江西省宜春市宜春中学2014年高一下学期期中考试数学（文）试卷.doc

江西省宜春市宜春中学2014年高一下学期期中考试数学（文）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的值等于 ( ) A B C D2若，则的值是（ ） A B C D3已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为( )A B C或 D或4已知，则=（ ）ABCD5已知向量，其中，且，则向量和的夹角是（ ） A B C D6已知函数的最小正周期为，则该函数图象（ ） A关于直线对称 B关于点对称 C关于点对称 D关于直线对称7.函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（ ） A.向右平移 B向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移8图是函数的图像，是图像上任意一点，过点A作轴的平行线，交其图像于另一点B（A，B可重合），设线段AB的长为，则函数的图像是 ( ) 图1 A B C D9如右图，在中, ,是上的一点,若,则实数的值为( ) A. B C. D. 10 给定两个长度均为的平面向量和,它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上运动，如图所示，若+，其中,则的最大值是 （ ） A. B C D2、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为_12已知向量，,且、三点共线，则=_13(,)的图象如图所示，则的解析式是 14已知，那么的值为_ 15下列命题中，正确的是 平面向量与的夹角为，则；已知，是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；已知，其中，则；是所在平面上一定点，动点P满足：，则直线一定通过的内心。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）AGEFCBD16.(本小题满分12分)（1）化简（2）如图，平行四边形中，分别是的中点，为与的交点，若=，=，试以，为基底表示、18.(本小题满分12分)已知函数+(为常数)(1)求函数的最小正周期；(2)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值.19.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，角和角的终边分别与单位圆交于，两点，（其中为第一象限点，为第二象限点）（1）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；（2）若， 求的值.20.（本题满分13分）已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（1） 求函数的单调增区间；（2）求使不等式的的取值范围.（3）若求的值；21.（本题满分14分）已知点、的坐标分别为、,(1)若|=|，求角的值；(2)若=，求的值.(3)若在定义域有最小值，求的值.宜春中学2014年下学期期中考试高一数学（文）试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案DBACABBACD3、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 12 13 14 15三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16.(本小题满分12分)（1）化简AGEFCBD（2）如图，平行四边形中，分别是的中点，为与的交点，若=，=，试以，为基底表示、解：（1）= 3分 （2） 6分 9分是的重心， 12分17(本小题满分12分)已知 （1）化简；（2）若是第三象限角，且 ，求的值.解：(1)原式；（2）由得，因为是第三象限角，所以，所以18.(本小题满分12分) 已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值.解：（1）函数的最小正周期6分(2)，当，即时，当，即时， 由题意，有12分19.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，角和角的终边分别与单位圆交于，两点，其中为第一象限角，为第二象限角（1）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；（2） 若， 求的值.解：（1）根据三角函数的定义得， ，的终边在第一象限， 的终边在第二象限， =+=6分（2）AB=|=|，又， 12分20.（本小题满分13分）已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（2） 求函数的单调增区间； (2)求使不等式的的取值范围.(3)若求的值；解：（1）由题意得则由解得故的单调增区间是 4分(2)由解得 的取值范围为8分(3)则又 13分21.（本题满分14分）已知点、的坐标分别为、,(1)若|=|，求角的值；(2)若=，求的值.（3）若在定义域有最小值，求的值。解：（1） , 由得,又，