2018年中考数学二轮复习：与圆有关的位置关系.docVIP

（二）、与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系在近7年河北中考中每年设置12道题，题型包括选择题，填空题，解答题。本节常考的知识点有（1）直线与圆的位置关系；（2）切线的判定和性质例题精讲一、选择题1. （2016湘西中考）O的半径为5，点A到圆心O的距离OA=3，则点A与圆O的位置关系为（ ）A. 点A在圆上 B.点A在圆内来源:学。科。网Z。X。X。KC.点A在圆外 D.无法确定【答案】B【解析】点到圆心的距离小于圆的半径，所以点A在圆的内部，故选B.2. （河北中考）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是 （ ）A. 8AB10 B. 8AB10 C. 4AB5 D. 4AB5【答案】A【解析】如图，作OEAB交圆O于E，过点E作CDAB，交圆O于C，D. 连接OC,则三角形OCE为直角三角形,且OC=5，OE=3，由勾股定理求得CE=4.所以CD=8，根据题意可知AB的取值范围是8AB10，故选择A.针对性训练1. 如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD50，则AOC的度数为（ ）A40B50C80D100BACDO2. 如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D. 以上三种情况均有可能来源:学_科_网3. 如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A B C D4. 如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则PAB等于（ ）A.30 B.35 C.45 D.605.如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，若ABO=20，则C的度数是（ ）A70B50C45D20【答案】15CCAAB二、填空题例题精讲1. （乐山中考）如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心，为半径的圆上一动点，连结、.则面积的最大值是_ 【解析】如图，平移AB使其与C相切于P，此时P点距离AB最远，连接AC，连接PC交AB于点H. PC经过C的圆心，MNAB，PHAB.直线y=x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），则AB=5.SABC=BCAO=ABCH，CH=，PH=1+=，PAB面积的最大值是5=.2. （河北中考）如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是_70_BAPCO【解析】如图，连接OB.因为PA和PB是O的切线，点A和B是切点，所以，根据四边形内角和为且得，从而得，故.故选C.针对性训练1. 如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C=65，则P的度数为_2.如图，BC是O的直径，AD是O的切线，切点为D，AD与BC的延长线交于点A，C=30，给出下面四个结论：AD=DC；AB=BD；AB=BC；BD=CD，其中正确的个数为（）3. 已知P的半径为2，圆心在函数的图象上运动，当P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为 （ 4 ）答案1-3，分别为50，3，4应用题例题精讲1. （盐城中考）如图，在ABC中，CAB90，CBA50，以AB为直径作O交BC于点D，点E在边AC上，且满足EDEA（1）求DOA的度数；（2）求证：直线ED与O相切解：（1）CBA50，DOA2DBA100；证法1：如图，连接OE，在EAO和EDO中，AODO，EAED，EOEO，EAOEDO，EDOEAO90，直线ED与O相切证法2：如图，连接AD，AODO，OADODA；EAED，EADEDA，ODAEDAOADEAD，即EDOEAO90，直线ED与O相切2.(宁夏族回族自治区中考)如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，(1)求证：PB是的切线；(2)连接OP，若，且OP8，的半径为，求BC的长证明：(1)如图，连接OB，AC是O的直径，CBO+ OBA 90OCOB， CCBO， + OBA 90，即90PB是的切线解：(2) , BCAB， AB，C，OAOB， RtABCRtPBO， 的半径为， AC，OB，BC2针对性训练1. 如图，AB是O的直径，点D是上一点，且BDE=CBE，BD与AE交于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若BD平分ABE，求证：DE2=DFDB；（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和O的半径2. 如图，O是ABC的外接圆，圆心O在AB上，且B=2A， M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC.(1)求证：CF是O的切线.(2)设O的半径为2，且AC=CE，求AM的长.答案1.证明：（1）AB是O的直径，AEB=90，EAB+EBA=90EDB=EAB，BDE=CBE，EAB=CBE，ABE+CBE=90，CBABAB是O的直径，BC是O的切线；证明：（2）BD平分ABE，ABD=DBE，=，DEA=DBEEDB=BDE，DEFDBE，DE2=DFDB 解：（3）如图，连接DA、DO，OD=OB，ODB=OBD，EBD=OBD，EBD=ODB，ODBE，PA=AO，PA=AO=OB，DE=2，PD=4 PDA+ADE=180，ABE+ADE=180，PDA= ABE，ODBE，AOD=ABE，PDA=AOD，P=P，PDAPOD，设OA=x，PA=x，PO=2x，2x2=16，解得x=2，O 的半径OA=22.(1)如图，连接OC.O是