高考家长二群 553268333 20届为学溪高考家长群 608947208 成都西城角巷18号华润峰锦2303 九宁校区 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205 成外校区 武侯区一环 路南一段22号嘉谊大厦3楼 七林校区 18 19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙 19年文理 科省前五名各一个 数学 理科 二诊 考试题参考答案 第 页 共 页 c b a c b 椭圆E的标准方程为 x 数学 理科 二诊 考试题参考答案 第 页 共 页 c b a c b 椭圆E的标准方程为 x y 分 设A x y B x y 联立 x m y x y y 分 设A x y B x y 联立 x m y x y 消去x 得 m y m y m y y m m 消去x 得 m y m y m y y m m y y m y y m 分 A B 分 A B m m y y y y m m m m 分 设圆x y 的圆心O 到直线l的距离为d 则d m 分 设圆x y 的圆心O 到直线l的距离为d 则d m C D C D d d m m m m 分 A B 分 A B C D C D m m m m m m m m m m m m m m 分 m 分 m m m 分 分 A B A B C D C D A B A B C D C D 的取值范围为 的取值范围为 分 解 当m 时 f x x m x 分 解 当m 时 f x x m x x m x x m x x 分 令 f x 解得x m x 分 令 f x 解得x m 舍去 x m 舍去 x m 分 当x m 分 当x m 时 f x f x 在 m 时 f x f x 在 m 上单调递减 当x m 上单调递减 当x m 时 f x f x 在 m 时 f x f x 在 m 上单调递增 f x 的单调递减区间为 m 上单调递增 f x 的单调递减区间为 m 单调递增区间为 m 单调递增区间为 m 分 由题意 可知x x ml n x x 分 由题意 可知x x ml n x x e x e x在 上恒成立 i 若m l n x ml n x x x ml n x x 在 上恒成立 i 若m l n x ml n x x x ml n x x e x e x x x x x x x e x e x 构造函数G x x x x 构造函数G x x x x e x e x x 则G x x x x 则G x x x e x e x 18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 咨询热线罗老师九宁校区晁老师七林校区 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪高考家长一群 235649790 为学溪高考家长二群 553268333 20届为学溪高考家长群 608947208 成都西城角巷18号华润峰锦2303 九宁校区 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205 成外校区 武侯区一环 路南一段22号嘉谊大厦3楼 七林校区 18 19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙 19年文理 科省前五名各一个 数学 理科 二诊 考试题参考答案 第 页 共 页 x e x 数学 理科 二诊 考试题参考答案 第 页 共 页 x e x e x e x 又 x x 又 x x x G x 在 上恒成立 G x 在 上单调递增 G x G 当m 时 x x ml n x x x G x 在 上恒成立 G x 在 上单调递增 G x G 当m 时 x x ml n x x e x e x 在 上恒成立 分 i i 若m 构造函数H x e x x x H x e x H x 在 上单调递增 H x H 恒成立 即e x x x 在 上恒成立 分 i i 若m 构造函数H x e x x x H x e x H x 在 上单调递增 H x H 恒成立 即e x x x e x e x 即 x 即 x e x e x 分 由题意 知f x x 分 由题意 知f x x e x e x在 上恒成立 f x x x ml n x 在 上恒成立 由 可知f x 最小值 f x 极小值 f m 在 上恒成立 f x x x ml n x 在 上恒成立 由 可知f x 最小值 f x 极小值 f m 又 f 当 m 又 f 当 m 即m 时 f x 在 m 即m 时 f x 在 m 上单调递减 f m 上单调递减 f m f 不 合题意 m f 不 合题意 m 即 m 分 此时g x x 即 m 分 此时g x x x x ml n x e x x x ml n x e x x x x x l n x e x x x l n x e x x x 构造函数P x x x l n x e x 构造函数P x x x l n x e x x x x P x x x x P x x x e x e x x x 分 e x 分 e x x x x P x x x x P x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x P x 恒成立 P x 在 上单调递增 P x P 恒成立 综上 实数m的最大值为 分 P x 恒成立 P x 在 上单调递增 P x P 恒成立 综上 实数m的最大值为 分 18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 咨询热线罗老师九宁校区晁老师七林校区 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪高考家长一群 235649790 为学溪高考家长二群 553268333 20届为学溪高考家长群 608947208 成都西城角巷18号华润峰锦2303 九宁校区 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205 成外校区 武侯区一环 路南一段22号嘉谊大厦3楼 七林校区 18 19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙 19年文理 科省前五名各一个 数学 理科 二诊 考试题参考答案 第 页 共 页 解 由x c o s y s i n 可得直线l的直角坐标方程为x y 分 由曲线C的参数方程 消去参数m 可得曲线C的普通方程为y x 分 易知点P 在直线l上 直线l的参数方程为 x 数学 理科 二诊 考试题参考答案 第 页 共 页 解 由x c o s y s i n 可得直线l的直角坐标方程为x y 分 由曲线C的参数方程 消去参数m 可得曲线C的普通方程为y x 分 易知点P 在直线l上 直线l的参数方程为 x t y t y tt t为参数 分 将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程 并整理得t t为参数 分 将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程 并整理得t t 设t t 是方程 的两根 则有t t t 设t t 是方程 的两根 则有t t t t 分 PM t t 分 PM PN PN t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t 分 解 原不等式即x 分 解 原不等式即x x x 当x 时 化简得 x 解得x 当 x 时 化简得 此时无解 当x 时 化简得 x 解得x 综上 原不等式的解集为 分 由题意f x x x x 当x 时 化简得 x 解得x 当 x 时 化简得 此时无解 当x 时 化简得 x 解得x 综上 原不等式的解集为 分 由题意f x x x x 设方程f x g x 两根为x x x x 当x x 时 方程 x a x x 等价于方程 a x x 设方程f x g x 两根为x x x x 当x x 时 方程 x a x x 等价于方程 a x x 易知当a 易知当