数学北师大版七年级下册平行线的判定和性质的综合应用.doc

平行线的判定与性质的综合应用教学目标知识与技能：1、 理解并掌握平行线常用的六个判定方法；2、理解并掌握平行线的三个性质，能用平行线的性质去解决一些问题；过程与方法：经过复习概念、合作讨论、师生互动、生生互动等学习过程，让学生感受回忆、观察、讨论、归纳、小结等学习方法情感态度与价值观：1、 培养学生数形结合的数学思想；2、 培养学生合作互助的意识和分析问题解决问题的能力教学重点：平行线的判定、平行线的性质的区分以及综合运用教学难点：使学生将知识条理化、系统化，能灵活地运用和进行严密地推理教学方法 自主探究 合作交流学情分析：我所教班级是普通班，学生的学习能力和学习水平较差，尤其是学生的基础知识储备不足，上学期我们学了直线、射线、线段和角，初步认识了平面几何， 但是对于平行线的判定和性质还处于混乱阶段，尤其是严格的推理证明格式掌握不够。教学过程设计1、 复习导入 平行线的性质有哪些？ 平行线的判定有哪些？ 平行线的判定与性质之间有什么区别和联系？ 平行线的判定方法有哪些？B4F123ACD5设计意图：复习基础知识，并强调平行线的性质与判定之间的关系；2、 限时答题，小组比拼填空 (1) A=_, (已知）E AC/ED ，(_)(2) AB /_，(已知） 2= 4，(_) (3) _ /_， (已知） B= 3. (_)（4） 如图11= 2_/_( )3=_（ ）abcd12345图1 3+_= 180（ ）设计意图：牛刀小试，巩固所学的理论知识，规范几何证明的书写过程，为综合应用题目做好基础。3、 例题讲解，形成能力例：如图，EF/AD，1 =2，BAC = 70， 求AGD 的度数。 证明：EF/AD（已知）2 =3（两直线平行，同位角相等）1 =2（已知）1 =3（等量代换）DG/AB（内错角相等，两直线平行）BAC = 70（已知）AGD+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）AGD=180-BAC=180-70=110设计意图：教师讲解，规范学生的解题思路，并由教师板书过程，强调证明过程的严谨性。规范解题步骤。4、 巩固练习，检测所学练习1 已知：如图，已知ABCD, AFDE, 求证：1=2.F1EDBA2C）（34设计意图：学生自主解题，并由学生板书证明过程，训练学生独立完成题目的能力。五、合作探究，看谁最棒探究一：已知：如图，AE平分BAC，CE平分ACD， AB/CD.12ABCDE求证：AE CE由此可得结论：两直线平行，同旁内角角平分线互相垂直BACDFEHGPQ变式1、已知AB/CD,GP,HQ分别平分EGB, EHD,判断GP与HQ的位置关系？由此可得结论：两直线平行，同位角角平分线互相平行变式2、已知AB/CD,GP,HQ分别平分AGF, EHD,判断GP与HQ位置关系？DHCPFBGQAE由此可得结论：两直线平行，内错角角平分线互相平行探究2：1、已知如图，若ABCD， 试探究A、C 和AEC之间有什么样的数量关系，并说明理由。EDCBA结论：A+C =AEC拓展1 如图，ABCD，试探究A、AEF、EFC和C之间有什么样的数量关系，并说明理由。FDAB E C 结论：A+EFC =AEF+ C2、 已知：AB/CD，试探究A、C 和AEC之间有什么样的数量关系，并说明理由。ABCDE结论：A+C +AEC=360拓展2 如图1：已知AB/CD,那么A+AEF+EFC+ C等于多少度？ 试加以说明。AEFCBD 结论：A+AEF +EFC+ C=540设计意图：拓展学生的思维，训练学生做辅助线解题的能力，提升自