江苏省2020学年高一数学下学期居家模拟考试试题

高一数学下学期居家模拟考试试题(考试时间：120分钟 试卷总分：150分)一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1直线l的倾斜角为ABCD2圆心为且过坐标原点的圆的方程为A BC D3在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则bA B C D4与直线关于轴对称的直线方程为A B C D5圆与圆的公共弦长为A B C D6的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若的面积为，则CA BCD7已知点A(2,2)，A(1,3)，若直线与线段AB有交点，则实数k的取值范围是A BC D8若圆上有且仅有两点到直线的距离等于1，则实数r的取值范围为A4,6B(4,6)C5,7D(5,7) 二、多选题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的的3分，有选错的得0分。)9下列说法中正确的是 A若是直线l的倾斜角，则B若是直线l的斜率，则C任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率D任意一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角10集合，其中，若中有且只有一个元素，则的值是 A3B5C7D911对于，有如下判断，其中正确的判断是 A若，则为等腰三角形B若，则C若，则符合条件的有两个D若，则是钝角三角形12在平面直角坐标系中，圆C的方程为若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取可以是 A1B2C3D4三、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13过点A(2,3)且与直线l垂直的直线方程为 (请用一般式表示)14平行直线和之间的距离为 15直线l与圆C交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为 ；当弦AB最长时直线l的方程为 (本题第一空2分，第二空3分)16设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的外接圆半径为 四、解答题：(本大题共6小题，第17题10分，1822题每题12分，共70分)17(本小题10分) 求圆上与直线的距离最小的点的坐标18(本小题12分) 在中，角的对边分别是，已知，且(1)求的面积；(2)若角A为钝角，点D为BC中点，求线段AD的长度19(本小题12分) 已知圆C，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为(1)求圆C的方程； (2)已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程20(本小题12分) 在中，边AC上的高BE所在的直线方程为，边AB上中线CM所在的直线方程为(1)求点 C 坐标；(2)求直线 BC 的方程21(本小题12分) 如图所示，一辆汽车从A市出发沿海岸一条直公路以100km/h的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在A市南偏东30方向距A市500km且与海岸距离为300km的海上B处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件送给这辆汽车的司机问快艇至少以多大的速度，以什么样的航向行驶才能最快把稿件送到司机手中？(1)快艇至少以多大的速度行驶才能把稿件送到司机手中？(2)在(1)的条件下，求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角22(本小题12分) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线lxy40和圆Ox2y24，P是直线l上一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为M，N(1)若PMPN，求点P坐标；(2)