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文档简介

曲边梯形的面积 普通高中课程标准实验教科书人教b版选修2 2 学习目标 2 在教师的指导下 通过分析和讨论 总结出求简单曲边梯形面积的方法 3 通过平面图形的面积的求解过程 体会转化的数学思想方法 1 通过观察和分析 归纳出平面图形面积的几种求法 问题1 求平面图形的面积有哪些常用方法 公式法 割补法 常见图形的面积公式 矩形 长方形 常见图形的面积公式 平行四边形 a h 梯形 三角形 常见图形的面积公式 圆 圆的面积是怎样推导出来的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 将圆分成若干 偶数 等分 圆面积公式的推导 将圆分成若干 偶数 等分 圆面积公式的推导 分的份数越多 拼成的图形越接近长方形 r 圆面积公式的推导 r 长方形面积 长 宽 r2 圆的面积 r r 圆面积公式的推导 问题2 这种推导圆的面积公式的方法是割补法吗 为什么 积分法 分割 以直代曲 无限逼近 积分法的基本思想和步骤是什么 假设将圆n等分 则 a2 a1 an o a3 圆面积公式的推导 刘徽的割圆术 割之弥细失之弥少割之又割以至于不可割则与圆合体而无所失矣 高明的逼近方法 弱近似内接多边形强近似破缺的外切多边形 平面图形面积的求法 公式法 割补法 积分法 练习题 求出函数的图象与直线所围成的平面图形的面积 曲线与平行于y轴的直线和x轴所围成的图形 通常叫做曲边梯形 例1 求由抛物线y x2与直线x 1 y 0所围成的平面图形的面积 阿基米德问题 archimedes 约公元前287年 约公元前212年 请根据以下提示 思考问题并设定求解方案 1 怎样分割更利于计算 2 用哪一种你熟悉的直边图形代替分割出来的曲边图形来计算面积 3 怎么做可以使求出的面积接近真实值 1 1 问题3 你能总结出用积分法求曲边梯形面积的步骤吗 求曲边梯形面积的步骤 求曲边梯形面积的 四步曲 例2 求由抛物线y x3与直线x 1 y 0所围成的平面图形的面积
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