广东省2020学年高二数学3月线上教学检测试题

高二数学线上教学检测试题一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内.1从名女同学和名男同学中任选人主持本班的某次专题班会，则不同的选法种数为 A B C D2. 荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如右下图所示假设现在青蛙在叶上，则跳三次之后停在叶上的概率是A. B. C. D. 3的值为 A B C D4已知，则 A BC D5从这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到的不同值的个数是 A BC D6已知离散型随机变量的概率分布列如下表：则数学期望等于A BC D7名男歌手和名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，则共有出场方案的种数是 A BC D8若的展开式中的第项为常数项，则展开式的各项系数的和为 A. B. C. D. 9已知随机变量，则等于 A B C D10的展开式中，的系数为 A B C D11从这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为 A B C D12某次国际象棋比赛规定，胜一局得分，平一局得分，负一局得分，某参赛队员比赛一局胜的概率为，平局的概率为，负的概率为()，已知他比赛一局得分的数学期望为，则的最大值为 A. B. C. D.二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 的展开式中的系数为 (用数字作答)14个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有 种15如果随机变量服从，且，那么 ， 16甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为，敌机被击中的概率为 三、解答题: 每小题10分，共20分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设的展开式的第项与倒数第项的比是，求展开式中的第项18.（本小题满分12分）某校从学生会宣传部名成员(其中男生人，女生人)中，任选人参加某省举办的演讲比赛活动(1)设所选人中女生人数为，求的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，求和19（本小题满分12分）用这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？(1) 比大的偶数；(2) 左起第二、第四位是奇数的偶数20.（本小题满分12分）某险种的基本保费为(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：(1)记为事件“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求的估计值；(2)记为事件“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的”，求的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值21（本小题满分12分）在二项式的展开式中，求： （1）二项式系数之和； （2）各项系数之和； （3）所有偶数项系数之和； （4）系数绝对值之和.22.（本小题满分12分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如下图所示：将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.（1）求在未来连续天里，有连续天日销售量不低于个且另一天的日销售量低于 个的概率；（2）用表示在未来天里日销售量不低于个的天数，求随机变量的分布列，期望及方差.高二数学线上教学检测试题参考答案一、选择题: 15：CADAC 610：DDDAC 1112：CC 二、填空题: 13. 14. 15. 16. 三、解答题: 17. 解：，由，化简得，所以，解得.所以.18. 解：(1) 的所有可能取值为,题意得，,.所以的分布列为：(2)设“甲、乙都不被选中”为事件，则.所以所求概率为.(3)；.19. 解：(1) 当末位数字是时，首位数字可以为或或，满足条件的数共有 (个)当末位数字是时，首位数字可以为或，满足条件的数共有 (个)当末位数字是时，首位数字是的有个，首位数字是时，有个，共有个综上知，比大的偶数共有(个)(2) 法一：可分为两类：末位数是，有 (个)；末位数是或，有 (个)；故共有 (个)法二：第二、第四位从奇数中取，有个；首位从中取，有个；余下的排在剩下的两位，有个，故共有 (个)20. 解：(1)事件发生当且仅当一年内出险次数小于.由所给数据知，一年内出险次数小于的频率为，故的估计值为.(2)事件发生当且仅当一年内出险次数大于且小于.由所给数据知，一年内出险次数大于且小于的频率为，故的估计值为.(3)由所给数据得：调查的名续保人的平均保费为.因此，续保人本年度平均保费的估计值为.21. 解: 设 (1)二项式系数之和为 (2)各项系数之和为，令得 (3)由(2)知令可得: 将两式相减,可得:故所有偶数项系数之和为. (4)方法一: 令则 方法二:即为 展开式中各项系数和，令得 故系数绝对值之和为.22. 解：(1) 设表示事件“日销售量不低于个”，表示事件“日销售