数学人教版九年级下册28.1.2 余弦与正切.docx

课时： 课题28.1.2 余弦与正切课型新授课教学目标知识与技能1.使学生认识当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与斜边的比也是固定值，进而认识余弦(cosA)，正切(tanA)，得到锐角三角函数的概念过程与方法1.用类比的方法得到在直角三角形中，邻边与斜边、对边与邻边的比也是固定值，发展学生的形象思维2.在直角三角形中，进一步建立边与角之间的关系，为解决有关三角形的问题做好准备情感态度与价值观使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动，感受数学结论的确定性重点认识余弦、正切，从而得到锐角三角函数的概念难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算教 学 过 程 二次备课教学流程教师主导活动学生主体活动通过问题的设置，引导学生对正弦函数的复习，激发学生的学习兴趣，引入课题.1. 类比正弦函数，让生思考当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边比值是否是惟一确定.2.通过探究，用类比的方法得出余弦和正切的概念，使知识得到升华建构知识框架，培养学生的数形结合思想.回顾活动一：创设情境导入新课Bbc如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦（sine），记作：sinA 即A考一考：OABCD如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB=5，BC=3则sinBAC=_；sinADC=_【课堂引入】想一想：当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边比值也是惟一确定的吗？对边与邻边的比值呢？探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90,A=A=.那 有什么关系？概念：一般地,在RtABC中，C=90,把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，教师引导学生进行解答，学生回忆所学，教师做好补充和辅导.师生活动：教师引导学生利用正弦的知识进行解答，学生先独立思考后回答.师生活动：教师给予学生充分的时间讨论，并请他们说出自己的理由，可画出图形进行思考，联系正弦函数的知识，让学生进行讨论.师生：观察讨论得出结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的邻边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值.活动二：实践探究交流新知活动三：开放训练体现应用活动四：课堂总结反思活动五：当堂检测记作cosA，即cosA把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tan A.A的正弦、余弦、正切都是A的锐角三角函数.类型一运用定义求锐角三角函数值1.如图28149，在RtABC中，C90，AB10，BC6，求sinA，cosA，tanA的值.类型之二巧设参数求锐角三角函数值2. 在RtABC中,C90,cosA, 求sinA、tanA的值类型之三利用边角关系求锐角三角函数值3.如图所示，在四边形ABCD中，E,F分别为AB,AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于_.类型之四利用等角求锐角三角函数值4.如图所示，ACB90，DEAB，垂足为E，AB10，BC6，求BDE的正弦值、余弦值、正切值【课堂总结】(1)什么叫做锐角三角函数?(2)学习本节课后，还存在哪些疑惑？【当堂检测】师生：得出概念，生根据图形巩固概念.【找一找】下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边,使式子成立D生：抢答师生：师出示题目，生讨论并回答师：总结分类，生巩固练习C师生：小结生：完成当堂检测通过例题的解答，巩固加深锐角三角函数的应用，实现由知识向能力的转化.注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会板书设计教学反思在复习回顾中，先让学生复习正弦的定义和探究方法，提出对其他边的思考，从而激发学生探究的积极性在探究新知环节中