高考数学二轮复习第二部分专题七解析几何7.2直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件理.ppt

7 2直线 圆 圆锥曲线小综合题专项练 2 1 直线与圆 圆与圆的位置关系 1 直线与圆的位置关系判定 几何法 利用圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判定 3 圆与圆的位置关系有五种 即内含 内切 相交 外切 外离 判定方法是利用两圆心之间的距离与两圆半径的和 差关系 3 2 判断直线与圆锥曲线交点个数或求交点问题的方法 1 代数法 即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x y的方程组 消去y 或x 得一元方程 此方程根的个数即为交点个数 方程组的解即为交点坐标 2 几何法 即画出直线与圆锥曲线的图象 根据图象判断公共点个数 3 焦半径公式 则焦半径为 PF1 ex a PF2 ex a 对任意x而言 具体来说 点P x y 在右支上 PF1 ex a PF2 ex a 点P x y 在左支上 PF1 ex a PF2 ex a 4 3 已知抛物线y2 2px p 0 C x1 y1 D x2 y2 为抛物线上的点 F为焦点 4 椭圆与双曲线中点弦斜率公式及其推论 5 5 过圆及圆锥曲线上一点的切线方程 1 过圆x2 y2 r2上一点M x0 y0 的切线方程为x0 x y0y r2 2 过圆 x a 2 y b 2 r2上一点M x0 y0 的切线方程为 x0 a x a y0 b y b r2 6 一 选择题 二 填空题 1 2017山东潍坊模拟 理9 已知圆M过定点 0 1 且圆心M在抛物线x2 2y上运动 若x轴截圆M所得的弦为 PQ 则弦长 PQ 等于 A A 2B 3C 4D 与点位置有关的值 令y 0 x a 1 PQ a 1 a 1 2 故选A 7 一 选择题 二 填空题 2 2017河南濮阳一模 理8 抛物线y2 2px p 0 的焦点为圆x2 y2 6x 0的圆心 过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M N两点 则 MN D A 30B 25C 20D 15 解析 圆x2 y2 6x 0的圆心 3 0 焦点F 3 0 抛物线y2 12x 设M x1 y1 N x2 y2 直线l的方程为y 2x 6 x1 x2 9 MN x1 x2 p 9 6 15 故选D 8 一 选择题 二 填空题 9 一 选择题 二 填空题 4 2017全国 理10 已知椭圆C a b 0 的左 右顶点分别为A1 A2 且以线段A1A2为直径的圆与直线bx ay 2ab 0相切 则C的离心率为 A 解析 以线段A1A2为直径的圆的方程是x2 y2 a2 因为直线bx ay 2ab 0与圆x2 y2 a2相切 整理 得a2 3b2 即a2 3 a2 c2 10 一 选择题 二 填空题 5 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A B两点 交C的准线于D E两点 已知 AB 4 DE 2 则C的焦点到准线的距离为 B A 2B 4C 6D 8 解析 不妨设抛物线C的方程为y2 2px p 0 圆的方程为x2 y2 R2 故p 4 即C的焦点到准线的距离是4 11 一 选择题 二 填空题 6 2017河南南阳一模 理10 已知F2 F1是双曲线 a 0 b 0 的上 下焦点 点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心 OF1 为半径的圆上 则双曲线的离心率为 C 设F2关于渐近线的对称点为M F2M与渐近线交于A MF2 2b A为F2M的中点 又O是F1F2的中点 OA F1M F1MF2为直角 MF1F2为直角三角形 由勾股定理得4c2 c2 4b2 3c2 4 c2 a2 c2 4a2 c 2a e 2 故选C 12 一 选择题 二 填空题 7 已知O为坐标原点 F是椭圆C a b 0 的左焦点 A B分别为C的左 右顶点 P为C上一点 且PF x轴 过点A的直线l与线段PF交于点M 与y轴交于点E 若直线BM经过OE的中点 则C的离心率为 A 解析 由题意 不妨设直线l的方程为y k x a k 0 分别令x c与x 0 得 FM k a c OE ka 设OE的中点为G 13 一 选择题 二 填空题 8 已知A B为双曲线E的左 右顶点 点M在E上 ABM为等腰三角形 且顶角为120 则E的离心率为 D 如图所示 ABM 120 过点M向x轴作垂线 垂足为N 则 MBN 60 AB BM 2a MN 2asin60 a BN 2acos60 a 14 一 选择题 二 填空题 9 2017黑龙江大庆二模 理11 已知抛物线y2 4x 过焦点F作直线与抛物线交于点A B 点A在x轴下方 点A1与点A关于x轴对称 若直线AB的斜率为1 则直线A1B的斜率为 C 解析 抛物线y2 4x上的焦点F 1 0 设A x1 y1 B x2 y2 A1 x1 y1 15 一 选择题 二 填空题 10 2017安徽黄山二模 理10 已知圆C x2 y2 1 点P为直线 1上一动点 过点P向圆C引两条切线PA PB A B为切点 则直线AB经过定点 B 16 一 选择题 二 填空题 设P 4 2m m A B为圆的切点 OA PA OB PB 则点A B在以OP为直径的圆上 即AB是两圆的公共弦 设OP的中点为M 又圆C x2 y2 1 得 2m 4 x my 1 0 即公共弦AB所在的直线方程是 2m 4 x my 1 0 17 一 选择题 二 填空题 11 2017河北石家庄二中模拟 理11 已知直线l1与双曲线C a 0 b 0 交于A B两点 且AB中点M的横坐标为b 过M且与直线l1垂直的直线l2过双曲线C的右焦点 则双曲线的离心率为 B 解析 设A x1 y1 B x2 y2 M b yM 18 一 选择题 二 填空题 12 2017全国 理12 在矩形ABCD中 AB 1 AD 2 动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上 若 则 的最大值为 A 解析 建立如图所示的平面直角坐标系 则A 0 1 B 0 0 D 2 1 19 一 选择题 二 填空题 所以z的最大值是3 即 的最大值是3 故选A 20 一 选择题 二 填空题 13 2017山东 理14 在平面直角坐标系xOy中 双曲线 a 0 b 0 的右支与焦点为F的抛物线x2 2py p 0 交于A B两点 若 AF BF 4 OF 则该双曲线的渐近线方程为 21 一 选择题 二 填空题 22 一 选择题 二 填空题 14 2017全国 理15 已知双曲线C a 0 b 0 的右顶点为A 以A为圆心 b为半径作圆A 圆A与双曲线C的一条渐近线交于M N两点 若 MAN 60 则C的离心率为 23 一 选择题 二 填空题 解析 如图所示 由题意可得 OA a AN AM b 24 一 选择题 二 填空题 15 2017全国 理16 已知F是抛物线C y2 8x的焦点 M是C上一点 F