数学教案－代数式的值.doc

数学教案代数式的值 教学目标 1使学生掌握代数式的值的概念能用具体数值代替代数式中的字母求出代数式的值； 2培养学生准确地运算能力并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想 教学建议 1重点和难点：正确地求出代数式的值 2理解代数式的值： （1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的所以代数式的值一般不是一个固定的数它会随着代数式中字母取值的变化而变化因此在谈代数式的值时必须指明在什么条件下如：对于代数式；当时代数式的值是0；当时代数式的值是2 （2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：使代数式有意义使它所表示的实际数量有意义如：中不能取1因为时分母为零式于无意义；如果式子中字母表示长方形的长那么它必须大于0 3求代数式的值的一般步骤： 在代数式的值的概念中实际也指明了求代数式的值的方法即一是代入二是计算求代数式的值时一要弄清楚运算符号二要注意运算顺序在计算时要注意按代数式指明的运算进行 4求代数式的值时的注意事项： （1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变 （2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚 （3）如果字母取值是分数时作乘方运算必须加上小括号将来学了负数后字母给出的值是负数也必须加上括号 5本节知识结构： 本小节从一个应用代数式的实例出发引出代数式的值的概念进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法. 6教学建议 （1）代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的因此在教学过程中注意渗透对应的思想这样有助于培养学生的函数观念 （2）列代数式是由特殊到一般,而求代数式的值,则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想. 教学设计示例 代数式的值（一） 教学目标 1?使学生掌握代数式的值的概念能用具体数值代替代数式中的字母求出代数式的值； 2?培养学生准确地运算能力并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想 教学重点和难点 重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认识结构提出问题 1?用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方；(2)ab两数的平方和； (3)a与b的和的50%? 2?用语言叙述代数式2n+10的意义? 3?对于第2题中的代数式2n+10可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上教师打投影) 某学校为了开展体育活动要添置一批排球每班配2个学校另外留10个如果这个学校共有n个班总共需多少个排球? 若学校有15个班(即n=15)则添置排球总数为多少个?若有20个班呢? 最后教师根据学生的回答情况指出：需要添置排球总数是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时代数式2n+10的计算结果也不同显然当n=15时代数式的值是40；当n=20时代数式的值是50?我们将上面计算的结果40和50称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值?这就是本节课我们将要学习研究的内容? 二、师生共同研究代数式的值的意义 1?用数值代替代数式里的字母按代数式指明的运算计算后所得的结果叫做代数式的值? 2?结合上述例题提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后可用图示帮助学生加深印象? 然后教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值代数式就有唯一确定的值与它对应? (3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步应注意什么呢? 下面教师结合例题来引导学生归纳概括出上述问题的答案?(教师板书例题时应注意格式规范化) 例1当x=7y=4z=0时求代数式x(2xy+3z)的值? 解：当x=7y=4z=0时 x(2xy+3z)=7(274+30) =7(144) =70? 注意：如果代数式中省略乘号代入后需添上乘号? 例2根据下面ab的值求代数式a2的值? (1)a=4b=12(2)a=1b=1? 解：(1)当a=4b=12时 a2=42=163=13； (2)当a=1b=1时 a2=? 注意(1)如果字母取值是分数作乘方运算时要加括号； (2)注意书写格式“当时”的字样不要丢； (3)代数式里的字母可取不同的值但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义如此例中a不能为零在代数式2n+10中n是代数班的个数n不能取分数最后请学生总结出求代数值的步骤：代入数值计算结果 三、课堂练习 1?(1)当x=2时求代数式x21的值； (2)当x=y=时求代数式x(xy)的值? 2?当a=b=时求下列代数式的值： (1)(a+b)2；(2)(ab)2? 3?当x=5y=3时求代数式的值? 答案：1.(1)3；(2)；2.?(1)；(2)；3.? 四、师生共同小结 首先请学生回答下面问题： 1?本节课学习了些内容? 2?求代数式的值应分几步? 3?在“代入”这一步应注意什么” 其次结合学生的回答教师指出：(1)求代数式的值就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.? 五、作业 当a=2b=1c=3时求下列代数式的值： (1)c(ca)(cb)；(2). 代数式的值（二） 教学目标 1使学生掌握代数式的值的概念会求代数式的值； 2培养学生准确地运算能力并适当地渗透对应的思想 教学重点和难点 重点：当字母取具体数字时对应的代数式的值的求法及正确地书写格式 难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认识结构提出问题 1用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方；(2)ab两数的平方和； (3)a与b的和的50% 2用语言叙述代数式2n+10的意义 3对于第2题中的代数式2n+10可否编成一道实际问题呢(在学生回答的基础上教师打出投影) 某学校为了开展体育活动要添置一批排球每班配2个学校另外留10个如果这个学校共有n个班总共需多少个排球 若学校有15个班(即n=15)则添置排球总数为多少个若有20个班呢 最后教师根据学生的回答情况指出：需要添置排球总数是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时代数式2n+10的计算结果也不同显然当n=15时代数式的值是40；当n=20时代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容 二、师生共同研究代数式的值的意义 1用数值代替代数式里的字母按代数式指明的运算计算后所得的结果叫做代数式的值 2结合上述例题提出如下几个问题： (1)求代数式2n+10的值必须给出什么条件 (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式 里字母的取值的确定而确定的”之后可用图示帮助 学生加深印象 然后教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值代数式就有唯一确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢在“代入”这一步应注意什么呢 下面教师结合例题来引导学生归纳概括出上述问题的答案(教师板书例题时应注意格式规范化) 例1当x=7y=4z=0时求代数式x(2xy+3z)的值 解：当x=7y=4z=0时 x(2xy+3z)=7(274+30) =7(144) =70 注意：如果代数式中省略乘号代入后需添上乘号 解：(1)当a=4b=12时 a2=42=163=13； 注意(1)如果字母取值是分数作乘方运算时要加括号； (2)注意书写格式“当时”的字样不要丢； (3)代数式里的字母可取不同的值但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义如此例中a不能为零在代数式2n+10中n是代数班的个数n不能取分数 最后请学生总结出求代数值的步骤： 代入数值计算结果 三、课堂练习 1(1)当x=2时求代数式x21的值； 2填表：(投影) (1)(a+b)2；(2)(ab)2 四、师生共同小结 首先请学生回答下面问题： 1本节课学习了些内容2求代数式的值应分几步 3在“代入”这一步应注意什么 其次结合学生的回答教师指出：(1)求代数式的值就是用数