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吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020届高三数学上学期第二次月考试题（无答案）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）AB CD2（ ）AB CD3已知平面向量，且，则（ ）AB CD4已知，则实数的大小关系为（ ）A B C D4焦点在轴上的椭圆（）的离心率为，则（ ）AB CD5若函数为上的奇函数，且当时，则（ ）ABCD6已知数列为等差数列，若，则的值为（ ）ABCD7设是定义在上的周期为的周期函数，如图表示该函数在区间上的图象，则（ ）ABCD8若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（ ） A BCD9下列命题：“在三角形中，若，则”的逆命题是真命题；命题：或，命题：，则是的必要不充分条件；“，”的否定是“，”；“若，则”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（ ）ABCD10随机从名老年人，名中老年和名青年人中抽取人参加问卷调查，则抽取的人来自不同年龄层次的概率是（ ）ABCD11将函数的图象向左平移（）个单位长度后得到的图象，且，则函数图象的一个对称中心的坐标是（ ）ABCD12方程的根的个数是（ ）A3B4C5D6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知，为锐角，且，则_14已知，则 15已知数列的前项和公式为，则数列的通项公式为 16九章算术卷第五商功中，有“假令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺”，意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺：下底面宽3尺，长4尺，高1尺（如图，刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体）”若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该球体的表面积为 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）设数列满足：，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列，设的前项和证明：18（12分）已知函数，其图象过点（1）求的解析式，并求其图象的对称中心；（2）将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到的图象，求函数在上的最大值和最小值19（12分）如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面20（12分）如图，在四边形中，（1）求的大小；（2）若，求的长21、文科生试题（12分）已知点在抛物线上，为焦点，且（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，求的值21、 理科生试题（12分）抛物线上的点到点的距离与到直线的距离之差为1，过点的直线交抛物线于，两点（1）求抛物线的方程；（2）若的面积为，求直线的方程22文科生试题（12分）设函数在点处与直线相切（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间
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