运筹学课程设计- 题目是《某公司经营的胶合板贮存在仓库中最大贮存量为3000立方米》.doc

W W 工 业 大 学课 程 设 计 报 告课程设计名称 运筹课程设计 专 业 班 级 学 生 姓 名 指 导 教 师 2011年7月12日课 程 设 计 任 务 书课程设计题目：第二十八题起止日期：2011、6、292011、7、12设计地点： 设计任务及日程安排：1、设计任务1.1通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力1.2通过课程设计可以使学生巩固、拓展和深化所学的基础理论、专业理论和知识。1.3通过课程设计可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技巧，树立理论联系实际的工作作风。1.4通过课程设计可以使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提高运算、计算机应用技能和综合分析、解决问题的能力。2、设计进度安排本课程设计时间分为两周：第一周（2011年6月27日-2011年7月1日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 ：1.16月29日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。1.26月29日下午至7月1日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。1.3 7月4日至7月5日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2011年7月4日-7月8日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括1.1 7月6日至7月7日：上机调试程序1.2 7月8日：完成计算机求解与结果分析。1.3 7月11日：撰写设计报告。 1.4 7月12日：设计答辩及成绩评定。（答辩时间：7月12日上午8：3012：00，下午2：005：00）2、设计题目二十八、某公司经营的胶合板贮存在仓库中，最大贮存量为3000立方米。由于胶合板价格随季节变化，该公司于每季初购进胶合板，一部分当季出售（不计贮存费），一部分贮存以后出售。贮存费为a=bu,其中a=8元/立方米,b=18元/季,u为贮存的季度数。由于胶合板久贮易损，因此当年所有库存胶合板应于秋末售完。各季胶合板单价及销售量如下表所示。为获全年最大利润，该公司各季应分别购销多少胶合板？并并按要求分别完成下列分析：（1）秋季胶合板的购入价格在什么范围内变化时最优购销方案不变？（2）夏季胶合板的售出价格在什么范围变化时最优购销方案不变？（3）春季木材的最大销售量在什么范围变化时最优基不变？（4）最大贮存量在什么范围变化时最优基不变？季购时价（元每立方米）售出价（元每立方米）最大销售量（立方米）冬春夏秋68070573074070573077075020002500150020003、建模过程31建模思想3.1 设定变量设x1为冬季购入且该季销售的量 x2 为冬季购入春季销售的量 x3为春季购入春季销售的量 x4为冬季购入夏季销售的量 x5为春季购入夏季销售的量 x6为夏季购入夏季销售的量 x7为冬季购入秋季销售的量 x8为春季购入秋季销售的量 x9为夏季购入秋季销售的量 x10为秋季购入秋季销售的量3.2 根据题意推理maxZ=25 x1+24 x2+46 x3+8 x4+25 x5+39 x6+ x7+40 x8-6 x9+10 x10x1+ x2+ x4+ x7 3000 冬季的最大贮存量x2+ x3+ x4+ x5+ x7+ x8 3000 春季的最大贮存量x4+ x5+ x6+ x7+ x8+ x9 3000 夏季的最大贮存量x7+ x8+ x9+ x10 2000 秋季的最大贮存量（秋季最大销量）x1 2000 冬季的最大销售量x2+ x3 2500 春季的最大销售量x4+ x5+ x6 1500 夏季的最大销售量x1 0 冬季的最小销量x2+ x3 0 春季的最小销量x4+ x5+ x6 0 夏季的最小销量xi 0 ， i=1、2、3、4、5、6、7、8、9、104、程序功能简介使用java语言编写的二阶段法求解线性规划问题，操作简单，简单易学，只须在初始条件下输入系数矩阵A、目标函数系数c、约束条件右端常数项b和约束条件符号，可直接求解得出最优的购销方案。开始输入：变量个数，约束条件个数，选择目标函数的类型; 方程组系数矩阵A，操作符opt，目标函数系数C调整：目标函数为Max；右端常数项b为非负加入松弛变量和人工变量，调整约束方程位置，使基变量中最后k行为人工变量求 min W=dj的检验数是否非负选择主元列、行迭代，旋转变换 无可行解存在人工变量为基变量人工变量行非人工变量全为0去掉这些人工变量的列中具有“1”的所有行，再去掉相应的列。进入第二阶段求解结束W是否为0是是是是否否否强行迭代否第二阶段流程图用实际的目标函数取代余下的人工目标函数 是是否否否是否是停止输出最优解和最优值存在bij0选择主元素行r= minbi0bis换元后计算各行新的系数1、brj = brjbrs 2、bij = bij brs * brj 选择主元素列s 用非基变量的线性组合来表示基变量 读取第一阶段计算结果：A和b的值开始存在cj=0,当Cj发生了Cj变化后，要保证当前最优表中相应的检验数仍大于或等于0，必有：即：j=j-Cj=0或Cj0=b=min-bi/ir | ir0 确定b的变化范围。 （1）如果b的变化在该范围之内最优基不变最优解变化，最优解由公式XB=B-1b求得。 （2）如果b的变化超出该范围最优基最优解均发生变化，重新计算CBB-1b、B-1b代入最优表中重新迭代。