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山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第11周 抛物线学案【学习目标】：理解抛物线的定义及标准方程，掌握抛物线的几何性质，能运用定义、方程、性质解决问题【知识梳理】1叫抛物线；叫做抛物线的焦点；定直线叫做抛物线的2根据抛物线的定义可知：上一点（）到焦点（，0）的距离为。3顶点在原点，对称轴是x轴，开口向右的抛物线的标准方程为。4抛物线的几何性质：（1）范围： ； （2）对称性： ；（3）顶点、焦点： ；（4）准线： ； （5）离心率： ； （6）焦半径： ；（7）通径： ；【基础自测】1.由方程求几何元素方程标准形式草图P的值焦点准线2.已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，求它的标准方程焦点是F(0，-2) (2)准线是 （3）焦点在x轴的正半轴上，且过点A(2,-4) （4）对称轴为x轴，且过点A(2,-4) （5）对称轴为y轴，且过点A(2,-4) 3.（定义的应用）（1）已知点在抛物线y2=12x上，它与焦点的距离等于9，求点的坐标. （2）已知点在抛物线x2= -8y上，它与焦点的距离等于10，求点的坐标. （3）已知抛物线顶点在原点，对称轴为x轴，其上一点P(-4，m)到焦点的距离为5，求抛物线方程 m= （4）已知抛物线y2=6x和点A(4，0)，点在此抛物线上运动，点与点A的距离的最小值 【合作探究】1.（对称性应用） 已知正三角形AOB的顶点A，B在抛物线y2=6x上，O是坐标原点.AOB的边长 垂直x轴的直线与抛物线y2=4x交于A，B两点，且|AB|=4.求直线AB的方程 【反思与总结】【达标检测】1.已知抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为（A）（B）1（C）2（D）42.过点的直线与抛物线仅有一个交点，则满足条件的直线共有（A）1条； （B）2条； （C）3条； （D）4条3.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足，如果直线斜率为，那么（ ）（A） （B） 8 （C） （D） 164过抛物线y =ax2(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（ ）A2aB C4a D xABFOCy5.如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为 （ ）Ay2=x By
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