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7 2棱柱 棱锥 棱台和圆柱 圆锥 圆台的体积 1 瞧 这么宏伟壮观的金字塔呀 你们能求出它的体积吗 2 看 这不是不复存在的世贸大厦吗 这两个棱柱的体积怎么求 3 长方体的体积 4 等底等高柱体的体积相等 h 5 3 锥体的体积 等底等高锥体的体积相等 6 例4 埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年 其形状为正四棱锥 金字塔高146 6m 地面边长230 4m 问这座金字塔的侧面积和体积各是多少 7 解 如图 AC为高 BC为底面的边心距 则AC 146 6 BC 115 2 底面周长c 4 230 4 答 金字塔的侧面积约是 体积约是 8 棱台和圆台 棱台和圆台的是怎样得到的 9 棱台的体积公式同理可得 10 4 台体体积 由于圆台 棱台 是由圆锥 棱锥 截成的 因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台 棱台 的体积公式 根据台体的特征 如何求台体的体积 11 例2 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5 8kg 已知底面六边形的边长是12mm 高是10mm 内孔直径是10mm 那么约有毛坯多少个 铁的比重是7 8g cm3 分析 六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差 12 解 V正六棱柱 3 122 10 3 74 103 mm3 V圆柱 3 14 52 10 0 785 103 mm3 毛坯的体积V 3 74 103 0 785 103 2 96 103 mm3 2 96 cm3 约有毛坯 5 8 103 7 8 2 96 2 5 102 个 答 这堆毛坯约有250个 13 S为底面面积 h为锥体
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