5、2求解结果添加人工变量转化为标准形式：将原问题的所有约束条件添加人工变量x11、x12、x13、x14、x15、x16、x17、x18、x19、x20maxZ=25 x1+24 x2+46 x3+8 x4+25 x5+39 x6+ x7+40 x8-6 x9+10 x10 x1+ x2+ x4+ x7 + x11 =3000x2+ x3+ x4+ x5+ x7+ x8 +x12=3000x4+ x5+ x6+ x7+ x8+ x9 + x13=3000x7+ x8+ x9+ x10 + x14 =2000x1 + x15 =2000x2+ x3 + x16 =2500x4+ x5+ x6 + x17 =1500x1-x18 =0x2+ x3-x19 =0x4+ x5+ x6-x20 =0xi 0，i=1、2、3、4、5、6、7、8、9、10列初始单纯形表：求解最有购销方案：最优值为258500x1=2000x3=2500x6=1500x8=500x10=1500有最终结果可知：冬季的购入量为3000，冬季的销售量为2000；春季的购入量为2000，春季的销售量为2500；夏季的购入量为2000，夏季的销售量为1500;秋季的购入量为1000，秋季的销售量为2000.5、3灵敏度分析用专业的运筹学软件Lindo输入目标函数及约束条件后得到的分析结果如下：用Lindo调用函数输入如下：maxZ 25 x1+24 x2+46 x3+8 x4+25 x5+39 x6+ x7+40 x8-6 x9+10 x10 STx1+ x2+ x4+ x7 = 3000x2+ x3+ x4+ x5+ x7+ x8 =3000x4+ x5+ x6+ x7+ x8+ x9 = 3000x7+ x8+ x9+ x10 =2000x1 =2000x2+ x3=2500x4+ x5+ x6=0x2+ x3=0x4+ x5+ x6=0End运行求解如下LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 258500.0 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 2000.000000 0.000000 X2 0.000000 22.000000 X3 2500.000000 0.000000 X4 0.000000 61.000000 X5 0.000000 44.000000 X6 1500.000000 0.000000 X7 0.000000 39.000000 X8 500.000000 0.000000 X9 0.000000 16.000000 X10 1500.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 1000.000000 0.000000 3) 0.000000 30.000000 4) 1000.000000 0.000000 5) 0.000000 10.000000 6) 0.000000 25.000000 7) 0.000000 16.000000 8) 0.000000 39.000000 9) 2000.000000 0.000000 10) 2500.000000 0.000000 11) 1500.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 5 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 25.000000 INFINITY 25.000000 X2 24.000000 22.000000 INFINITY X3 46.000000 INFINITY 16.000000 X4 8.000000 61.000000 INFINITY X5 25.000000 44.000000 INFINITY X6 39.000000 INFINITY 39.000000 X7 1.000000 39.000000 INFINITY X8 40.000000 16.000000 30.000000 X9 -6.000000 16.000000 INFINITY X10 10.000000 30.000000 10.000000RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 3000.000000 INFINITY 1000.000000 3 3000.000000 1000.000000 500.000000 4 3000.000000 INFINITY 1000.000000 5 2000.000000 INFINITY 1500.000000 6 2000.000000 1000.000000 2000.000000 7 2500.000000 500.000000 1000.000000 8 1500.000000 1000.000000 1500.000000 9 0.000000 2000.000000 INFINITY 10 0.000000 2500.000000 INFINITY 11 0.000000 1500.000000 INFINITY由以上分析可知：（1）X1的变化范围（0 25）（2）X2的变化范围（24-46）（3）X3的变化范围（30-46）（4）X4的变化范围（8-69）（5） X5的变化范围（25-69）（6）X6的变化范围（0-39）（7）X7的变化范围（1-40）（8）X8的变化范围（10-56）（9）X9的变化范围（-6-10）（10）X10的变化范围（0-40）（11）b1的变化范围（2000-3000）（12）b2的变化范围（2500-4000）(13)b3的变化范围（2000-3000）(14) b4的变化范围（500-2000）(15) b5的变化范围（0-3000）（16）b6的变化范围（1500-3000）（17）b7的变化范围（0-2500）（18）b8的变化范围（0-2000）（19）b9的变化范围（0-2500）（20）b10的变化范围（0-1500）6、创新内容除题中问题外，还可以解决其它的灵敏度分析问题，即可以另外给出一个具体的经过变化的购入价格或者售出价格改变其利润大小，给出一个某一季节的最大销售量的变化量，具体的解决这些改变后的最有购销问题例如：（1） 夏季的购入价格定在735时，最优购销方案是否变化，如果变化，结果是什么？综合计算机分析结果得：秋季的购入价格定在735时，最有购销方案不变。（2） 秋夏季的最大销售量变化为1000时，最优购销方案是否变化？如果变化，怎么变？综合计算机分析结果得：秋季的最大销售量定为1000时，最有购销方案壁发生变化。7、课程设计总结运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。在进行运筹学课程设计之前，一直都觉得自己对于运筹学的知识虽然不能说是信手拈来，但至少也应该是了解的还不错。因此对于运筹学课程设计可以说是一点儿都不担心，因为觉得自己可以很好的完成老师布置的任务。直到真正的拿到课程设计的题目才发现自己所以为的了解是多么的肤浅。对于运筹学的知识来说，我觉得能够活学活用才是最重要的，毕竟在生活中很多方面都要运用到运筹学知识。这次的运筹学课程设计让我深深的理解了“纸上得来终