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11 5用样本估计总体知识梳理1 频率分布直方图 1 通常我们对总体作出的估计一般分成两种 一种是用 另一种是用 2 在频率分布直方图中 纵轴表示 数据落在各小组内的频率用表示 各小长方形的面积总和 样本的频率分布估计总体的分布 样本的数字特征估计总体的数字特征 各小长方形的面积 等于1 3 连结频率分布直方图中各小长方形上端的中点 就得到频率分布折线图 随着的增加 作图时所分的增加 相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线 统计中称之为 它能够更加精细的反映出 样本容量 组数 总体密度曲线 各个范围内取值的百分比 总体在 2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 1 众数 中位数 平均数众数 在一组数据中 出现次数的数据叫做这组数据的众数 中位数 将一组数据按大小依次排列 把处在位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的 平均数 样本数据的算术平均数 即 最多 最中 间 中位数 2 样本方差 标准差标准差s 其中xn是 n是 是 是反映总体波动大小的特征数 样本方差是标准差的 通常用样本方差估计总体方差 当时 样本方差很接近总体方差 样本数据的第n项 样本容量 数 平均 标准差 本容量接近总体容量 平方 样 1 中位数 2 平均数 3 众数 在频率分布直方图中 中位数左边和右边的直方图面积相等 由此可估计中位数 最高的矩形的中点的横坐标 平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和 预习自测 一个容量为20的样本 数据的分组及各组的频数如下 10 20 2 20 30 3 30 40 x 40 50 5 50 60 4 60 70 2 则x 根据样本的频率分布估计 数据落在 10 50 的概率约为 探究案 题型分类 题型一频率分布直方图的绘制与应用 由直方图可知众数为 100中位数 设x为中位数 则有 题型分类 深度剖析 2 3 4 5 6 7 8 9 1 题型分类 深度剖析 题型二 茎叶图的应用 思维启迪 解析 探究提高 题型分类 深度剖析 题型二 思维启迪 解析 探究提高 茎叶图的应用 题型分类 深度剖析 题型二 思维启迪 解析 探究提高 茎叶图的应用 题型分类 深度剖析 题型二 思维启迪 解析 探究提高 茎叶图的应用 题型分类 深度剖析 64 题型分类 深度剖析 题型三 用样本的数字特征估计总体的数字特征 思维启迪 解析 探究提高 题型分类 深度剖析 思维启迪 解析 探究提高 用样本的数字特征估计总体的数字特征 题型分类 深度剖析 思维启迪 解析 探究提高 用样本的数字特征估计总体的数字特征 题型分类 深度剖析 题型三 思维启迪 解析 探究提高 用样本的数字特征估计总体的数字特征 题型分类 深度剖析 D 思想方法 感悟提高 方法与技巧 思想方法 感悟提高 失误与防范 A组专项基础训练 2 3 4 5 6 7 8 9 1 练出高分 A组专项基础训练 2 3 4 5 6 7 8 9 1 练出高分 B A组专项基础训练 2 3 4 5 6 7 8 9 1 练出高分 A组专项基础训练 2 3 4 5 6 7 8 9 1 练出高分 60 A组专项基础训练 2 3 4 5 6 7 8 9 1 练出高分 A组专项基础训练 2 3 4 5 6 7 8 9 1 练出高分 B A组专项基础训练 2 3 4 5 6 7 8 9 1 练出高分 A组专项基础训练 2 3 4 5 6 7 8 9 1 练出高分 A组专项基础训练 2 3 4 5 6 7 8 9 1 练